跟骨内翻畸形对踝关节应力变化三维有限元分析*

沈超 娄玉建 王秀会*

临床上报道跟骨关节内骨折手术治疗后发生跟骨内翻畸形愈合的发病率高达54%（27/50例），主要的并发症为距下关节炎[1]。文献报道有限元的试验研究分析跟骨内翻与距下关节的关系，发现跟骨内翻时其应力集中区域向跟骨后关节面前内侧移动，结论建议跟骨内翻角的减小变化程度应该控制在2°以内[2]。踝关节是高度适配的屈戌关节，也是人体负重最大的屈戌关节，在平步行走时，单个踝关节的受力峰值可达体重的5倍[3]。目前尚未有跟骨内翻对踝关节的应力影响的相关试验，跟骨内翻多少度可以在临床治疗上接受?随着跟骨内翻角度的增大，正常负重应力下对踝关节的应力影响和变化会怎么样，预判结果对临床治疗具有指导意义，故此我们进行了相关的有限元分析，报道如下。

1 资料与方法

1.1 资料收集

取一名健康志愿者男性28岁，身高173 cm，体重60 kg，无足踝部外伤骨折病史，排除志愿者足踝疾患和家属相关的遗传病史。中立位左足踝螺旋CT扫描数据，扫描范围包括足尖至胫腓骨中下段1/3处，从中选取包含胫骨、腓骨下1/3段、距骨和跟骨有效的176幅横断面图像，设备（西门子Flash，德国西门子公司）扫描密度层厚1mm，获得格式为.DCM照片。志愿者同意本次试验目的和方案。

1.2 方法

本项目跟踪跟骨内翻角度[2,6]从4°、8°、11°、14°的变化，共四种情况，采用统一的模型和方法，对随着跟骨内翻角度增加，其力学表征形式尤其是对踝关节的影响进行对比分析。跟骨内翻角度测量方法[2,6]：通过跟骨轴位像跟骨最窄处内侧壁向后关节面做垂线，与后关节面相交为A点，与最窄处内侧壁交点为 B点，跟骨后部最内侧点取为 C点，直线AB与直线AC夹角即为跟骨内翻角。

图1，跟骨内翻角的测量方法

图2，跟骨内翻模型（彩图见插页）

1.3 模型的建立和计算

图3，后足踝的有限元模型（彩图见插页）

模型采用平均单元尺寸1.5 mm的四面体和三棱柱网格，总共单元数量247385；节点数量62402。

有限元模型对实际情况进行了抽象和简化，简化了肌腱、韧带实际情况的相互作用，进行近似的模拟，通过选择认可的参数和边界条件，试验得出的结果具有一定代表意义。确定试验材料的参数和属性。

表1，模型组成部分的材料属性[4]

参考Anderson[5]模拟人体站立状态下的力学传递。试验取600N的重力按照1∶5分配到腓骨和胫骨，垂直朝下；骨骼之间用类似粘胶单元模拟关节囊的作用，同时建立接触连接方式模拟软骨组织的作用；对于跟骨底端进行XYZ全部模拟支撑；对于距骨进行 Z向约束；模拟向上支撑，并放开水平约束，等效足弓在受压力时可以水平扩张。定义XY平面平行于足底，Y轴为矢状面前后方向，X轴为冠状面内外侧方向，Z轴垂直向上。

1.4 观察指标

在统一模型的载负下，跟踪跟骨内翻角度从 4°、8°、11°、14°的变化共四种情况力学表征形式，通过 Von Mises应力云图、形变图关注对踝关节应力分布的影响进行对比分析，探讨其变化规律。

2 结果

本试验研究跟骨内翻畸形对踝关节影响的结果。分析结果显示胫骨和距骨所受应力最大，远大于其余骨骼。发现胫骨应力集中区域在内踝与距骨关节面接触的凹陷区域，其次是外侧。距骨应力集中区域在距骨顶与内踝接触位置的区域，其次是外侧（见图4）。我们还发现4种情况下分析结果显示趋势一致；符合线性力学分析基本规律（见图5-7）。

图4，跟骨内翻整体应力分布云图（彩图见插页）

图5，跟骨内翻下胫骨应力分析结果分布图（彩图见插页）

图6，跟骨内翻下距骨应力分析结果分布图（彩图见插页）

图7，跟骨内翻畸分析统计表图

3 讨论

跟骨内翻畸形是引起后足疼痛，关节僵硬、行走功能受限的一个重要因数[6]。正常人踝关节存在着易导致内翻不稳定的结构缺陷[7]。正常人的跟骨也存在生理性内翻，国人跟骨内翻角的平均参考值为3.99°[2]。由于跟骨内翻畸形首先通过距下关节来代偿，应力的改变常并发距下关节炎，严重的最终行距下关节融合术来解除最后的疼痛和行走功能受限[1]，同时对踝关节也产生影响，本实验证实跟骨内翻畸形应力高度集中于内踝和距骨相接触部位，随着跟骨内翻角度的不断增大，局部关节面的受力面积和应力的最大值也进行性增大，成正相关。正常负重力线的改变，应力值高度集中，势必导致负重区骨小梁骨折，关节软骨损坏，软骨下骨囊肿形成，同时损伤部位退变加速，骨赘增生，最后必然的结果是骨关节炎。文献报道静止直立位时，踝关节各组成骨最大应力区集中在内踝与距骨相关节处、胫骨远端关节面髁间线前部、胫骨中下段前缘皮质区及距骨滑车外侧部[8]，这和我们的试验结果类似。从测试的跟骨内翻畸分析统计表图得出，跟骨内翻4°到8°时胫骨和距骨所受的最大应力值变化跨度最大，随着跟骨内翻角度的增大，胫骨距骨间最大应力值跨度逐渐变小，所以我们提出跟骨手术时，跟骨内翻角变异应控制在患者跟骨生理内翻角+2°内。

随着计算机和有限元分析软件的不断升级，试验中利用医学图像法建立踝关节三维有限元模型，跟骨、软骨、韧带等各种损伤进行生物力学研究得到了不断的发展和完善，有效的提供了相关生物力学数据，指导临床工作。本次跟骨内翻三维有限元模型的建立，载荷条件为非线性和关节接触的踝关节的三维有限元模型，在统一的模型和加载条件下模拟跟骨不同内翻角度关注对踝关节影响的力学实验，可通过Von Mises应力云图直观形象的研究分析，也可以进行精确的数字定量分析，通过设定认可的参数和边界条件，可得到近似于客观实体实验的研究结果。不足之处在于有限元模型是对实际情况进行了抽象和简化，进行近似的模拟，与实际情况可能会存在一点偏差。虽然有文献指出骨的弹性模量变化对压力分布产生的影响很小；软骨弹性模量对结果的影响强；肌腱在5倍内弹性模量的改变对结果几乎没有影响[9]。但借助有限元分析可了解物体内部应力、应变的分布状态，这些力学行为的优势是标本实验测量所不可比拟的[10]。本试验设计加载于统一跟骨模型，简化了肌腱和韧带实际情况的相互作用，可更真实地反应跟骨内翻对踝关节的应力变化的趋势。在临床工作中很多临床医生对待跟骨骨折的治疗评估只注重跟骨高度、宽度、长度的恢复，关注怎样改善跟骨皮肤切口的愈合[11,12]，往往忽视跟骨内翻未纠正带来的后期问题。本实验对此提供了可参考的理论试验依据。

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