《几何画板》在高中数学教学中的应用策略

黄萍

[摘 要] 数学是一门基础性的工具学科，在我国教育体系中占据着重要的地位. 在新的教育背景下，高中数学教学应改变传统的应试教育方式，更加重视对学生逻辑性思维和直觉思维的培养. 《几何画板》可以将多媒体教学与传统教学紧密地联系起来，将数学知识更为形象、直接地展示给学生，是数形结合思想的创新，可以有效地提高学生数学知识学习的效率. 本文主要通过分析《几何画板》在高中数学教学中应用的意义和作用，探讨《几何画板》在高中数学教学中的应用策略，旨在为高中数学教学提供参考.

[关键词] 几何画板；高中数学；多媒体；应用策略

高中生只有合理地运用数学思维，养成踏实的心理，保持灵活的数学思维，才能提高学生数学学习的有效性，初中数学教师要科学、合理地引导学生找到解决数学问题的新思路和新方法，主动掌握学习数学的规律，找到数学知识之间的内在联系和规律，促使传统教育向素质教育的方向转变. 《几何画板》具有较大的创造功能，可以为教师和学生创建分析几何图形的环境，积极引导学生动手作图，提高学生对抽象数学知识的理解能力，逐渐培养学生的逻辑思维和创新思维. 本文章就《几何画板》在高中数学教学中应用的意义和作用展开分析，探究如何在高中数学教学中应用《几何画板》.

《几何画板》在高中数学教学中应用的意义和作用

1. 可以将抽象的知识形象化

数学学习是一个递进的过程，随着学习的不断深入，知识的难度也在不断地增加，但是很多高中生的数学思维还停留在初中阶段，对前后知识的学习产生矛盾感，导致解决数学问题发生错误. 并且随着知识难度的增加，数学知识主要集中考查学生的综合应用能力，而非单一的单元章节性知识，导致很多学生对数学产生畏惧. 将《几何画板》应用到高中数学课堂教学中，可以将抽象的数学知识形象化，提高学生对知识的理解能力，帮助认识到数学知识的本质，提高学生学习数学的质量和效率.

2. 能够提高学生的解题能力

在传统高中数学教学的过程中难以摆脱原有的教学思维，导致知识构架的整理和输出方法陈旧，教学效果难以提升，课堂教学的气氛也显得枯燥乏味. 很多教师认为数与形是两个单独的个体，将这种理念传输到学生解题的过程中，导致学生常常走弯路，找不到解题的关键点. 《几何画板》在高中数学教学中的应用，可以拓宽学生的学习思路，形成自己的数学学习思维，提高学生解决数学问题的效率.

高中数学教学中存在的问题

新时期高中数学教学中必须注入新的思维和新的理论，但是很多数学教师对新的数学与知识构架不够了解，或者对这些新知识构架的理解停留在理论的基础上，所以对在教学的过程中难以进行发散性的教学讲解，依然难以摆脱原有的教学思维，导致知识构架的整理和输出方法陈旧，教学效果难以提升，课堂教学的气氛也会枯燥乏味.

其次，很多教师过于注重自己的教学任务是否能够完成，忽略了学生知识学习的有效性. 采用“填鸭式”的教学方式，导致学生的积极性受到冲击，甚至让学生对数学这门课程失去了信心，严重违背了新课程标准将学生视为教学的中心和主体的要求.

最后，学生在数学学习中的盲目性，仅抓住了知识的表象特征，忽视了知识的内在知识链接，这种主观性的学习方式，导致学生的知识具有一定的片面性，以及对数学知识理解的错误，形成一种根深蒂固的错误理念.

