纵观教材编排体系培养学生空间观念

高崇辉

教学离不开教材，教材是教学的依据，也是教学的重要资源。作为教师要纵观教材编排体系，清楚教材的编排特点、编写意图及教学要求。这样教学设计才能有的放矢，教学效果才能显著。下面就以人教版数学五年级下册“观察物体（三）”为例进行教材分析。

一、单元教学目标

1.能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会可能有不同的摆法。

2.能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。

3.通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。

4.通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见、乐于与人合作、从不同角度欣赏他人的良好心态。

二、教学内容的地位和作用

“空间观念”作为《数学课程标准（2011年版）》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。在小学数学教学中培养学生的空间观念特别是立体空间观念的感悟一直是个难点。它也是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。“观察物体”属于“图形与几何”的相关知识，在不同学段有着明确的要求。第一学段和第二学段分别要求“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”，到第三学段才正式学习投影和三视图的知识。所以在本单元教材没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本單元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

本单元教材在编排上不仅设计了观察活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分锻炼。

综上所述，纵观教材编排体系，它是在整体目标要求的统领之下，层层分解，拾阶而上，这样的编排能更好地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象力。

三、教学策略与方法

《数学课程标准（2011年版）》强调：“图形与几何”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。它是小学数学教学的目标之一，也是学生应具备的一种基本数学素养。本单元教学从学生已有的知识和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历拼搭、观察、交流、想象、反思的探索过程，发展数学思考能力和空间观念。具体体现在以下几个方面。

1.引导学生观察，建立空间观念。

从二维到三维空间的转化，必须借助学生的观察。学生通过观察不断尝试，完善和发展空间观念。而空间想象力需要大量的几何直观支撑。教学时，应提供丰富的学具（小正方体），帮助学生直观观察立体图形，在头脑中建立表象，最终能够根据直观立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图，为从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象基础。

例如，在例1教学中，及时引导学生观察交流、分享经验，充分经历以下过程。

例1：用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 图形。

猜一猜：至少需要几块小正方体？有四块小正方体，可以怎么放？

搭一搭：呈现各自拼搭的直观立体图。

辨一辨：用它们搭的立体图从正面看都是三个小正方形吗？每个立体图形都用上了四块小正方体了吗？

想一想：从正面看每个立体图，看到的都是三个小正方形吗？根据这些你现在能想到哪些组合立体图？

通过以上活动，帮助学生积累丰富的活动经验，为更好地完成后面的探索奠定坚实的基础。

2.加强操作感知，获得空间观念。

心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”因此在教学中教师要敢于放手，创造条件让学生在动手操作中“做”数学，使学习数学的过程成为学生运用所学知识再创造的过程，只有在活动过程中，学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。

例2：根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。

有了例1的活动经验，这里可以放手让学生自主探索，学生可以尝试不同的方法。如可以根据从一个方向看到的图形进行摆放，再根据从其他两个方向看到的图形进行调整；借助表象直接尝试摆出一个立体图形，再验证和调整。

学生在经历各自的表述与辨析后，思维得到了升华。学生进一步明析无论按什么方法摆，最后的结果虽都是一样的，但方法还是有优劣之分的，从而找到最优的摆法。

3.重视实际应用，强化空间观念。

研究表明，解决问题带来的成功体验，能极大鼓舞学生再次进入新问题的探索之中。因此解决问题思考难度越大，解决后带来的成功体验就越强烈，那种豁然开朗之感，伴随着强烈的成就感，将会帮助学生树立学好数学的信心和形成持久的探索力。本单元练习编排遵循由易到难的原则，层层递进，符合学生年龄和心理发展的规律。例如，练习中的第四题。

这是一道开放性的练习题，第（1）题让学生体会从同一个方向观察不同的几何组合体，可能看到的形状相同。第（2）题让学生用3～6个小正方体按要求摆，借助空间想象进行猜测，再动手操作加以验证。第（3）题在前两道的基础上放手让学生自己发现、提出问题，并相互解答。在教学中教师要善于巧用习题资源，注重学习方法的引导和交流，促进学生空间观念的发展。

总之，培养学生初步的空间观念，是我们每一位数学教师的一项重要任务，空间观念的形成要经过一个反复的、长期的过程，教师要纵观教材编排体系，挖掘发展学生空间观念的多种途径。不能让教师的演示或少数学生的活动与回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验、亲自思考，要让所有学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。

（作者单位：哈尔滨市泰山小学）

编辑∕魏继军endprint