提高数学素养 拓展学习空间

山西省临汾市洪洞县玉峰街实验小学 辛 荣

数学，作为一门自然基础学科，被人们誉为思维的体操，是人类改造世界最有力的武器。而小学数学又是数学学科中最为基础的部分，也是每个学生在生活实践活动中应用最多的最基础的知识学科。因此，每个学生必须熟练掌握小学数学的内容，并在此基础上把这些知识有效地应用于自己的学习生活之中。本文以培养小学生基本数学素养为重点，扎扎实实地提高数学教育、教学与学生学习的质量，促进小学生基本数学素养的形成与发展。就此问题谈些个人的策略，以就教于方家。

而数学素养属于认识论和方法论的综合性思维方式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体地说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常表现为三个特点：

1.在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念）强调问题存在和条件。

2.在观察问题时，习惯于抓住其中（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑。

3.在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性，混沌等等概念文义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。

为了培养小学生具有数学素养，在平时的教学中，我把教学内容采取提出问题、分析问题、解决问题、运用问题的策略来培养小学生的数学素养。

例如，在用1立方厘米的小正方体摆长方体、正方体时：

（1）提出问题

摆长方体；什么是长方体。先由学生同桌、前后讨论，并抽生说出长方体的定义，多抽几个生加深印象，强调长方体存在的几个条件：长、宽、高，哪是长，哪是宽，哪是高。长、宽、高的长度如何？长、宽可以相同，长、高也可以相同，宽、高也可以相同，总之不能三个都相同。明白了怎样就是长方体后，就完成了数学素养特征的第一个特征的培养。

（2）分析问题

如何就能摆成长3cm,宽2cm,高2cm 的长方体。生用自备1厘米小方块，在桌子上实践摆长方体。先让生自己摆，摆好后，左、右、前、后互相观察，找出与已不同的摆法的。这个过程，生就能亲自实际抓住长方体的三条棱的情况，长3cm,宽2cm,高2cm,从而在细节认识基础上，完成了整方体的整体摆放。

（3）解决问题

现在小学生已经能摆出长方体了，摆个正方体如何？这时小学生就自然要想到正方体是什么样？刚摆的长方体是什么样？是重新摆一个正方体？还是在原长方体的基础上依据正方体的定义变长方体为正方体？先给小学生时间思考，自己摆放，前、后、左、右交流摆放经验与方法。教师分组抽生回答，如何摆？为什么要这样摆？通过师生互动在实践中弄清正方体的三棱情况：正方体的三个棱相等。长方体与正方体三边情况有何不同？长方体三边不相等，将长方体三边变成相等就演化成一个正方体，说明正方体是长方体的特殊情况。而将正方体三边各延长不同长，就衍生出长方体。它们之间是可以互相转化的。

接下来，那长方体，正方体的体积怎样求？教师提示小学生：想想体积的定义：底面积×高，长方体的底面积是：长×宽，这时同学们都能很熟练地说出来：长方体的体积是＝长×宽×高。生说时教师同时将它书写在黑板上。好，说得好。你们大家仔细看，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：V=abh.

那正方体的棱长有什么特点？又可以怎样求正方体的体积？与同学们交流你的想法。小学生自然会说出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，上面的公式可以写成：V=a·a·a,而a·a·a也可以写成a³,读作a的立方，a³表示三个a相乘，正方体的体积公式一般写成V= a³。这以上就完成数学素养的第二特征的培养。

（4）在实际生活中恰到好处地运用这些知识，才是数学素养第三大特征的最好体现

下面我们就来说这个数学素养的实现。这就是运用问题。运用长方体，正方体的知识解决生活中实际问题。①计算自己的文具盒的体积。生自己动手量长、宽、高，小学生的文具盒各式各样，计算结果当然也就各有不同。②计算我们班教室的体积（容积）。教室的长：8m；宽：6m；高：4m。③放学后回家计算自己的小房间的体积，还有父母的一间，书房、卫生间、厨房、餐厅、客厅的体积。并求出自家房子的整体体积（用两种方法计算）。这些都使小学生认识到数学与生活有着密切的联系，体会到数学与生活有着密切的联系，体会到数学就在我们的身边。等小学生完成了上述3道题，小学生将数知识运用于生活的数学素养也就通过了培养的最后一步。

综上所述，长此以往坚持始终，不愁小学生数学素养培养不出来。小学生数学素养是一种综合素质，这样日复一日地，慢慢地小学生上课专心听讲、勤于动脑独立思考、认真阅读书本、认真细致独立完成作业、运用数学语言准确表达思想、对科学的探究过程和方法的真切的体验等等属于数学素养的表现就会被培养出来。

学生数学素养的培养涵盖方方面面，在一段时间内关注学生数学素养的培养，但是学生数学素养的培养不是一朝一夕之事，每一位数学老师必须有清醒的认识。

教师的素质还需进一步提高，教育教学的观念还需要进一步更新。从后期的统计数据看，有18.18%的教师不太愿意让学生走出教室去学习数学，18.18%的教师不能让学生体验到“数学从生活中来，又回到生活中去”，3.03%的教师的课堂，学生自己动手操作、实践的机会很少。

新教材是培养学生数学素养的主要信息资源，但是学生数学素养的培养不能拘泥于教材、拘泥于课堂，应该在充分挖掘教材的基础上，深入挖掘生活这本教科书。要变“教教材”为“用教材教”，根据教材中信息挖掘教材外的知识，从课内走向课外，拓展学生数学学习的空间。