数形结合方法在高中生数学学习中的应用

陈超

摘要：随着社会的迅速发展，国家的建设对人才的需求不断加大，对新时代的人才提出了更高的要求，在这一情形下，我们学生应该对自身的发展有更为严格的要求。高中数学作为多个领域研究的基础学科，我们应该打下良好的数学基础。在高中数学的学习中应该注重对高等思维的培养。而在众多的数学解题方法中，数形结合是一个高效、实用的解题思路，通过数形结合的方式教育的学习，务必会在一定程度上提高自身对数学知识的掌握程度。本文对数形结合方法在高中数学中的学习情况进行了分析，对数形结合的定义以及应用方式进行了阐述，希望能对其他同学的高中数学学习起到帮助作用。

关键词：高中数学；教学方法；数形结合

在高中众多课程中，数学可以说是最为重要的一门学科。数学是许多领域解决问题的一个有效手段。在科学迅速发展的今天，越来越多的研究领域对人才的数学基础提出了更高的要求。这就对高中数学的学习提出了挑战，作为学生，在学习过程中除了会对特定的题型进行解题外，还需要掌握解题的思想，这也是新课程标准下的要求。如何去进行思维方法的学习，这就是当前高中数学学习中的难点。

一、数形结合方法的定义

在高中数学的内容中，数和形可以说是两种类型的数学表现形式，“数”即是代数，而“形”则是几何。前面说的，这两者只是数学的两种表现形式，所以，两者在一定程度上可以进行转化。本文的主题，数形结合方法，指的是将数学学习过程中遇到的数学问题通过分析其条件和结果中存在的联系，以此为基础来对数学问题进行分析，在分析过程中分别用代数和几何的方法对这一问题进行分析，将问题中的数据和几何形式进行结合，并将抽象的数学问题具体化，从而达到降低解题复杂度的过程。在这一学习过程中，通过数形结合的方法更能强调出学习的重点。

现在的数学学习中，对数形结合方法的使用较为常见，尤其是在高中的数学学习中，如在高中数学中比较常见的不等式的求解、三角函数问题等。数形结合方法能在一方面使我们对解题过程更加明确，能更直观的进行解题操作；另一方面，数形结合的方法能简化解题过程，避免一些不必要的公式推导。

二、数形结合法在高中数学的应用

1.培养自身数形思想

在小学和初中的数学学习中，由于其数学内容深度有限，还不具备数形结合的思想。然而由于高中数学内容涉及面广，有一定的难度，所以在高中的数学学习过程中，数形结合方面的使用非常广泛，其使用也有一定的必要性。在高中数学的学习过程中，想要学会熟练的去使用数形结合的方法存在一定的难度，在学习过程中需要进行慢工出细活式的学习方法，通过进行持续的思想学习从而达到学习效果，在学习中千万不能要求自己一下子就对这种方法进行理解并使用，数形结合的方法需要足够的时间去消化，而教师应当在教学内容中巧妙的加入数形结合的方法，精心设计教学内容，从而更好的对我们学生的思维模式进行转变。除此之外，数形结合的方法还需要老师对我们学生通过选取具有代表性的例题对数形结合方法利用进行详细的讲解，当然，在整个数学的教学过程中，老师对我们只是进行单一的例题讲解是远远不够的，要想着提高学生发散性思维的能力，从而才能引导我们通过例子去引出深层次的思考。如在进行高斯运算的教学时，通过对经典的1+2+3+……+100进行讲解，让我们去思考100+101+102+……+200是如何解的。让我们通过模仿解题过程对数形结合方法有更进一步的认识。

2.利用数形结合促进数学知识衔接

引入数形结合的方法无疑会让自身对整个高中的数学掌握程度得到提升，数形结合的方法能促使我们学生对高中数学的内容有个良好的衔接。在高中数学的解题中，可以发现许多题目都存在着多种形式的解题方法，仅仅通过模仿老师的解题过程会对思维模式起到一个固化作用。高中数学中有许多抽象的内容，教师在教学过程中更期望学生的理解能力得到进一步的提供，高中数学要求学生具有高水平的数学表达能力和对空间的感知能力，除此之外还有思维能力。在高中数学的学习过程中，由于要学习的内容繁多，学生在学习的过程中往往不能对老师教授的内容进行一个很好的衔接，这在一定程度上阻碍了学生对新知识的获取，最终导致老师在完成教学内容后，学生对内容的理解不够深刻，从而影响了学生的学习进度，进一步的对学生后期的学习计划形成了阻碍，形成恶性循环。举个例子，在进行高中三角函数的学习时，由于三角函数的内容较为复杂，需要对三角函数的各个公式进行理解并记忆，才能进一步的对后面的题目进行解题。这时，在学习过程中引入数形结合的方法，能够更有效的完成对数学知识的衔接。

三、總结

综上所述，在高中的学习过程中引入数形结合的方法，能够提升自身的学习效率，从而对数学知识有更好的掌握。老师在对我们进行高中数形结合法的教学过程中，需要根据时代的要求对现有的传统的教学方法进行革新，通过对学生的数学掌握情况的分析，制定出合理的教学计划，从而我们的学习兴趣才能得到提升，对数学知识的学习效率得以提高。

参考文献：

[1]吴耀耀. 基于新课程标准下中学数学“数形结合”的教与学[D].宁夏师范学院，2016.

[2]姜秋亚. 数形结合思想方法在高中教学中的应用情况研究[D].华中师范大学，2015.

[3]刘会灵. 数形结合思想在中学数学教学中的应用[D].河南大学，2014.

[4]李源. 数形结合思想方法在高中函数教学中的有效渗透与应用[D].扬州大学，2014.

（作者单位：湖南省冷水江市第一中学 417500）