“静电场”内容梳理

华继承

一、教材概述

本章是高中阶段电学内容的开始，它既是电磁学知识的基础，又是光学等其他物理学知识的重要基础。

本章的核心内容是电场的概念及描述电场特性（力和能）的物理量。教材从电荷在电场中受力人手，引入了描述电场力的性质的物理量——电场强度。然后，通过静电力做功与路径无关和重力做功特点进行类比，得出电荷在电场中具有由位置决定的能量——电势能。在此基础上和电场强度一样用比值定义法引入描述电场能的性质的物理量——电势。这样，通过几个相关物理概念的讨论，完成对静电场性质的初步认识。在此基础上，通过核心内容的拓展和应用。如通过对电容器的电容、带电粒子在电场中的运动分析来提高综合运用物理知识的能力。

我们在学习物理概念、规律的同时，更要领悟思想方法。比如通过类比，把新旧知识联系起来，由旧知识过渡到新知识，更容易接受和理解。

本章我们可以把电荷守恒定律类比质量守恒定律，库仑定律类比万有引力定律，点电荷类比质点，电场力类比重力，电势能类比重力势能，电势类比电场强度的比值定义法，等势面类比等高线，电势差类比高度差，电容器类比装水容器，带电粒子在电场中的偏转类比平拋运动等。

二、知识梳理与学法指导

（一）库仑定律和电荷守恒定律是本章的基础

1.库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心的间距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心間距代替r）。

在应用库仑定律进行运算时，电荷量要用绝对值代入，力的方向由引力或斥力具体确定，公式中各物理量都统一使用国际单位制的单位。

在解决多个点电荷之间的作用力问题时，要注意两个点电荷之间就有一对库仑力，它们之间的关系遵循牛顿第三定律。

2.电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和不变。 （二）描述电场特性（力和能）的物理量是本章的核心

1.深刻理解电场的力的性质。

电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度是描述电场的力的性质的物理量。对于电场强度的定义同学们可以与密度等概念进行类比。对于某种物质来说，质量大的体积大，我们用单位体积的质量来表示物质的这种性质。同样，对于电场中的两点，如果同样的点电荷在某点受的力越大，就说明这点的电场越强（正如比较两个经历不同位移的物体运动快慢比较，利用位移和时间的比值一样）。我们用单位电荷量的电荷受到的电场力，即电场力与电荷量的比值表示电场的这种性质。

（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度，简称场强E=F/q。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（或检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。

（2）点电荷周围的场强公式是：E=KQ/r²，其中Q是产生该电场的电荷，叫作场源电荷。

（3）匀强电场的场强公式是：E=U/d，其中d是沿电场线方向上的距离。

2.掌握电场力做功计算方法

（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系。

电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

（2）电场力做功的特点

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。

（3）计算方法

①由功的定义式W=Fs来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。

②用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-△E_电，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。

③用W=qU_AB，来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和U_AB均考虑正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功？可用力学知识判定。

3.深刻理解电场的能的性质。

（1）电势ψ：是描述电场能的性质的物理量。

①电势定义为ψ=E_ψ/q，是一个没有方向的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。

②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。

④电势差的值与零电势的选取无关。

（2）电势能：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。

①电势能可用E_p=qψ计算。

②由于电荷有正、负、电势也有正、负（分别表示高于和低于零电势），故用E_p=qψ计算电势能时，需带符号运算。

（3）电场线的特点

①始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；

②不相交，不闭合；

③不能穿过处于静电平衡状态的导体。

（4）电场线、场强、电势、等势面的相互关系。

①电场线与场强的关系

电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表亦该点的场强方向。

②电场线与电势的关系

沿着电场线方向，电势越来越低；

③电场线与等势面的关系

电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直；

④场强与电势无直接关系

场强大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可由人为选取，而场强是否为零

则由电场本身决定；

⑤场强与等势面的关系场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大。

（三）电容器的电容、带电粒子在电场中的运动是本章知识的综合应用

1.电容器的电容

此式为定义式，适用于任何电容器。平行板电容器的电容的决定式为

对平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论要熟记两种情况：

（1）若两极保持与电源相连，则两极板间电压U不变；

（2）若充电后断开电源，则带电量Q不变。

2.带电粒子在电场中的加速与偏转

试证明比荷不同的正离子，被同一电场加速后进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的速度方向一定相同。

3.适用条件：（1）真空中；（2）点电荷。endprint