基于数学核心素养的活动课重建

周姝

【摘要】数学核心素养是技能、知识、思维习惯、交流能力、问题解决能力和价值观等多维能力、品质的集合体。数学活动课应立足教学实践，创设积极有效的数学实践活动，促进学生在数学活动和数学思想方法形成的基础上逐步形成数学核心素养。

【关键词】核心素养 数学活动课 教学实践

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这10个数学核心素养不是孤立存在的，更不是具体的知识技能，而应该是学生学习数学以后所获得的综合性的能力与意识。这种超越知识、技能、方法的统整，融合了情感、态度和价值观，在生活实际中表现出数学化的思考和判断的能力，正是《课程标准》中提出的“数学核心素养”的重要体现。

核心素养的形成需要时间和空间，而在日常教学中创设有效的时空则是促进学生数学核心素养形成的重要支撑，这里选择数学活动课作为课堂重建的突破口。数学活动课立足教学实践，创设积极有效的数学实践活动，促进学生在数学活动和数学思想方法形成的基础上逐步形成数学核心素养。

从具体的活动课课例中，我们可以感受学生数学核心素养的孕育和生发。

一、“三子棋”与推理能力

（活动建议实施年级：一年级）

游戏是一种以直接获得快感为主要目的，且必须有主体参与互动的活动，对儿童生理、心理的发展，以及情感、态度的发展都有着重要的意义。选择以数学游戏的方式展开教学，是一种将数学与游戏进行有机融合，以游戏为载体启发学生数学思考，发展学生数学素养的教学方式。

[教学片段]

半局棋：这局棋刚刚下了一半，接下来该黑子下了，你认为黑子应该下在哪里？（学生上台指出准备下在五角星的位置。）

追问：为什么要下在这里？

学生：因为白子这一横排已经有两颗了，再下一颗就赢了，所以要放在这里堵住它。

【教学思考：这时学生关注的重点还在“堵”上，下这一步棋的目的仅仅在于不能让白子3子连成一线，教师需要通过有效的追问启发学生对下面的走势进行进一步思考。】

提问：接下去，你预测谁会赢？

学生1：我认为都有可能赢。

学生2：我不同意，你看黑子現在斜着和竖着都只差一颗棋子了，如果白子堵住斜线位置，黑子就可以下在竖线位置，白子堵住竖线位置，黑子就可以下在斜线位置，这样一定是黑子赢！

【教学思考：教师在这一环节的追问将学生的思路打开，依据现有信息对接下来的走势进行判断。这样一个从已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程正是推理能力生长的过程。】

在“三子棋”游戏中，学生需要根据现有的信息对还未发生的情况进行预判，通过预判确定自己下一步的操作。因此，教学中从“走一步看一步”，逐步发展为“走一步看两步”，甚至能看到第三、第四步。在下棋的游戏活动中，最凸显的就是对“推理能力”的培养，教师在游戏活动中需要引导学生感受并逐步发展这一能力。《课程标准》指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。”可见，推理能力的发展水平是体现人的数学素养的重要标志。

低年级的学生可以在玩游戏的同时锻炼自己的数学本领，在数学的学习中获得快乐的体验和成功的积极情感，因此，低年段的数学活动课适宜以游戏形式展开。

二、“一分为二”与空间观念

（活动建议实施年级：三年级）

中年段的学生初步具备了一定的数学知识储备和数学活动的经验，以实践探索的方式展开活动，在实践中运用所学的数学知识解决问题，成为培养学生自主学习、主动探究能力的重要途径。

【教学片段】

提问：过中心点的直线都能够把这个正方形分成形状、大小都相同的两块吗？

教师提供图形材料和尺笔剪刀，学生进行尝试，全班进行交流。

初步的探究，学生发现：过中心点的直线能够把这个正方形分成形状、大小都相同的两块。

教师追问：是所有过中心点的直线都能够把这个正方形分成形状、大小都相同的两块吗？

学生产生争议，开始进一步的实验。

学生演示自己的操作。

教师再次追问：是所有过中心点的直线都能做到吗？这样的直线有多少条？

【教学思考：在学生对轴对称图形已经有了初步的认识之后，教师引导学生进一步思考“过中心点的直线都能够把这个正方形分成形状、大小都相同的两块吗？”，随着学生不断地尝试，全班学生研究成果的不断汇总，老师课件中的直线也越来越密集了，直到善于观察和思考的学生喊出了“无数条”这一结论，无限的思想在学生们的脑海中初步形成。】

