双星对早型星系化学演化和冷却函数的影响∗

王 浪1234

(1中国科学院云南天文台昆明650011)

(2中国科学院大学北京100049)

(3中国科学院天体结构与演化重点实验室昆明650011)

(4中国科学院天文大科学研究中心北京100012)

1 引言

双星普遍存在于宇宙中,在场星中约占50%[1−2].之前的研究发现,双星演化可以产生一些高温天体,相比于只考虑单星演化,双星星族合成模型拟合得到星系中的恒星年龄更大、金属丰度更高[3].但双星演化如何影响星际介质以及气体冷却过程仍然不清楚.冷却函数是星系的形成与演化模型中重要的组成部分,气体冷却效率决定了星系获得气体的多少,进而影响恒星形成效率.冷却函数主要由温度、金属丰度和密度决定,很多金属元素都会对冷却函数产生影响.早型星系根据观测特征可以分为有紫外超星系和无紫外超星系.对于早型星系紫外超现象目前存在两种不同的主流解释:年老的星族中因双星演化而产生了高温的热亚矮星,使得星系积分光谱中紫外流量增加(Han等[4]);星系中恒星形成过程并未停止,存在年轻的星族使得紫外流量增大[5].Kaviraj等[5]的研究发现在存在光学紫外反转的早型星系中,有至少30%的星系在最近的1 Gyr内有新的恒星形成.Ferreras等[6]发现一些早型星系中恒星总质量的10%是在最近0.5 Gyr内形成的.

在本文中,我们得到了双星演化核合成结果,结合星系化学演化和光致电离模型研究了紫外反转型早型星系两种不同形成机制的化学演化.我们讨论了这两种不同机制中各种元素丰度、平均金属丰度的演化,并分析了这些金属丰度差异对星系中气体冷却函数的影响.

本文主要内容如下:第2章给出了模型构建以及计算的方法;第3章给出了我们的计算结果,并对结果进行了分析;最后在第4章作出了总结.

2 研究方法

本文利用了Hurley等[7]的快速恒星演化程序以及不同作者的恒星演化核合成结果,结合星系化学演化模型–MAPPINGS III光致电离模型,分别基于双星星族合成模型和单星星族合成模型构建了3种不同的星系模型,并以此研究了紫外反转型早型星系两种形成机制下的化学增丰史及其气体冷却函数.

2.1 恒星演化和星风

星际介质的反馈主要来自恒星演化过程中的星风和超新星爆发时的物质抛射.我们采用Hurley等[7]的快速双星演化程序来完成大样本的恒星演化模拟.这个程序的单星计算是基于Pols等[8]单星演化的结果,在此基础上考虑各种双星相互作用,例如双星间的物质转移、公共包层演化、碰撞、潮汐作用、轨道角动量损失等,来进行双星演化的计算.通过解析或拟合公式,可以快速计算一批恒星的演化.本文中计算了质量介于0.08–100M⊙、金属丰度Z=0.0001–0.03的恒星从主序到残骸的演化.另外,不能忽视的是在星系化学演化过程中的物质损失率,我们详细参考Hurley等[9]的文章.在Hurley等[9]的演化程序中我们取Reimers星风物质损失系数η=0.5,公共包层抛出系数αCE=1.

2.2 恒星核合成

恒星核合成结果主要来自以下文献:核塌缩型超新星来自Chieffi等[10]的结果.Ia型超新星爆发来自Livne等[11]和Iwamoto等[12]给出的结果.大质量恒星星风产物采用Dray等[13]的结果.渐近巨星支(AGB)的星风产物采用Karakas等[14]的结果.

2.3 化学演化模型

在星系的化学演化中我们采用了瞬时混合假设.星族合成方法是研究星系的重要手段[15−16],在构建星系的化学演化模型之前,需要先计算星族的结果.

2.3.1 星族

在我们的计算中星族的初始样本基于以下4个基本假设:

(a)主星初始质量函数ϕ(M1)由Kroupa等[17]给出:

(b)伴星质量M2的分布:目前伴星的质量分布不是很明确,通常采用的假设是主星和伴星的质量无关,或伴星质量与主星质量相关.在本文中,我们采用了两者相关的假设且伴星和主星的质量比为均匀分布(Mazeh等[18]):

其中q=M2/M1,为伴星和主星质量比.

(c)周期分布:在本文中我们沿用了Han等[19]的做法.用以下分段函数来描述周期分布,

其中asep≈0.07,a0=10R⊙,a1=5.75×106R⊙,m=1.2.此分布是通过双星观测结果拟合的.观测发现周期小于100 yr的双星比例约为50%.

(d)偏心率分布:在Zhang等[20]的研究中发现,双星的偏心率分布对于星族的积分特性没有太大的改变,因此我们采用了偏心率e=0的假设.

