高中数学知识学习中几何画板的应用

湖南省常德市一中 李梓瑜

随着信息技术的发展，知识在加快变革步伐的同时，也改变了当前的学习方式。目前，几何画板不仅操作简单，而且其本身具有强大的图象与图形的转换功能，已经成为高中数学课件制作的有效软件之一。在高中数学知识的学习中，几何画板发挥的作用是无穷的，其不仅可以动态地呈现出知识的发展过程，让学生感受到数学之美，同时也有利于开展数学实验课，构建数形结合的思想桥梁，因此，几何画板应用在高中数学教学之中具有非凡的意义。

一、高中数学知识学习中几何画板运用的模式

最近几年，几何画板对于传统教学产生了较大的影响，几何画板对于教学的辅助已经成为一种教育技术，能够从根本上改变教学理念以及思想。当然，应用几何画板辅助学习，主要是体现在学习的内容与学习的方法上，最终满足学习的高质量需求。

利用几何画板辅助高中数学课堂知识点的学习，可以建立出一个以教学资料为依据、问题为主线、学生为主体、平台为工具的学习模式。利用几何画板平台来构建学习的过程，就可以将几何画板的功效最大限度地发挥出来，这样也能让课堂教学更具灵活性与多样性。在高中数学知识学习之中运用几何画板，其结构图如图1所示。

图1 几何画板结构图

在这一结构图之中呈现出几种学习模式，具体而言：课件直接将某一部分的学习资料，如知识技能的利用、知识内容的利用组织起来，几何画板针对这一个知识点形成问题，为了解决这一问题，就将其发散成为各个小问题，然后按照小问题针对性地寻找方案，通过几何画板的筛选，就能够选择最佳的方案，然后对这些方案进行优化与检验，从几何画板的动态演示学习过程中总结学习成果，最后上报教师，与教师之间相互交流和学习，这样可以在解决这一问题的同时，让学生清楚地掌握这一个知识点。

二、高中数学知识学习中几何画板的运用策略

1.注重学生的认识规律，注意方法和步骤

在高中数学知识的学习之中运用几何画板，我们就需要将几何画板的运用与知识的讲解相结合。在知识点学习中，围绕学习的内容，在演示之前，学生需要了解本节内容讲解的关键点，能够带着问题去学习，集中精力学习主要的内容。另外，在教师教会学生运用几何画板去演示的时候，需要注意哪些问题，如哪些内容需要重复演示，是否强调了本节内容的重难点，对于重点内容是否已经标记等。当然，这一部分内容的演示，需要同学生的认知规律相互结合起来，注重步骤与方法，这样才能将传统的学习与几何画板的模式相互结合，充分发挥彼此的优势，最终有效缓解学生学习的疲劳，提升学习积极性。

2.立体几何学习中几何画板的应用

在立体几何知识的学习中，我们需要对立体几何的空间构图特点有全面的了解。通过几何画板作图功能的使用，就可以呈现出各种所需要的立体图象。同时，因为图形本身是动态的，能够直接拖动某一个点，从而可以从最佳的视角直接展示图象的动态过程，这样学生就可以通过观察动态过程，在无形之中培养自己的空间想象能力以及观察能力。

如，求底面积为S，高为h的三菱锥A′-ABC的体积，我们首先可以利用几何画板，直接将三棱柱A′B′C′-ABC呈现在屏幕上，然后分割成为两个椎体，即椎体C-A′B′B与椎体C-A′AB，在两个椎体的顶点和面积相等的底面涂上颜色，之后按照“分开→复原→分开”的移动过程，就可以发现椎体之间的体积是相互对等的，从而可以将结论得出：三棱锥A′-ABC的体积是整个三棱柱体积的1/3。

3.平面解析几何学习中几何画板的应用

在平面解析几何之中，利用代数方式可以深入地研究平面几何问题。如，对于轨迹这一类问题，可以按照已知条件，建立出规范的平面直角坐标系，并在轨迹上面取任意一点，并且按照点的坐标来进行设定，然后将相关的等式列出来，并且进行简化，最后就可以获取轨迹方程。但是在这一类问题中，因为方程与曲线两者之间的关系相对抽象，导致学生难以理解，但是通过几何画板，就可以利用几何图形的形式直接将点的运动呈现在我们面前，进而对点的变化情况有清楚的了解，这样对于建立规范的平面直角坐标系也提供了便利。

总而言之，几何画板凭借其操作简单、功能强大、容易学习等优点，已经成为高中学生学习数学知识的主要辅助工具。将传统的数学知识学习与几何画板完美地结合起来，就能够发挥意想不到的效果，在提升学习质量的同时，也需要考虑到应用几何画板存在的不足之处。如，过分使用几何画板，会对学习质量产生严重的影响；虽然几何画板本身的功能强大，但是无法插入音乐，也存在一定的局限性；部分教师对于几何画板的认识有所不足，所以，还无法负荷学生的认知规律。因此，在高中数学知识的学习之中合理地运用几何画板就显得异常重要。

[1]韩增红.几何画板在高中数学教学中的应用研究[J].学周刊，2016（12）：138-139.

[2]史万军.利用《几何画板》优化高中数学教学[J].现代中小学教育，2011（11）：78.

[3]芮炳辉.几何画板在高中数学教学中的应用例谈[J].中国教育技术装备，2011（19）：145.