静电场常见图象问题解祈

赵莹

应用数学处理物理问题的能力是考纲所列五种能力之一，从近几年的高考物理试题看出，其中“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”这一内容在静电场问题中表现尤其突出，频频出现各种新颖图象来考查静电场力与能的性质。教学实践中，学生普遍对此类问题感到过于抽象，信息难以提取，解题无从下手。鉴于此，本文选取静电场问题中五类典型图象，逐一进行归类探析，以期突破这一教学难点。 —、静电场问题中的ν-t图象

应对策略：静电场问题中的ν-t图象表示带点粒子运动速度随时间变化的关系，图象上某点切线的斜率表示带电粒子的加速度，图象与t轴所围成的“面积”表示位移。将图象与实际运动过程相对应是解决此类问题的关键。解决静电场问题中的ν-t图象问题的一般思路是：根据ν的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。

二、静电场问题中的图象

三、静电场问题中的E-x图象

四、静电场问题中的ψ-x图象

五、静电场问题中的E_p-x图象

解析 带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的。由E_p-x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确。

应对策略：静电场问题中的E_p-x图象所描述的是带点粒子沿x轴运动时所具有的电势能随位置变化的情况，通常从静电场E_p-x图象中可以获得如下信息：

（1）可以判斷某一位置电势能的大小，与x轴的交点是电势为零的点，根据电势能变化可以判断电场力做功情况，结合带电粒子运动情况可以确定电场力的方向；

（2）图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小。

（3）在已知电荷量的情况下还可以用公式ψ=E_p/q计算电势的大小，进一步求得电势差U。

解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题。应用图象问题处理物理问题可达到化难为易、化繁为简、化抽象为直观，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。endprint