按照以上方法构建星族的双星样本,得到的双星绕转周期小于100 yr的比例约为50%,这与太阳附近双星的比例是一致的.另外,我们去掉了在演化前就形成相接双星的样本,因此,对于不同的金属丰度,这些样本是有些差别的.我们一共构造了5种不同金属丰度的双星星族样本,对于每种金属丰度,我们计算了10000个双星的演化,时间步长为10 Myr.

通过上面构建的星族模型,我们可以得到星族金属元素产额yi和质量返还函数R与年龄的关系:

其中M为双星总质量,˙M为双星总质量的损失率,Xi为i元素所占质量分数.

2.3.2 星系化学演化模型

通过以上的星族模型,我们采用以下方程构建星系的化学演化模型:

其中Mgas为气体总质量,ψ(t)为恒星形成率(SFR),fin(t)为气体内落速率,Z(t)为当前气体金属丰度,Zin为内落气体金属丰度.

恒星形成率与气体总质量的关系采用如下简单形式:

其中C为恒星形成效率.Kennicutt[21]的研究表明β的取值在1–2之间.为了简化计算,在我们的模型中取β=1.另外,我们假定星系中气体的初始质量为M0=106M⊙,模型初始时刻的气体几乎为原初气体,气体的初始金属丰度取一个较低的值(Z0=0.0001).

2.4 早型星系

早型星系一般认为是由星系并合产生的,其恒星形成率较低[21−23].由(8)式和星系模型,可知恒星形成率大致为e指数形式,我们给定一典型时标为0.25 Gyr,即取C=4.0 Gyr−1,但是观测上有一类早型星系有紫外超,这一问题一直困扰着研究者.Han等[4]和Kaviraj等[5]分别提出了双星和年轻星族形成两种机制来解释.依据这两种机制我们建立两种对应的模型:一种是含双星但不含2次星爆的模型;另一种是不含双星但在近期有气体流入的模型.另外,依据Kaviraj等[5]的结论,我们将第2次星爆的开始时间定为12.0 Gyr,相应的气体内落速率为105M⊙/Gyr并持续0.5 Gyr.为了比较双星和单星的区别,我们还构建了不含双星也不含2次星爆的模型.3种模型具体的参数见表1,其中M0为初始质量,T1为第2次星爆的开始时间,F1为相应的内落速率,D1为持续时间,BIs(binary interactions)表示双星相互作用.对于有2次星爆的星系,其气体很可能来自于星系并合.由于并合的两个星系通常拥有相似的环境和恒星形成历史,所以这两个星系应该有相似的金属丰度,因此在我们的模型中假设近期内落的气体与当前气体具有相同的金属丰度.

表1 3种模型使用的参数Table 1 Parameters used in three models

2.5 气体冷却函数

在本工作中,我们利用MAPPINGS III光致电离模型计算星系气体的冷却函数.关于MAPPINGS III对于气体冷却函数的计算所考虑的物理过程在Sutherland等[24]的文章中有详细的介绍,目前MAPPINGS III的计算考虑了16种元素(H、He、C、N、O、Ne、Na、Mg、Al、Si、S、Cl、Ar、Ca、Fe、Ni),这16种元素包含了Ia型超新星、II型超新星及中等质量恒星所产生的主要元素.

3 结果与分析

如同第2章中的描述,首先我们计算了星族质量返还率和化学产出,给出了3种模型中恒星形成历史和星系气相金属丰度的关系,并讨论了双星星族演化对星系化学演化的影响.

3.1 星族的返还率和化学产出

我们在图1给出了单星星族和双星星族在不同金属丰度下的质量返还函数R和总金属元素产额yZ与年龄的关系.因为模型不能计算所有的金属元素,所以对于总的金属元素产额yZ,我们用总的产额减去H和He的产额得到.从图1可以看出:在所有金属丰度下,双星星族相对于单星星族会有更高的质量返还率,并释放更多的金属元素.这种差异是由双星演化过程中主星和伴星间的相互作用引起的.

图2中我们给出了几种主要元素(C、N、O、Mg、Fe)的产额与年龄的关系.给出这几种元素的原因是:C、N、O是恒星演化的主要产物,主要通过H、He燃烧产生;Mg是表征α俘获过程的主要指示器之一;Fe是Ia型超新星爆发的产物;并且这些元素是星际气体介质的重要冷却剂.从图2中可以看出在所有金属丰度下,双星的C、N、O、Mg、Fe产额要高于单星的产额.这些差异来自不同的过程.由于物质转移过程,双星星族会产生更多的沃尔夫-拉叶星(WR)、更多的大质量恒星以及更少的AGB星.更多的WR星和大质量星意味着更多的Ib、Ic型超新星.相应过程所涉及的元素产额也会随之发生变化:AGB星的减少会使C、N、O的产额降低;C产额的增加主要来自WR星、公共包层演化及Ib、Ic型超新星;N、O产额的增加主要来自于公共包层演化;Mg产额的增加主要来自于公共包层演化和Ia型超新星;Fe产额的增加主要来自于Ia型超新星.

