立体几何教学中的改变

天津市第七十八中学 甄沛言

为了适应时代的要求，培养高素质的合格人才，我国对基础教育课程进行深化改革。这次的改革无疑是近几次课改中力度最大的一次，改革后的新课程体系在课程目标、功能、结构、内容、实施、评价以及管理等方面都较原来的课程有了不同程度创新和突破。《数学课程标准》废除了学科中心论，确立了数学面向全体学生，提倡人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这样的理念充分体现了数学学科的基础性、普及性和发展性，重视数学与社会实践的联系，体现了数学学习活动的过程性特点.

针对当前形势，结合所教授的必修二立体几何部分，本人将通过专家和教师们对新课标准的讨论意见，结合自己的理论研究、教学实践，谈谈一些不尽成熟的思考与想法。

一、对立体几何知识重要性的理解

在高中数学课程中起重要作用的基本思想有：函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想、统计思想。它们是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想。几何思想主要体现在把握图形的能力。把握图形的能力包括空间想象力、直观洞察力、用图形的语言来思考问题的能力。借助几何这个载体，培养学生的逻辑推理能力。立体几何初步的教学重点是帮助学生联系生活实践逐步形成空间想像能力，帮助学生认识简单空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高九年制义务教育阶段有关三视图的学习与应用，提高学生应用平行投影和中心投影的能力，进一步掌握在平面上应用图形语言的方法和技能。

二、新课标中，立体几何知识教学要求

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。而且几何思想渗透到高中数学学习的各个方面。例如，在函数的学习中，一定要突出函数图形的地位。在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体体征入手研究，认识空间图形，尝试绘制三视图；在以简单的几何体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质定理与判定定理，并对某些结论进行论证；学生还将在既有知识的基础上学习掌握一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

三、新旧教材知识编排比较

旧教材是在学习完解析几何后出现的，内容为一章，分为两个单元，先学习空间直线和平面再学习简单几何体，课时要求为36课时，对简单几何体的性质、球的体积、表面积的教学要求为掌握内容。教师在教学中一般是先让学生认识点、线、面的位置关系，再认知简单的几何体棱柱、棱锥和球体的概念和性质。这样使学生先从理性上研究了点、线、面之间的关系，再认知几何体几何体，学生只是一个很传统的、被动的知识接受过程，不符合学生的认知规律，没有很好的结合实际生活，不适合对学生创新思维的培养。

新教材中，立体几何初步是学习完前四个模块后在必修2分两章出现的，内容分为空间几何体的结构、三视图和直观图、球的表面积和体积；空间点、线、面的位置关系；这样的安排，使学生先认识了空间几何体的结构特征，并且能够绘制实物图，同时也自觉将知识迁移至空间中点、线、面的位置关系，学生的认知过程是由感性认识上升理性认识，更符合思维的发展模式，认知规律和实际生活实践过程。同时，新教材中删除一部分较难掌握的知识，降低难度，引入更具有时代意义的更有价值的内容，不是单纯的为学生减负，而是侧重培养学习数学的兴趣，树立自觉学习的科学态度。

从编排顺序方面来看，新教材更好的适应了学生的学习需要，突出了学生在学习的主体地位。在旧教材的教学过程中，因为学生先学习了平面解析几何，学习到的点、线、面的关系都是平面的，形成了思维定势，以至于对于后面学习的立体几何中的点、线、面的关系以及空间几何体的特征，都很难建立起空间的立体的感觉。大部分学生眼中的图形是平面的。新教材的教学内容安排是先学习立体几何，学生先认知生活中的空间几何体，了解结构特征，在意识中已经建立起了空间的概念，再具体学习研究空间点、线、面的位置关系，帮助学生整体把握图形体征。学生反映“画图形有感觉了”，这种感觉就是很强的立体感。在此基础上，知识的理解和应用就很容易了。可见，关注知识的发生发展过程并且结合适合青少年的认知过程的方式方法进行教学活动才能更好的完成教学任务。

四、教学中出现的一些问题

结合作为区重点学校的我校学生学习状态来看，立体几何学习完后，虽然对空间图形的认知很好，也能够画出立体感强的图形，但是对于立体几何的证明题却出现了有想法但是不会表达的问题；对这一部分的内容考试是以立体几何的实用性为主，还是以后面的点、线、面的运用为主，这个问题也没有从教科书中体现出来；学生的探究活动较多，势必需要更多的课时；习题虽然有A、B两组，有利于不同层次的学生学习，但是有一部分难度过大，尤其是文科生很难适应。

五、对新教材的新构想

过去的教学模式是∶教师是传话筒，是单向传授知识的机器，学生只有被动接受知识，学习方法只有死记硬背。《数学课程标准》倡导学生主动参与探究知识，尊重学生的个体差异，倡导学生学习的自主性和探究性。在目前课程改革的背景下，教师要有新的教学理念，应担负起结合实际教学改革的重任。

当然，高中数学新教材也难免存在这样或那样的问题，这是新生事物发展过程中出现的正常现象。在教学中，我们要用辩证唯物主义的态度去看待这些问题，扬长避短。只有这样，我们的高中数学教学才能走上“轻负担、高效率，重科学”的新路子；也只有这样，我们的高中数学教学才能为学生的将来储备能力，为提高学生的终身学习能力和学生的综合素质作出其应有的贡献。