激活思维，探索规律——以《和与积的奇偶性》一课为例

江苏省张家港市实验小学 钱惠维

苏教版小学数学教材中，除了系统编排常规的数学知识外，还精心安排了各种“探索规律”的教学内容，这些内容责无旁贷地成为课堂教学中发展学生推理能力的重要载体。下面，我以苏教版五年级下册《和与积的奇偶性》一课为例，谈谈在小学数学教学中如何以生为本发展学生的合情推理能力，帮助学生积累探索规律的经验，真正领悟规律的内涵。

一、故事猜谜，激活课堂

课堂教学要讲究导入艺术，课的“第一锤”要重重地打击在学生的心灵上，使课堂既情趣盎然，又能激起学生的思维的火花。在课前，我精心准备了与教学内容紧密联系的一则小故事，很好地起到了活跃课堂气氛和激发学生求知欲的教学效果。故事如下：一天，老师发现班级图书角有一本新书被撕掉了一页，为了查出谁是破坏者，老师找到了借阅者小明，可是小明说他没有撕，而且他还清楚地记得少掉的那一页正反两面的页码加起来是78，他完全没必要把它撕下来。请问你能帮老师判断一下，小明有没有说谎呢？

生1：我认为小明不会撕的，因为他都能背下来页码，说明他已经把这本书看得很熟了，确实没必要再撕下来。

生2：我有不同意见。小明说正反两页的页码相加是78，可我拿出书包中的书找了一下，没有哪一张纸的正反两页的页码相加是78的，所以我感觉小明说谎了。

生3：我也发现了，一张纸的正反两页肯定是一个偶数一个奇数，两个数相加必定是奇数。

师：大家都很棒，能从数学的角度去思考问题更不容易，两个自然数的和到底是偶数还是奇数，确实蕴藏着一些规律，这也正是我们今天要学习的新内容（板书课题）。

课始，我借助故事创设悬疑情境，充分调动了学生思维的积极性，让学生由表及里地去主动探索“藏”起来的规律，为新课内容的进一步探究奠定基础。

二、质疑规则，促进思考

在小学数学教学中，利用学生感兴趣的小游戏创设情境，引导学生去质疑，可以振奋学生的精神，激发学生的求知欲，促进学生推理能力和数学思维的发展，甚至会收获意想不到的学习效果。

首先，用PPT出示游戏规则：抛一次骰子，把抛到的数字连加一次，得出的和所对应的转盘上的数字背后的奖励就归你了。比如：抛到的骰子数是1，1+1=2，那么转盘上所对应的数字“2”对应的奖励就归你。在学生看明白游戏规则后，我请第一位学生首次尝试了游戏。第一位同学向空中抛出了骰子，数字为4，4+4=8，鼠标点击转盘上的“8”，跳出“谢谢参与”的字样。随后第二位同学，抛出的数字是“6”，鼠标点击“12”，仍然出现“谢谢参与”。第三位同学掷到了“3”，同样的方法，还是出现“谢谢参与”。这时有学生提出这个转盘数字的背后可能都是“谢谢参与”的字样，根本没有奖品。“那我们全部点开看看吧！”我随即将谜底公开，原来 2、4、6、8、10、12 背后都是“谢谢参与”的字样。随着“为什么会这样呢？”的惊讶声出现，有同学说出了“两个重复的数相加都是偶数”。可见，在游戏的过程中，“谢谢参与”的反复出现引发了学生对游戏规则的质疑，不仅促进了学生对和的奇偶性的深入探究的欲望，也能有效地培养了学生的数学思维能力。

三、问题导学，交流分享

紧扣教材设计导学单，引导学生利用导学单开展充分的思维活动，不仅可以有针对性地突破教学重难点，而且可以暴露学生思维过程中的障碍和错误，促进学生知识的内化。

在转盘游戏之后，我让学生以学习小组的形式重新对转盘进行了设计，抛的次数改为两次，并且把两次抛出的数字进行相加。

师：两次抛出的数字会出现几种情况？

生：三种情况，第一种情况是抛出一个奇数、一个偶数，第二种情况是抛出两个奇数，第三种情况是同时抛出两个偶数。

师：那么这三种情况下，两个数相加的和会出现什么情况呢，请大家拿出导学单，在各自的学习小组内通过转盘游戏解决这三个问题。

生1：通过转盘游戏发现，偶数+奇数=奇数，如5+6=11，4+5=9。

生2：两个偶数相加必定是偶数，如6+6=12，4+4=8。

生3：两个奇数相加的和也是偶数，如 5+5=10，7+7=14。

师：大家都找出了两个整数相加的和的规律，都同意上述三种观点。那么有没有同学有不同观点的？

生4：我发现两个奇数相加也可以是奇数，比如4.5+4.5=9。

生5：你列举的4.5不是整数，而是小数。

借助导学单，引导学生进行猜想、讨论和探究，调动学生的学习积极性，拓宽了知识的生长空间，提高了学生的猜想思维、合作探究的能力。

同理，在探究“积的奇偶性”的教学中，我以同样的方式把规律的发现机会留给了学生，体现了以生为本的课堂教学理念，让学生真正领悟了规律，这样的发现会让学生记忆犹新，从而优化了小学数学教学。

[1]郁亚新.在互动探究中探索数学规律——以《和与积的奇偶性》一课的教学为例 [J].小学教学研究，2016，10：50-52.

[2]曹增力.让学生成为真正的探索者[J].广西教育，2015，37：70-71.