分类讨论思想在高中数学学习中的渗透策略研究

刘冰倩

摘要：随着社会的迅速发展，国家的建设对人才的需求不断加大，对新时代的人才提出了更高的要求，在这此要求下，我们学生应该对自身的发展有更为严格的要求。在这一情形下，数学作为得到广泛应用、涉及到各个专业基础学科计算的一门基本课程，高中数学学习方法上的创新受到了广泛的关注。而作为高中数学中的非常常用的一种数学思想，分类讨论思想将会在一定程度上对我们学生的学习起到帮助。通过在老师那学到的分类讨论的思想，可以提升自身的发散性思维能力以及逻辑思维的能力，在问题的考虑上会更加的全面。由此可见，分类讨论的思想在高中中的地位是非常高的。而新课程标准的提出，则是更大程度上对分类讨论思想进行了推广，其要求高中数学老师在日常的教学活动中进行对我们学生分类讨论思想的渗透。本文对分类讨论思想在各个方面的渗透情况进行了阐述，希望能给高中生和高中数学教师起到借鉴作用。

关键词：高中数学；分类讨论；教学渗透；方法

在高中的众多数学方法中，分类讨论思想是一种得到广泛使用且极其有效的数学方法。除了作为一种数学方法极其有效，分类讨论思想还会提高我们对事情的分析能力。因此，高中数学教师需要将这种教学思想渗透到我们高中生的日常生活中去。由于分类讨论思想具有一定的针对性，所以在教学的初期老师就需要完成对具体教学内容的设计，从而方便我们学生去进行理解，并实现对分类讨论思想的运用。

一、将分类讨论思想渗透于高中数学课堂

分类讨论的思想在生活中有着非常广泛的应用，如我们对日常生活中使用到的物品会进行分类，对生活中的日常饮食进行分类。这种对物品进行分类的方法着实对我们的日常生活提供了便利，使得我们对一个事物的组成和管理有了一个更为直观的认识。这正是分类讨论思想的体现，在高中数学学习中融入这种思想，将极大的提升学习效果，高中生通過已有的生活经验会拥有一定分类讨论思想的基础，教师需要通过我们学生进行数学的课堂教学，将学生在生活上学到的分类讨论的基本思想转移到数学教学学习中去，并能在一定程度上提升学生的学习兴趣，从而使得我们自身的学习效率得以提高。

高中数学教师通过对我们学生完成对例题的讲解，能够使得我们在不知不觉中就学会使用这种思维方式，从而培养出我们的分类讨论意识。其中，分类讨论的思想不只是要求我们去用不同的方法进行解题，从不同的方面对题目要求进行分析和讨论，分类讨论的思想鼓励我们去进行合作，通过分组来对一个数学问题进行各个角度的分析，在此过程中，我们自身的合作交流能力得到了提升，并能够在合作中收获共赢的快乐。如常见的“运输成本问题”中涉及到函数和均值不等式、“水池问题”中涉及到函数、立体几何与均值不等式。在解决这些问题的过程中都能运用到分类讨论思想。

二、将分类讨论思想渗透于课下练习中

在以前老师的教学情况中，许多学校和教师更为注重课堂的教学效果，更为注重教学上成果，从而在一定程度上忽视让我们学生在课下进行学习，对我们课下的思考认识不够到位。在新课程标准的要求下，教师开始更加注重我们学生通过课下习题去提升自己的数学解题能力，并且会留给我们更多的课余时间去让学生进行讨论和思考问题。学生在通过课余的习题练习中会发现习题中存在的规律，从而对现有的知识进行一个总结，除此之外，在解题的过程中，我们还会找出适合自己的解题方法，最重要的是通过课下习题的练习，我们自身能更好的掌握分类讨论的思想。其中有两种进行分类的方法，其一是通过数学中概念的不同对其进行分类，其二是根据数学的法则及其性质对其进行分类，最后一种是对所做的题型之间存在的联系进行分析后对其进行分类。如在（n-1）*x>n*n-1这一不等式的解题过程中，需要对n进行分类讨论，否则得不到正确的答案，教师在教学过程中需要提醒学生避开题目的陷阱，引导学生考虑不同的情况，通过全面的思考后进行解题。

三、将分类讨论思想渗透于日常生活中

老师在进行对我们学生的教学过程中，要摆正学生的位置，学生是课堂的主体，老师需要对我们每个学生的学习情况、学习进度等进行深入的了解，并通过学生的现状实时的对现有的教学计划进行调整，分类思想对于整个高中的数学学习来说除了是一个重要的思想以及有效的解题策略外，还是学习过程中的重点和难点，分类讨论需要我们在思考的初始阶段就完成对现有条件的分类工作，需要将老师教授的数学内容通过分类讨论分成不同的领域问题，对各个领域进行分析，然后总结出其一致性和差异性。想要更好的进行数学的学习，学生应该多和老师交流，来告诉老师自己在解题过程中遇到的问题和不足，从而使得自己能够熟练的运用分类讨论的思想来解决问题。

四、总结

综上所述，分类讨论的思想在高中的数学学习过程中占有重要地位，是高中数学学习中的重点和难点。我们需要和老师进行充分的交流，让老师明确自己的不足，从而方便老师将分类讨论的思想通过渗透的方式融入到教学活动的开展中去，在进行学习的过程中，我们的学习兴趣得以提升，自身的综合能力得到了提高，促进了自身的发展。

参考文献：

[1]彭恩. 分类讨论思想在高中数学中的研究与应用[D].信阳师范学院，2017.

[2]马莉. 上海高中数学分类讨论思想及其教学研究[D].上海师范大学，2016.

[3]杨淑芳. 分类讨论思想在高中数学教学中的渗透策略研究[D].信阳师范学院，2016.

[4]朴希兰. 分类讨论思想在高中数学教学中的应用[D].延边大学，2015.

（作者单位：湖南省冷水江第一中学 417500）