教学课题：《商不变的规律》

福建省南平市建瓯市第一小学 卓兴凤

教材分析：

本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第六单元“除法”中的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除数和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。

学情分析：

对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。

学习目标：

1.经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。

2.能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的快乐，培养学生爱数学的情感。

学习重点：

理解并归纳出商不变的规律。

学习难点：

会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

学习方法：

1.根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，调动学生的能动性。

2.引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题.

3.充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

学习准备：

多媒体课件、展台等。

学习过程：

一、情境创设，激趣质疑

猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我把800个桃子平均分给200只猴子。”大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？“猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：”我拿8000个桃子平均分给2000只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。

质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了？谁是聪明的一笑？”

二、分析问题，总结规律

1.发现规律

“谁是聪明的一笑？你有什么理由？”

学生说出理由及算式。教师在电子白板上板书算式：

8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000÷2000= 4

课件出示自学提纲 ，学生自主观察探究。

（1）从上往下观察：第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化？有什么变化？第三道、第四道算式与第一道相比呢？

（2）从下往上观察：第三道算式中的被除数、除数和商与第四道算式相比有没有变化？有什么变化？第二道、第一道算式与第一道相比呢？

“比较几组算式后有什么发现？把你的重要发现和小组同学说一说？ 能用一句话概括你的重要发现吗？”

引导学生通过自主探究，合作交流，初步发现商不变的规律。教师及时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

2.举例验证

质疑：这个规律是否具有普遍性呢？

“例如被除数和除数同时乘或除以0，2，5等数的情况，商变不变？”让学生举例验证，并在展台上展示。

通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数，0要除外后，再完善概括出商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3.加深理解

“你认为在商不变规律中哪几个词最重要？”

让学生知道同时、相同、0除外、这几个词最重要。内化刚刚探索发现的商不变规律。

三、运用规律，解决问题

1.学以致用，培养学生的观察能力，能根据规律做题。

2.用简便的竖式写法进行除法计算

“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。”

课件展示：950÷50 简便的竖式写法

学生观察：“你们能说说这是怎么回事吗？”

学生独立计算：480÷60 6300÷70

让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。

四、扩展应用

1.小故事《财主分银子》

（1）古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！

（2）质疑：听了这个故事后，你们有什么想说的吗？

学生观察思考，并和小组同学讨论交流。

通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会发生改变。

2.回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗？

让学生感受到事物不能只看表面现象，要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。

五、自主评价，促进反思

今天你有什么收获？你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中？