小学高年级数学课堂中动手操作促进学生思维能力的有效策略

王冬梅

（甘肃省兰州市城关区安乐村小学）

《义务教育数学课程标准》中明确指出：“认真听讲，积极思考，动手操作，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动的操作实践，有效地将操作与思维紧密结合起来。”因此，我们研究小组指定探索“动手操作与发展思维”的教学内容、探索具体的操作措施，建立一种灵活、开放、积极的教学组织形式，形成让学生人人参与的机会和条件，通过动手操作促进学生思维的发展。那么，如何让学生真正通过动手操作促进思维的发展呢？

一、选择操作学具要诱发学生思维

由于动手操作直观显性，而思维活动抽象隐形，在操作活动中，学生的注意力容易集中在操作中，因此，选择学具时必须考虑体现知识的内涵。例如：教学“圆锥的体积”时通过动手操作让学生发现圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一，如果让学生只准备等底等高的圆柱和圆锥，那学生的感受是不完整、不深刻的。所以我们同时为每组同学准备了三组教具：等底等高的圆柱和圆锥，等底不等高的圆柱和圆锥，等高不等底的圆柱和圆锥各一组，让学生在分组实验中通过对比发现只有在等底等高的圆柱和圆锥中才存在这种关系。这样可以利用学具帮助学生尽可能多角度地丰富认识经验，形成完整认知。使学生将外在的动手操作和内在的观察思考、抽象概括等思维活动有机结合。

动手操作虽有利于帮助学生思考，但每节课的时间有限，操作需要我们考虑合理使用学具。因此，在选择学具时要注重思维内涵够量即可。例如：教学“圆的周长”时，让学生通过测量圆形纸片的周长与直径，算出周长与直径的比，从而得出圆周率。如果我们测量的圆片是任意的，那测量费时多误差较大，计算起来也比较麻烦。所以我们讨论后认为，让每组学生准备三个直径是整厘米的圆（而且好多组的直径都不一样），并用计算器来计算，这样在收集数据时就能发现，任意圆的周长都是它直径的3倍多一些。也可以有效地调控探究操作的时间。

二、动手操作要做到操作与思维的有机结合

小学生的思维是一个由具体形象思维到抽象思维的发展过程以及手脑并用的智力活动。动手操作不是单纯的游戏活动，是手脑并用的思维活动。因此在操作的过程中要格外关注操作背后所对应的思维活动，把动手操作和思维活动紧密地结合起来。

1.动手操作，引发思考

现代教学论强调：要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。动手操作的目的是为了使抽象的数学问题形象化，帮助学生更好地理解和掌握知识。如果学生思维受阻时，我们能通过操作活动让他们自己去寻找答案，利用动手操作疏通思路，从而能培养学生的思维习惯。

2.找准操作与思维的结合点

在平时的课堂教学中，我们应尽量引导学生主动操作，找准操作与思维的结合点。学生做到观察、操作和思维有机结合，使学生通过操作活动，对课堂目标提出的知识内容有更深一层的理解，同时也让学生在动手实践训练过程中提高思维能力，促进学生整体素质的提高。如：平行四边形的面积，引导学生通过数方格的方法，初步感知长方体的长和宽与平行四边形的底和高之间好像存在关系，进一步开展操作活动：将平行四边形通过剪拼的方法转化成长方形，在转化的过程中引导学生思考转化前平行四边形的底和高与转化后长方形的长和宽之间的关系，从而由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。让学生由操作到发现，找准操作与思维的结合点。让学生自主探究，激活他们的思维，发展他们的能力，培养创新意识。

3.操作提供思维支柱，做中感悟

思维始于动作。小学生的思维特点决定了他们在学习过程中要有所做，才能有所感。如：教学“长方体的体积”时：引导学生通过动手操作摆出不同的长方体，然后用表格记录它们的长、宽、高，通过表格中的数据发现长方体的体积与它的长、宽、高的关系。在学生思维受阻的时候能够把思维和操作紧密结合，借助直观理解抽象。因此，在操作的过程中要格外关注操作背后所对应的思维活动。

4.经历操作、表达、交流过程，做中体验

在教学中教师要引导学生边操作边运用语言进行数学思维，并指导学生将内部语言表达成正确的口头语言。操作后，在小组内或全班中，鼓励学生表达操作的过程，陈述操作的结果，这样把发展学生思维能力和培养语言表达能力结合起来。例如：教学“圆的认识”时，我让学生将自己准备的圆片纸沿不同方向对折，再画一画折痕，然后量一量它们的长度，因为学生边操作边思考，有发现及时交流。所以在后面的汇报中学生的思考很活跃，有的同学通过折发现所有的半径都重合，而且这样对折不完，很快找到半径和直径的特点和关系；而有些同学直接推理，圆上有无数个点，和圆心能连接无数个半径，同理也有无数条直径；还有的同学是通过画，测量发现这个特点的。从同学们的发言中可见操作背后隐含着思维，思维因为操作而变得有形。再通过学生有序的表述，实现思维的条理化。学生能够说出操作背后的思考时，就已经把思维和操作紧密地结合，把动手操作上升为思维活动。

总之，动手操作是用学具支撑思维活动的认知活动，所以，在课堂教学实践中，要把思维和操作紧密结合，及时把动手操作上升为思维活动，最终促使学生数学思维的发展。

注：本文系甘肃省教科所“十三五”2017年度教育规划课题《小学高年级数学课堂中动手操作促进学生思维能力发展的实践研究》研究成果，课题立项编号：GS［2017］GHB2343