浅析高中数学函数题型的特点

覃春涛

摘要：数学函数题型是高中数学试卷中的常见题型，对高中生的逻辑思维与建模能力都有着较高的要求，一般来说函数题型是高中数学里的重点和难点，在数学中具有非常重要的地位。掌握高中数学函数题型对于高中生而言是非常重要的，熟练函数题型并能够快速准确解答的高中生能够将更多的时间精力放在其他题型中，迅速提高数学成绩，因此了解高中数学函数题型并用恰当的方式快速解法是非常必要的。文章基于高中生視角，以客观化多元化的态度分析思考问题，对高中数学函数题型的特点作一个浅析。

关键词：高中数学；函数题型；高中生视角；建模能力

函数题型在初中数学便已经有涉及，构建函数并求解主要是对自变量与因变量进行分析与建模，通过公式作答得出一系列的结论。这种函数思想在解题中的使用是将题目中的重要信息提取出来，并建立相关联系，从而能够准确快速解决问题。函数题型多用到建模思想，需要高中生有缜密严谨的数学思维，根据已知条件一步步求解，得出正确答案。

一、浅析高中数学函数题型的特点

函数题型在高中数学里的目的与初中数学并无区别，都是通过对问题中的关键信息提取，并建立相关联系，从而快速准确解答，然而高中数学函数题型涉及到的要素更多，建模与求解更为复杂。高中数学函数题型是高中数学试卷中的重点题型，通过对自变量与因变量的建模分析讨论，得出准确率高的答案。高中数学函数题型的特点很多，在此无法一一详尽，只能选取以下三个方面作为案例以供参考：

1.自变量与因变量复杂，且函数关系抽象 与初中数学对比，高中数学中的自变量与因变量更为复杂，并且函数关系更为抽象，不再能够直观简单地得到二者的关系式，而是需要迂回分析建模求解。高中数学函数题型中，涉及到的已知条件和已知变量多，各种变量之间的联系不易被高中生发现，并且之间的关系较为复杂，因此数学函数题型常常作为重点与难点在试卷中出现。高中数学函数题型不再像初中数学函数题型那样，可能出现三个变量，一个未知常数，并且变量之间的关系也较为复杂，可能出现一元多次，多元一次函数关系式等，需要三个或三个以上的方程式不断消元而成。

2.涉及到的干扰因素多 初中数学函数题型干扰因素少，再加上自变量与因变量常常在题目中有所提及，因此初中生很容易根据已知信息进行快速建模，得到函数关系式，很快就能求解出正确答案。但高中函数题型中干扰条件很多，高中生需要先行判断相关条件，是有效条件还是干扰条件，再提取相关有效条件进行分析，研究，最后在繁琐的判断后才得出有效答案。高中函数题型因为干扰条件的存在，变得难以快速准确解答，判断失误的高中生得到的答案准确率还很低，因此这类题型难以快速准确作答。

3.对高中生的实际应用能力作出了较高的要求 初中数学函数题型中，仅有简单的几个变量，不管初中生能否正确理解，只要将这些变量建立联系并代入其中，往往能够快速准确求解，因此不需要初中生有多强实际运用能力。然而高中数学函数题型中，对高中生的实际运用能力要求很高，要从许多已知条件里判断出哪些是有用信息，并且要根据自己的理解去定义题型，从中对比分析建模，在建模之后得到相关的答案，因此缺乏实际应用能力的高中生面对这类数学题型常常手足无措，即便花费大量的时间审题也无从下手，最后数学总成绩难以达到理想。

二、高中数学函数题型的应对策略

高中数学函数题型虽然难以快速准确解答，但数学函数题型都有共同的特点，只需要通过一些方法或者技巧就能够快速求解出答案。求解高中数学函数题型需要对这种题型的特点加以理解，并熟悉此类题型，对这些题型加以分析，才能够让后续的求解顺利进行。高中数学函数题型的应对策略有很多中，以下无法一一列举，只能选取三个方面作为案例以供参考：

1.迅速审题，抓住自变量与因变量 高中数学函数题型都有相同的特点，就是需要根据题中所给的自变量与因变量将其建模分析，通过建立相关联系，得出函数关系式，在那之后才能开始下一步的计算。数学题型万变不离其宗，通过对高中数学函数题型的正确审题，能够快速准确知道题目要求的信息，进一步计算获得有效相关信息。能否有效审题决定着下一步数学计算能都顺利进行，因此高中生在平时的数学生活中应该花费大量的时间去培养审题能力，在审题能力强的基础上才能快速准确作答。

2.排除相关干扰因素，迅速建模 在审题的基础之上，高中生需要通过对题中信息进行分析，并排除相关的干扰因素，建立模型联系，从而进行求解，只要能够完成这一步，而后计算没有失误的前提下，就能够快速得出有效答案。对相关干扰因素的排除需要有一定的数学分析能力，通过浏览题目信息与问题，熟悉出题人的答案，然后对有用条件加以分析运用，进一步求解出答案。排除干扰信息还必须要快，因为考试时间是有限的，无法在有限的时间里解答，将使高中生产生情绪压力，不利于其他题目的求解。

3.多做数学函数题型，从实践中熟悉题型 高中数学函数题型较为复杂，因此高中生不能拘泥于理论上的解法技巧，必须在平时的学习生活中加以实践与理解，才能够在考试中快速准确地解答，在做完函数题型后加以总结，能够分析出函数题型的特点，进一步提升审题能力于判断能力。通过大量的数学函数题型解答，高中生总结过后能够轻易地了解到出题人的目的，进一步解答，在实践中熟悉其他题型也是一种有效地增分策略。

综上所述，高中数学函数题型是初中数学函数题型的升级版与加强版，涉及到的已知条件跟相关变量更多，还有干扰因素与隐藏条件也会影响高中生的判断，因此需要提升自身的审题能力，并快速分析判断，排除干扰信息，最重要的还是在平时的学习生活中加以实践，才能在考试时脱颖而出。

参考文献：

[1]刘邦志.高中生数学函数解题方法总结[J].中华少年.2016年12月

（作者单位：四川省成都石室中学（文庙校区） 610041）