追问：过中心点的直线都能够把正三角形分成形状、大小都相同的两块吗？

正五边形、正六边形、正七边形呢？

自己试着分一分、画一画，把你的发现和同桌交流。

学生运用研究正方形的方法继续研究，记录自己的发现。

【教学思考：老师没有止步于第一次成功的探究活动，教师通过进一步的追问，让已经掌握了探究方法的孩子们自己进行猜测、实验和探究，在巩固方法的基础上引导学生进一步进行观察、思考、比较和总结，更好地发展学生的空间观念，在知识技能方法获得巩固的同时，探究能力和推理能力也同步得到提升。】

在数学实验活动中，引导学生充分感受活动中蕴涵着的数学信息，运用已有的数学知识、技能和方法尝试解决问题，通过搭建实验探索的平台，为学生提供更加充分地动手操作的空间，增加学生动手实践的机会，逐步发展空间观念。在“做数学”的过程中，引导学生体验数学的发现历程，理解数学的应用价值，体会数学学习的乐趣，发展学生的数学核心素养。endprint

三、“个性书架”与创新能力

（活动建议实施年级：五年级）

创造力是一项重要的竞争能力，无论对个人、团队还是国家，而这一能力的培养在很多课堂教学中却是缺失的。对于高年级学生来说，他们的数学知识和活动经验都有着丰富的积淀，缺少的只是引导和空间。因此，以设计活动为载体，运用数学知识、模型思想，进行创意设计，可以更有效地凸显对学生创造力的培养，鼓励学生完整地经历从“天马行空”到“脚踏实地”的过程，尝试构思、实践、修改，不断提升学生的创造力。

[教学片段]

学生尝试为自己设计、制作一个创意书架

想一想：一个书架，需要考虑哪些方面的因素？

学生讨论：

学生1：我家的书很多，所以书架要足够大，能放下所有的书。

学生2：我妈妈是医生，她看的大多是医学书，我爸爸看的大多是法律的书，我学习的书也很多，所以，我家的书架要便于分类。

学生3：我家书也很多，但是书房面积比较小，我觉得书架得能充分利用空间才行。

学生4：还要方便拿，想拿哪本就能拿到。

……

讨论：书多，书房面积却不大，可以怎么办？

要易于分类，还要便于拿取，可以怎样设计？

你有什么好的创意？

学生活动。

反馈：

小组1：我们把墙面的装饰画变成墙上的书架，可以装饰，也可以放书。

小组2：我们觉得爸爸妈妈和我的身高不同，我們把书架从低到高分一分，用不同颜色表示不同主人的书。

小组3：我们小组认为，可以设计一个旋转装置，把书架做成旋转书架，这样每一面都可以放书，可以节省不少空间。

（学生鼓掌）

追问：为什么鼓掌？

学生：我们就没想到书架还能转起来，这个点子好！

创意设计：书架也可以充满创意，自己试着进行设计，并在小组交流：你的设计有什么创新之处？

【教学思考：学生从自己的生活经验出发，提出了很多有意思的想法，通过讨论，学生开始尝试运用所学知识来实现自己的想法。在经历了实践探索、交流辨析等一系列数学探究活动后，逐步开始向着创造性地应用发展。教师引导学生以数学的眼光分析问题，以数学的方法解决问题，综合运用所学知识更全面、更客观地认识事物，积极鼓励学生开展思考、探索、操作、创新等数学活动，让学生在充满数学味的探究活动中，大胆展开想象，提升学生的创新意识。】

“创新”不是漫无目的的胡思乱想，而是在掌握一定知识技能、思想方法的基础上进行的大胆想象，因此，创新意识的培养需要在积极鼓励和合理引导的共同作用下进行。

创新意识是人的重要核心素养之一，也是数学学科最核心的素养。《课程标准》指出“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”

“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”（《课程标准》）可见，是否具备数学素养不是由数学成绩决定，也不是由所掌握的数学知识决定，而是从数学视角分析判断，以数学思想方法思考问题，应用所学习的数学知识解决问题的能力，是学生离开学校后仍然对其有实际意义的。

立足学生核心素养的培养，数学活动课才会更加具有生命力；关注学生的全面发展，教学实践才具备真正的意义；着眼人的终生发展，教育才能焕发生命的光彩。endprint