高中数学“问题导学”教学法浅谈

吴中伟

摘要：人们常说：“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，对于教学模式也是这样，所以传授不同知识时，可以有不同的教学模式。“问题导学”课堂教学模式—以问题为载体，通过启发、引导学生解决问题，达到以学生“学习”为根本目的的教学方法与策略。该模式强调通過学生对问题的探究达到理解知识，在理解知识的基础上学会运用知识。该模式结构紧凑，目标明了，简便易行，容易推广。

关键词：高中数学；问题导学；课堂教学模式；教学法

教学模式是指在一定的教学理论指导下，围绕教学目的而设计的可操作，可控制的教学流程。它是教学理论在教学过程中的具体化，又是经验的系统总结。我们常说：“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，对于教学模式也是这样，所以传授不同知识时，可以有不同的教学模式。比如：讨论任意一个数列的通项an与前n项和Sn的关系时，老师们往往采用以下的思路。思路一：先利用Sn=a1+a2+…+an的定义讲解得到，n≥2时，an=Sn-Sn-1；n=1时，易得a1=S1，然后通过练习巩固所得结论。思路二：通过例子引入，层层设问，经过一系列的问题串的解决发现an与Sn的关系。设计的教学如下：例，已知数列的前n项和Sn=n2+1.问（1）试写出前5项，问（2）写出通项公式，问（3）请归纳出任意数列通项an与前n项和Sn的关系。

思路一为传统的课堂教学模式—以教授讲解为主，练习巩固为辅，达到对知识的理解、运用。思路二是“问题导学”课堂教学模式—以问题为载体，通过启发、引导学生解决问题，达到以学生“学习”为根本目的的教学方法与策略。该模式强调通过学生对问题的探究达到理解知识，在理解知识的基础上学会运用知识。

比较两种教学模式可发现，传统的教学模式的教学过程课堂气氛沉闷，学生缺乏学习积极性，缺少让学生必要的思考、探究、感悟的过程。故而这种“老师讲，学生听”的教学模式已经无法满足当前的社会要求，制约着学生的有效学习与相应发展。而“问题导学”教学模式始终围绕问题而进行，以精心设计的问题为载体，将教学各环节、知识连接起来，通过教师的点拨、引导，学生的探究来解决问题，使学生在解决问题的过程中获得知识。因此，“问题导学”教学模式更符合素质教育的要求，更体现现代的教育理念。

“问题导学”教学模式强调学生参与到课堂教学中来，体现了学生的主体地位，培养了学生的思维能力，发挥了教师的主导作用，从而实现课堂教学效率的最大化。具体表现如下：

一、以问题为载体，目标明确，有利于发挥学生学习的主体地位

以问题为载体实质是把教学目标问题化，让学生通过问题的解决完成教学目标。教师根据教学内容的特征，设计合理的问题，引导学生积极思考，给与学生有足够的空间及时间参与课堂教学，从而发挥学生的主体地位。

二、自主探究，独立思考，有助于培养学生的思维品质

从时间上看，学生独立思考的时间占据整个课堂的大部分时间，很多问题都是学生通过独立自主的探究完成的。从空间上看，学生可以表达自己的见解，发出自己的疑问，学生有更多参与教学的机会，从而让他们认识自己，了解自己。从内容上看，学生探究的问题实质是教学的主要问题。这些问题的解决无疑是学生自主学习能力的体现，有助于学生多元思维、发散思维，创新思维等能力的培养。

三、亲自参与“探究释疑”的教学活动，有助于学生深刻理解知识

学生在表达看法，提出质疑，相互讨论的过程中实现对知识的深刻理解。教师在听取学生的感悟、想法，并及时肯定其合理见解的过程中，对于学生认识不到位的地位，用恰当的方法启发、引导学生得出正确的答案。此过程正是发挥了教师“导”的作用。

四、诱发问题意识，变被动为主动，有利于课堂教学效率最大化

“问题导学”教学法始终坚持“学生为主体，教师为主导”，使得学生学习由被动接受转变为主动思考。教师创设问题情境，让学生生疑，从而诱发学生问题意识；利用问题串，让学生步步深入，从而将学生带入问题情境。

案例：“正弦定理”的教学设计思路

结合实例，激发动机，引发学生思考：为什么要学习正弦定理？

问题1：已知△ABC为直角三角形，你能发现其中有哪些边角关系？

引导学生积极思考，自主探究，发现直角△ABC中，有这样的边角关系：asinA=bsinB=csinC，从而引出课题。

问题2：对于非直角三角形，这一关系式是否还成立？

教学引导，对于斜三角形△ABC，构造垂直关系，解决问题。思路1：作△ABC的高；思路2：利用向量的数量积。

正弦定理：asinA=bsinB=csinC（符号语言）是为了解斜三角形而寻找的一种方法。怎样才能更好地理解正弦定理呢？

问题3：同学们，能否用一句话概括该定理？（文字语言）

应用探究：

例1：在ΔABC中，已知A=30°，B=45°，a=6cm，解三角形。

例2：在ΔABC中，已知a=22，b=23，A=45°，解三角形。

变式1：例2中b=23改为b=26并解三角形

变式2：例2中b=23改为b=2并解三角形

问题4：从以上例题，你能发现，当已知三角形的哪些边和角，可以用正弦定理求出其他的边和角？

通过学生的自主探究，实例的解决，发现正弦定理可以直观解决两类三角形问题：1、已知两角和任一边，求其他两边和一角；2、已知两边和其中一边的对角，求另一边和两角。

asinA、bsinB、csinC都等于同一个比值k，那么它们也相等，即asinA=bsinB=csinC=k.

问题5：这个k到底有没有什么特殊几何意义呢？

根据前面的经验，易发现在RtΔABC中，asinA=bsinB=csinC=c，c恰为外接接圆的直径，即c=k=2R（R为外接圆的半径），进而猜想，证明对于任意三角形都有 k=2R.这使得正弦定理在解决三角形问题中有更加广阔的空间。

问题6：可对正弦定理作出怎样的变形？

变形1：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

变形2：sinA=a2R， sinB=b2R， sinC=c2R

变形3：a：b：c=sinA：sinB：sinC

经过变形，正弦定理得到了拓展，实现了通过定理把“边”化“角”，把“角”化“边”，从而为解决三角形问题提供了一种策略。

在整个教学过程中，学生亲身参与到知识的发生、发展过程中，理解了知识的来龙去脉，从而对知识有更深刻的认识；同时学生在自主探究问题的过程中开拓了自身的思维，调动了自身的学习积极性，达到了通过问题引导启发学生自主完成学习目标的目的。

总之，“问题导学”教学模式是一种从教育思想发展演化而来的教育模式，它坚持学生自主探究与教师引导相结合，充分调动各方面的积极因素参与课堂教学，使得教学任务、教学目标在问题解决中完成。与传统教学模式相比，该模式结构紧凑，目标明了，简便易行，容易推广。

参考文献：

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[2] 乔军.课堂教学中的“问题导学法” [J].天津：天津教育，2011.

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[4] 魏文.高中教材教学模式的探究[J].济南：文教资料，2006.

[5] 寇蕾.高中数学课堂教学情境创设策略研究[J].重庆：知识经济，2013

（作者单位：广西东兴中学 538100）