高中数学学业不良学生的个案研究

郭薇

摘 要：近年来，艺术生参加高考已经成为普遍现象，但是大多数艺术生在数学方面表现出学业不良的情况，根据吴增强等人的Q聚类分析，大多学生的数学业不良与他们的成就动机有关。因此，本研究从数学成就动机方面来研究一个具体的案例，选择一名高中艺术生作为个案研究的对象。

关键词：高中数学 学业不良 个案研究 成就动机

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）12（b）-0-03

近年来，艺术生参加高考已经成为普遍现象，从2012—2018年，江苏省的参加高考的总人数呈下降趋势，而参加高考的艺术生的人数呈上升趋势。艺术生考生占江苏高考总人数的比例在总体上呈上升趋势，到2018年6月份高考结束，艺术生占高考总人数的12%，是2012年的两倍（见图1、图2）。江苏省高中艺术生的人数越来越多，在江苏省高考学生的比例越来越大，成为高中生的重要组成部分。

高中艺术生已经成为高中生中不可忽视的群体，但是在参加高考时必须专业考试合格且高考文化成绩达到院校录取的分数线才能被录取，很多艺术生因为文化课的成绩不理想走上艺术生的道路，但是可能会因为文化成绩的不达标而与理想的大学失之交臂。在江苏省，艺术生高考的文化科目为语数外3门科目，因此，数学在文化课中的地位举足轻重。大部分艺术生的数学学习成绩都不是很理想，吴增强等人运用Q聚类分析法对上海市353名初中学业不良学生进行研究，他们将被试的学业不良划分为4种类型：暂时型、能力型、动力型和整体型，其中，动力型学业不良学生约占总体的57.8%[1]。也就是说，大多数学生的数学学业不良与他们的成就动机有关。本研究从数学成就动机方面来研究一个具体的案例。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

（1）姓名：张XX（以下称小张）。

（2）年龄：18。

（3）性别：女。

（4）年级：高三艺术班。

（5）数学学习情况：小张同学是一名艺术生，数学成绩比较差，160分的试卷只能考20多分；小张在学习数学时经常感到很吃力，上课听不懂，课后的题目不会做；小张在经历了多次数学学习上的挫折之后，有了放弃学习数学的想法。

1.2 研究方法

本研究采用个案研究结合问卷调查的方法对小张同学的数学成就动机进行具体全面的研究。个案研究是对单一的研究对象进行深入而具体的研究的方法，即它是以单一的、典型的对象为具体研究对象，通过对其进行直接或间接、深入而具体的考察[2，3]。

1.3 研究工具

本研究采用的调查问卷Whang和Hancock（1994）编制的《数学成就动机问卷》，适用于高三学生。该问卷共29个项目，检测学生在数学自我效能感（1～7）、归因（内部归因8～11、外部归因12～15）、数学价值（16～21）、成就目标（掌握目标22～25、成绩目标26～29）4个维度上的表现，采用5点计分。量表各维度的α系数分别为0.83、0.73、0.78和0.72。

2 研究过程

本研究将分为3个阶段：实验前侧、干预期和实验后测。

2.1 实验前测

在实验前测阶段，通过《数学成就动机问卷》对小张同学以及其班级同学进行调查，并通过访谈了解小张的数学成就动机的成因。时间为开学一个月之后。

2.2 干預期

在干预期，根据前测小张在数学成就动机上的归因进行具体分析，采取有针对性的干预方法对小张进行干预。时间周期为2个月，每周2次。

2.3 实验后测

在实验后测阶段，再次对小张进行《数学成就动机问卷》的调查，比较前后两次实验结果的差异，分析具体的干预效果。

3 研究结果

3.1 实验前测

实验前测结果表明，小张同学在数学成就动机的每个维度都与班级同学有较大差异，在数学自我效能感和成绩目标方面的差异相对其他方面明显（见表1、表2）。

3.2 干预期

（1）树立数学学习信心，提高自我效能感。

数学自我效能感指的是学生对于自己能否学好数学的信念。小张同学在平时学习和考试中遇到稍微复杂的数学题目的时候仅仅浏览一遍题目就会放弃，在没有任何尝试的情况下认为自己做不出来题目，她认为自己学不好数学。

教学片段：

讲解月考试卷，小张的试卷大部分都是空白，填空题空白较少，解答题大部分都是空白。

师：小张，线面平行和面面平行的判定定理你还记得吗？

生：线面平行就是一条直线与平面里面的一条直线平行。

师：这条直线有什么要求吗？

生：对直线有什么要求？

师：这条直线不能在哪？

生：这条直线不能在平面里。

师：也就是说线面平行的条件是平面外一条直线与这个平面里一条直线平行，那么这条直线就平行于这个平面。那面面平行呢，有什么要求？

生：想了想之后，面面平行要求一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面就是平行的。

师：说得很对，那你来做一下试卷的第16题，结合咱们一起复习的定理。

生：拿到题目认真看了一遍，用了2min把题目的第一小题完成，又用了5min完成了第二小题。

师：这两个题目都做对了，所以你是会做的，考试的时候要相信自己，你看解答题第二大题两题都做对了，这说明你还是有能力做出来的，以后碰到困难的时候老师希望你去尝试一下，可能试试就有做题思路了，面对困难的时候拿出自己的勇气，老师相信你可以更好。