《几何画板》在高中数学教学中的应用策略

1. 利用几何画板将数学知识结构化

现在高中数学教学中常用的教学方法之一，就是利用图形将首先的数学知识具体化，从图形中所表达出来的特征，发现数学问题之间的联系. 所以在高中初学数学的过程中，应用《几何画板》，利用图像表达出数学知识表达的内容，降低学习的难度. 例如，在学习立体几何知识的时候，传统的教学方法是建立在公理定义的基础上的，通过空间图形的点、线、面的关系，展开空间图形性质的研究，其知识应用的根本是建立在平面图形上的. 同时利用这种方法学生只能依靠对二维平面图形的直观感知，来学习三维空间图形，学生在认识立体图形上难度较大. 利用《几何画板》可以使图形中的各个要素关系实现旋转、位移等，方便学生从各个角度观察图形，帮助学生建立空间想象力，降低学习的难度. 有一例题：在四面体的四个侧面中，直角三角形最多有几个？教师可以利用《几何画板》得出如图1所示的正方体，连接B1D1，A1B，BD1，考察四面体B-B1D1A1，发现它的四个侧面都是直角三角形.

2. 利用《几何画板》激发学生学习数学的兴趣

兴趣是学生学好知识的重要内在驱动力，利用《几何画板》可以将枯燥的文字叙述转化为图形，吸引学生的注意力，激发学生学习的主动性和积极性，使学生对数学知识的理解更加深入和全面. 例如，学习三角函数的时候，正弦函数和余弦函数的图像以及一系列三角函数公式，一直是学生头疼的问题，教师可以利用《几何画板》辅助作图，并将动画演示和《几何画板》结合起来，激发学生获取正弦函数图像的兴趣，让学生在图像的动态观察中，主动将图像与相关的解析式紧密地结合起来，这不但增加了学生自主学习的能力，还对培养学生的数学思维发挥着积极的作用. 如图2，教师利用《几何画板》绘出正弦函数的图像，并且在横轴和竖轴上标上相关的点，利用多媒体，拖动横轴的点，纵轴的点随之运动，这样不仅可以提高教学的趣味性，还能让学生直观地了解三角函数的图像性质.

3. 《几何画板》的应用要突出体现学生的主体地位

在高中数学教学中学生始终是学习的主人，所以除了教师的引导学生还要学会自主探究学习，结合教师利用《几何画板》画出的图形进行观察掌握，并与同学之间展开讨论，得出解决问题的方法，养成独立思考的能力，以及自主学习的能力. 例如，在学习《双曲线及其标准方程》相关知识的时候，本节课不仅要让学生掌握教材中的知识内容，还要求教师通过问题引导，让学生学会主动探究，彼此合作完成教学任务，实现知识、技能、方法、情感与体验的融合，突出学生的主体位置. 教师可以先演示一遍如何利用《几何画板》绘制双曲线图（如图3），然后拖动双曲线上的点，改变双曲线的位置和形状（如图4），让学生讨论探究位置变化是否会让其性质和规律发生变化，让学生在合作探究中掌握双曲线的知识内容.

4. 利用几何画板进行情景化教学

高中数学教师可以利用《几何画板》，融入学生熟悉的情景元素，帮助学生建立解决数学难题的思路，让抽象的数学知识具体化、形象化，便于学生对知识的理解. 尤其在高中数学知识体系中有很多重难点，教师利用《几何画板》，体现数形结合的思想，提高数学教学的效率. 通过观察图像掌握数学知识的特点和相关联系，培养学生举一反三的能力，促进数学思想的形成与升华. 例如，在学习正三棱锥知识的时候，教师可以利用《几何画板》绘制一个正三棱锥花瓶，引导学生对正三棱锥花瓶进行分析探究，进而研究正三棱锥的性质，并且解决关于正三棱锥的相关知识问题. 通过这样的生活情景引入，让学生对数学知识产生亲切感，激发学习数学的动力.

結语

综上所述，几何画板具有较大的创造功能，可以为教师和学生创建分析几何图形的环境，积极引导学生动手作图，提高学生对抽象数学知识的理解能力，逐渐培养学生的逻辑思维和创新思维. 高中数学教师应该明确数学教学中存在的问题，利用《几何画板》将数学知识结构化，帮助学生探究数学知识新方法，突出体现学生的主体地位，利用《几何画板》进行情景化教学，激发学生学习数学的兴趣，提高高中数学教学质量.