经历概念形成 直指数学本质——《分数的初步认识》教学剖析

北京第二实验小学延安分校 倪彩云

新课程标准实施以来，数学作为先行学科，很多先进的理念得到发展。课堂教学也在发生着巨大的变化，多形式的教学方式，多样化的解题方法，多途径的认知活动，多元化的教学评价。新教育教学理念、思想如雨后春笋让人目不暇接。当如今比较著名的有华应龙老师的“化错”教育，黄爱华老师的“大问题教学”，张宏伟老师的“全景式”教学，徐长青老师的“简约”教学等教学主张，无论何种主张都充分体现着人本主义的思想意识。大家都在追求本真课堂。今天，我就结合这节课谈谈我自己对课堂的理解和在教学过程中的一些做法。

一、课前慎思 让教学张弛有度

（一）课前老师对教材的研究

1.从分数与除法的关系谈起。一个分数既可以反应平均分的过程，也可以反应分得的结果。

2.从基本单位认起。让学生在不经意间感受到分数单位，知道一个分数是由若干个基本单位做成的。

从两数的关系谈起。甲数是乙数的三倍，反之乙数则是甲数的三分之一。

（二）课前学生的参与度分析

1.自己学习分数的读法、写法。

2.部分同学研究分数的发展历史。

3.初步感知分数的意义。

4.关注学生的已有知识经验和生活经验。

二、追根溯源，教有“根”的数学

数学结论是枯燥的，而数学学习发展过程却是多彩的。在课堂教学中，呈现知识的原生态，感知数学丰富多彩的历史发展过程，可以引发学生主动思考，并透过数学“冰冷的外表”，看到其后面那颗“火热的内心”。

本这节课属于数与代数部分的内容。首先让数学文化浸润孩子的心灵，学生了解分数的产生以及发展历史无疑可以增加学生学习的兴趣，增强学生的自豪感和向先辈学习的的精神我就安排一个学生为大家讲解分数发展史的环节。其次帮学生完成一个数学模型的构建。特级教师俞正强老师说我们教授的数学不是单纯表征意义上的数学，知道它要去哪里，更应追根溯源知道它从哪里来，《分数的初步认识》究其根源是从平均分来的，是要让学生体会到平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示，它与除法的关系密不可分。所以导课伊始，我就出示一个除号问了这样一个问题：同学们你们谁认识这个运算符号吗？看到它你会想带什么？勾起学生原有的知识经验进而研究今天要解决的问题。

有“根”的数学是一泓清泉，刨“根”越深，孩子们汲取的营养就越多，头脑中的数学智慧之树就越繁茂根深方能叶茂。

三、课前参与，彰显深层数学思考

1.课前预习可以提高课堂教学的效率

课前预习可以使学生的新知识处于有准备的心理状态，老师上课上什么内容，自己通过预习可以了解在哪些方面还弄不懂，这样带着问题走入课堂和漫无目的的去听课，效果明显会增加。通过预习，学生对所要学习的内容有了一定的认识，将一些简单易懂、自己有兴趣的内容进行了内化，并有了困惑和疑问，在课堂上学生提出问题，师生共同探讨。这样既节省了不必要的讲授时间，给学生更充分探讨的时间，又激起了学生的学习兴趣和解决问题的欲望，使听课具有针对性，为掌握新知识作好心理方面的准备。

2.课前预习可以提高学生的自学能力

通过预习，给学生提供了一个培养自学能力的舞台。在学校教师能教给学生的只是最基本的、起码的知识。大量的新知识靠学生在以后的学习中不断的去探索，根据需要去自学。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自学能力将逐步提高。但在学习过程中，老师要设置一些自学的单子，让学生学习的有针对性和目的性。

3.课前预习可以激发学生的学习兴趣

在教学中，常常有一些接受能力比较慢的学生，对教师所讲解的内容需要一定的时间进行消化吸收。还有的学生会因为前面的知识还没有完全理解再学习后面的知识，感觉难度很大，而逐渐失去兴趣。要求课前预习以后，这部分学生通过自己的学习与理解，初步掌握了要学习的知识，有了一些成功感，这种成功感促使他想展示自己的学习成果，也就会积极参与课堂上的讨论、提问，对学习与自己便有了信心。长期坚持，自然不再觉得数学难学，对数学学习产生兴趣。“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高，兴趣也就越高”可以说，真正有质量的预习，不仅能极大地提高学生学习的兴趣，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。

预习，在新课程新理念下应赋予新的生命。它作为课堂教学前一种学习者独立自主的探索学习活动，不仅仅是让学生做好了学习的心理准备，更为重要的是让学生在自主的探索过程中，获得重要的数学知识与学习经验以及基本的数学思考方法和技能，初步学会运用数学知识去解决日常生活和学习中的数学问题，培养初步的创新精神与实践能力。为了使预习能达到促进学生学习、获得全面发展的目的，同时也能使预习能更好地为教师教学服务。

四、深度提问，构建灵动数学课堂

教育家陈省身先生说：“数学是思考的产物”。如何让学生产生深度思考，老师必须设计有研究价值的问题。基于这样的认识，我们在教学中一定要为学生设计“大问题”，提供“大空间”，呈现“大格局”。要使狠劲把学生一步步“逼”向老师的角色，让学生学会“提问”，让学生学会“对话”，让学生学会“概括总结”。在本节课中，我设计了这样一个问题串：1.同学们你们认识这个运算符号吗？看到它你会想到些什么？一个足够开放的问题，让学生去思考；2.你能说出一个分数吗？你觉得我们大家说的这些分数有共同特点吗？3.你了解了这么多分数的知识，你觉得倪老师写的二分之一是什么意思？…… 让学生带着问题去思考，把一个个切割成若干小问题，在学生讨论、交流、质疑、释疑的过程数学核心素养自然而然就提高了。

总之，课堂是学生和教师生命的历程，师生本是相依为命，心心相印的，相得益彰当是理想境界。如果教师能促成理想境界的达成，学生便是快乐的，我们更是幸福的。