图1 左图和右图分别为单星(实线)和双星(虚线)星族质量返还函数和产额演化,其中蓝色、红色、黄色、青色、黑色分别代表金属丰度Z=0.0001、0.001、0.004、0.02、0.03.Fig.1 The evolutions of R(left)and yZ(right)respectively for the stellar populations with(dashed lines)and without(solid line)binary interactions.The blue,red,yellow,cyan,and black lines are for Z=0.0001,0.001,0.004,0.02,and 0.03,respectively.

另外,在图2的最后一幅,我们还给出了Mg/Fe产额演化,这是为了说明双星造成的元素比例变化情况.从中可以看出,双星的Mg/Fe产额是不同于单星的,含双星和不含双星的模型可能会有不同的α增丰历史,而α增丰也会影响气体冷却,下文中有具体的分析.

图2 不同元素产额与年龄的关系,不同颜色和线型的含义同上图.Fig.2The yield evolutions of C,N,O,Mg,and Fe.The meanings of colors and linetypes are the same as Fig.1.

3.2 双星星族对早型星系演化的影响

利用前面星族合成的计算结果和星系的化学演化模型,我们构造了早型星系的3种模型.图3中我们给出了3种模型的恒星形成历史以及气相金属丰度的演化关系.从左图可以看出,模型I的恒星形成率要高于模型III的恒星形成率,这是因为双星星族有更高的质量返还率,更多的物质被抛到星际介质中,并且模型中假设恒星形成率和气体质量成正比.从右图可以看出,模型I的金属丰度比模型III高约20%,因为双星星族相比于单星星族有更高的金属元素产额.

图3 3种模型的恒星形成率(左图)和金属丰度演化(右图).虚线表示模型I,实线表示模型II,点线表示模型III.Fig.3 The star formation rate(left)and metallicity(right)evolution for the three models.The dashed,solid,and dotted lines are for model I,model II,and model III,respectively.

星际介质金属丰度的增加,会加剧气体冷却.为了比较单星和双星模型对气体冷却效率的影响,在图4左边我们给出了模型I和模型III的气体冷却函数,在计算中金属丰度取平均值(模型III约为0.042,模型I约为0.050),从图中可以看出,由于双星星族造成的金属丰度上升,可以使冷却效率提升约0.1 dex.冷却函数不仅与总的金属丰度有关,还与各元素的丰度有关.我们知道,在星系的早期还可能有α增丰现象,在总金属丰度不变的情况下,α增丰现象会增加α元素丰度,减少铁族元素丰度,可能会对气体的冷却函数造成影响.在图4右边我们给出了α增丰可能造成影响的示意图.因为我们的模型中并没有严格地给出[α/Fe]的值,这里我们采用Grevesse等[25]得到的太阳金属丰度下标准元素混合模型和Salaris等[26]得到的太阳金属丰度下α增丰混合模式来说明α增丰可能对冷却函数造成的影响.对该α增丰模式,有[α/Fe]=0.49.从图中可以看出,在氧元素主导的温度处,冷却效率明显上升,在铁主导的温度处,冷却效率明显降低.综上所述,星系中的双星星族加快了恒星形成,并且增加了星际气体的金属丰度.

3.3 早型星系演化

在图3中我们分别给出两种机制下的恒星形成历史以及气相金属丰度.另外,从图3可看出:当年龄大于12 Gyr时,模型II中新形成星族会使金属丰度有一个快速增加过程.但是各元素的丰度增加过程可能不同,在图5中给出了两种机制下星际介质中元素质量比MN/MFe随年龄的演化.可以看出有年轻星族形成机制会产生更高的MN/MFe.因此,元素比有可能做为进一步判别这两种机制的指示器.

图4 左图:两种模型的冷却函数,虚线表示模型I,点线表示模型III.右图:太阳金属元素混合模式下(黑线)和α增丰模式下(灰线)的冷却函数,ΛN为归一化后的冷却函数Fig.4Left:the cooling functions for mode I(dashed line)and model III(dotted line).Right:the cooling functions for scaled-solar mixture(black line)and α-enhanced mixture(gray line),ΛNis the normalized cooling function

图5 MN/MFe的演化,虚线表示模型I,实线表示模型II,点线表示模型III.Fig.5The evolutions of MN/MFefor model I(dashed line),model II(solid line),and model III(dotted line).

4 总结

首先,我们研究了双星对于质量返还函数和产额的影响,发现含双星的模型有更高的质量返还率和更高的金属产额.其次,分析了双星对星系演化影响,考虑双星,会有更多的恒星形成、更高的气体金属丰度、气体冷却效率.最后,对紫外超现象的两种主流解释,我们构建了两种相应的星系化学演化模型,发现有年轻星族形成的时候,金属丰度会在短时间内陡增.此外,我们还得到了两种机制情况下MN/MFe的演化,他们的差异或许可以作为进一步判别这两种机制的指示器.

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