从儿童立场找寻数学的学习起点

张成

在《数学课程标准》中指出，“数学教学，应体现‘以人为本的理念，促进学生的全面发展。”理念闪烁着的是鲜明的儿童立场，然而学生不是一张白纸进入教室的，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。”学生原有的知识状况就是学生的学习起点。

只有关注学习起点，才能保证数学教学面向全体学生，促进他们全面发展。随着时代的发展，儿童在生活中接触了大量的数学信息，从而使得教师预设的教学起点不是真实的起点。基于这种情况，就需要教师首先掌握学生的学习起点，只有这样，才能定准教学目标，有的放矢。

一、从儿童已有经验中寻找学习起点

今天的学生，学习的起点并不是从零开始的那道起跑线。信息化和学习化时代的到来，父母文化素养的提高，家庭教育质量的提高，相应地使学生具备了许多零碎甚至关键知识的储备，当问题一旦呈现在他们面前，他们往往基于相关的经验，形成对问题的解释。如听一位老师执教“认识时分”时，当老师出示7：00时，学生立即能说出是7点了，还能说出相应的时刻，如8：00到校，11：30放学等等。因为学生不是空着脑袋进教室的，学生已有的知识经验、生活积累构成学习数学的特定世界，是数学教学的宝贵资源，教学不能无视学生的知识储备和生活积累。

二、在数学活动中找寻学习起点

学生作为一种活生生的个体，带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性和多变性。因此，有些教学内容，可以利用设计一些数学活动来寻找学生的学习起点。只有充分把握好学生的学习起点，才能做到“以学定教”。基于学习起点，结合实际的教学，笔者认为可以从以下两方面进行调整。

首先根据学生的学习起点，调整教材呈现次序。

教材的编排更多考慮本身知识体系，在实际教学中，可以根据学生的学习起点，适当地调整教学顺序。例如在前面提到的“长方体和正方体的体积”的教学，通过谈话了解到班级里有80%的学生已经知道体积计算公式了，不如开门见山地说：“同学们，今天这节课我们要来研究《长、正方体的体积计算》，有哪些同学已经知道了？”在大家频频点头的时候，老师索性请一个同学来说一说长方体体积的计算公式是什么？当老师板书完“长方体的体积=长×宽×高”以后，说：“你们知道为什么‘长方体的体积=长×宽×高吗？”如何证明这个公式呢？老师给你们准备了1立方厘米的小正方体若干个，请你们摆出各不相同的长方体，四人小组好好研究一下，等一下各组分别汇报你们的证明过程，好吗？如此调整后，学生反而有了研究的兴趣，把结果提前告诉孩子也是尊重了孩子的学习起点，但是未必所有的孩子都明白其中的道理，有的可能只是简单记了公式而已，那么合作、研究、验证这个公式 会让每一个学生再次经历这个学习的过程，从而达到知其所以然的目的。

还有在前面提到的教学“百分数的意义”前设计了一份调查表，得到的结果是有一半左右的同学知道百分数，而且会写、会读，个别同学还能正确地说明百分数所表示的意义，例如50%，100%等。但也有学生根本就没有接触到百分数这个概念，一点基础也没有。这说明本班大部分同学们对这部分知识并不陌生，知识的起点很高，而有些学生的知识起点却较低。那么教师的教学方案就应根据学生的不同层次的知识起点进行设计。可以跳过教材中的计算等直接引入百分数，让学生尝试利用所给的材料简单说说百分数所表示的意义。再根据学生的反馈进行教学，从而达到全班同学知识的全面化。这样就可以合理安排时间，提高课堂40分钟的效率。

这种调整教材呈现次序的策略真正体现了“教师的教”为“学生的学”服务，构建了有效课堂，从而促进学生的有效学习。

其次顺应学生的学习起点，调整课堂教学进程。

在课堂教学中，会形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的“新起点”。因此，在实施课堂教学的过程中要重视课堂生成，善于把握学生在课堂上暴露的现实起点，顺应现实起点并及时调整教学预案，努力在起点推进的动态过程中找到一个新知教学的切入点，把学生的思维从现在的发展区引领到最近发展区，帮助其逐步将原有的认知与经验加以提炼与升华，进行拓展和延伸，得以巩固和建构。例如：《圆的周长》片段

师：（教师出示一个圆形纸片）谁能上来指一指这个圆的周长？

（一生上来绕圆一圈，其余同学表示赞同）

师：那这个圆的周长到底有多长呢？有没有好办法能够解决这个问题？

生：用一根绳子绕圆的一周，再量出绳子的长度，就是这个圆的周长。

生：可以把这个圆在尺上滚一圈，得到的长度就是这个圆的周长。

生：可以用公式进行计算。

师：还有公式？是怎样的？

生：圆的周长=3.14×直径

（教师板书计算公式）

师：对于这个公式，有什么疑问吗？

生：这个公式对吗？为什么要用3.14×直径就是周长了呢？

生：我们奥数老师告诉我，任何一个圆的直径×3.14就是这个圆的周长。

师：也就是说圆的周长是直径的3.14倍，真的吗？

（学生反映不强烈）

师：有什么办法可以进行验证一下吗？

生：可以用我们手上的圆片测一测他的周长和直径，再算一算。

师：好，接下来我们就来验证一下，是不是像刚才这位同学所说的，圆的周长是直径的3.14倍。

……

在这个案例中，教师非常关注学生反馈回来的信息，并能根据学生所反馈的信息，确定学生所处的学习起点，以此调整自己的教学设计。当学生说到可以用公式计算圆的周长时，可能已经出乎老师的意料之外了，而老师并没有就此结束，而是以学生的回答作为一个切入点，让学生从验证的角度去进行学习和活动，从而完成教学目标。这样，既满足了学生表现自己的愿望，还在不知不觉中深化了已有知识，并达到预期的教学效果。

三、结语

关注学生的学习起点是对数学教学传统的继承与发展。我们应该将它看成是优化教学行为、提高教学效果的一种教学理念、一种教学方法。只要正确把握学生数学学习的起点，有效地加以利用，就能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂真正彰显生命的活力，才能使孩子们更加快乐的学习数学。

【作者单位：淮安市银川路实验小学 江苏】