在2个月的9次训练中，将自我效能感的培养渗透在数学题目之中，帮助小张同学勇敢地面对数学难题，慢慢建立起学习数学的自信。

（2）从数学学习实际出发，引导正确归因。

归因（attribution）是指人们从可能导致行为发生的各种因素中，认定行为的原因并判断其性质的过程[4]。数学归因就是学生对自己学习数学成功或者失败原因的看法。归因可以分为内部归因与外部归因。心理学家韦纳认为将学业成败归因为内部因素可以激励学生进一步努力学习，而归因于外部因素则不会产生激励作用。因此应该引导小张将数学学习的成败归因在内部因素上。

通过分析小张月考试卷的具体情况，让小张感受到自己是可以通过努力学好数学的，有的题目仅仅是公式的运用，有的题目可以通过变换公式解决，所以小张还是有潜力学好数学的。与此同时，在进行习题讲解时举例说明通过努力学习取得成功的例子，让小张从情感上认同努力对于数学学习的重要性。

（3）体验数学学习的快乐，明确成就目标。

成就目标有两个子维度：掌握目标和成绩目标。掌握目标指的是学生关注的是知识本身的意义和价值；成绩目标则是好的数学成绩能够为学生带来什么样的附加效应。

小张同学在成绩目标上的分值明显低于班级其他同学，小张作为艺术学生，在数学成绩比较差的情况下有了放弃数学的想法，对于小张同学来说，数学什么都不能为小张提供。在这种情况下，在提高小张同学自我效能感的同时，让小张多体验几次学习数学时解题成功的喜悦，让小张体会到数学带来的成就感。小张在做了几套江苏省的数学高考试卷的立体几何证明题之后，发现自己能够做对之后，在学习数学时找到了快乐。

（4）结合生活实际，正确认识数学价值。

数学价值指的是数学对学生的有用性。在对小张的干预中讨论过关于数学价值的看法。

师：你觉得学数学有用吗？

生：想了一会儿，我觉得美术生学数学没有什么用处。

师：那你知道“黄金分割”吗？

生：这个知道。

师：这不就是应用在美术之中的数学知识吗？

生：哦，是的。

师：抛物线，是桥梁的形状；微分，可以通过求最大值最小值从而求出桥的高度以及跨度；积分，可以算出桥梁面积以及体积，帮助预算所需的建筑材料等等。这些都是从生活出发的数学知识。

生：原来生活中到处都能用到数学。

师：等你到大学之后选了美术的相关专业会发现，美术也与数学息息相关。

在学习数学的过程中，让小张同学意识到学习数学的重要性，数学学习的价值不仅仅体现在高考的数学成绩上，更适于我们的生活息息相关。

3.3 实验后测

从数学自我效能感来说，小张同学经过两个月的训练，数学自我效能感明显提高，甚至超过班级平均水平，这表明小张同学已经建立起学习数学的自信；在归因方面，小张同学将数学学习的成败归因于努力这个内部因素是正确的；在价值期望方面，小张同学看到了数学的价值；在成就目标方面，小张同学的掌握目标的分值提高了，成绩目标保持不变，这表明小张同学找到了学习数学的乐趣（见表3）。

4 反思

4.1 干预效果的反思

经过2个月的训练，小张的数学成绩提高到60分左右，小张同学无论是数学成绩还是数学学习态度有了很大的改善。本研究从数学成就动机的4个维度进行干预，每个维度的干预并不是互不干涉的，而是交叉进行，相互促进的。数学自我效能感的提高有利于进行归因的引导和成就目标的实现，成就目标的实现和数学价值的正确认识又可以促进自我效能感的提高，等等。这4个方面相互关联，相互促进。

4.2 需要改进的地方

（1）个案的干预效果有一定的代表性，但是还需要具体问题具体分析，因此本研究干预方法的适用性还需要进一步的探索。

（2）本研究历经2个月，时间相对来说比较短，关于成就动机的进一步发展，以及数学核心素养的培养还需要进一步研究。

参考文献

[1] 吴增强，段蕙芬.学业不良学生类型与特点的聚类分析[J].心理学报，1994（1）：92-100.

[2] 陈时见.教育研究方法[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3] 孫亚玲.教育科学研究方法[M].北京：科学出版社，2009： 51.

[4] 裴昌根.初中生数学学习成败归因的调查研究[J].数学教育学报，2009，18（2）：39-41.