探究“数形结合”思想在小学数学教学中的应用

丁如意

（浙江省缙云县溶溪小学）

小学是学生学习生涯的初始阶段，也是学生进行文化知识积累并打好学习基础的关键环节，其重要性可想而知。在小学阶段，采取有效的数学教学方式能够帮助小学生掌握更好的学习方法，帮助小学生理解重要的知识点，并做好逻辑思维的架构，而小学数学教学活动中，将“数形结合”的思想应用于课堂教学活动中，是一种更加科学合理的教学方式。

一、“数形结合”思想在数学教学中的作用

在数学科学中，“数”与“形”分别是最为基本的研究对象，在某些条件下，“数”与“形”能够实现相互转化，二者之间相互独立，又相互关联，分别倾向于抽象性思维与具象性思维，在数学学习中，“数形结合”是一种思维方式，可以通过“数”来描述“形”的特性，又能通过“形”来表现“数”的关系，这种方式能够实现抽象思维与具象思维之间的相互转化，也能够简化复杂的数学逻辑思维，在数学教学中的重要性非常显著。通过“数形结合”的方式，有助于提高学生对于数学概念与算理的理解能力，帮助学生更加容易掌握数学运算方式；有助于学生理解数量关系，将复杂的问题加以简化，提高计算效率。同时，这种方式也更加有利于学生对于数学规律的理解与探索，有助于数学知识的积累。

二、“数形结合”思想在小学数学教学中的应用

（一）以“数形结合”的思想帮助学生理解数量关系

小学数学的教学需要帮助学生打好数学基础，理解基本的数学概念并掌握基础的计算方法，具备一定的解决数学问题的能力，有能力将较为复杂的数学问题进行简化，以此提高数学题目的解析效率，提高学生的数学思维能力。数学结合的教学方法，可以帮助学生将抽象的问题进行具象化转换，可以进一步帮助学生理解题目，理解数量关系。例如，教师在课堂教学中引导学生理解“一个边长为4的大正方形的面积，是长为4、宽为1的长方形面积的4倍”，可以通过组织学生动手折纸试验的方式，帮助学生理解二者之间的数量关系。

（二）以“数形结合”的思想帮助学生拓展数学思维

“数形结合”的思想能够帮助学生拓展数学思维，使用“数”来弥补“形”所无法表达出来的具体含义，实现抽象化思维向具象化思维的转变；使用“形”来弥补“数”不够直观与生动的缺点，实现具象化思维向抽象化思维的转变。通过“数形结合”、数形互补的思维来更好地把握数学规律[1]。例如在学习长方形与正方形的时候，通常图形的周长、面积以及不同图形之间的周长与面积之间的数量关系，通过图形往往无法真正展现，需要运用数学计算方法来确定具体的数值，对数值进行对比，来确定数量关系。同时，运用“数形结合”的方式也能够以更加直观与有效的方式，帮助学生理解题目，提高学习的趣味性。

（三）以“数形结合”的思想帮助学生提高运算能力

通过“数形结合”的教学方法，能够有效提高学生的计算能力，能够进一步提升学生对于运算法则与定义的理解与运用能力。在小学数学教学过程中，部分定义与概念的理解较为抽象，小学阶段的学生普遍缺乏足够的认知水平与理解能力，为概念或定义的学习带来障碍，此时教师可以运用“数形结合”的方式，将抽象化的概念具象化整理，提高学生的理解能力，同时也能够帮助学生更好地运用这些概念或者运算法则，提高其计算水平[2]。例如，在讲解分数乘法的时候，即便学生能够理解运算法则，但真正用于实际运算还是有一定的难度，教师就可以充分运用“数形结合”的教学方法，将抽象化的运算法则整理为具象化的图形，更加直观而生动地向学生展示分数乘法的运算方法。教师可以引进正方形，将其看做一个整体，也就是“1”，将正方形均分为8个等份，将等算式，以图形的形式展示出来，就能够进一步帮助学生理解分数乘法的概念与计算方法。又或者，向每一个学生发放一个均分为8等份的圆形纸卡，就分数乘法的算式，引导学生通过纸卡涂色的方式来理解算式。通过这种方式，就能够在学生脑中更好地建立“数”与“形”的联系，使学生在练习过程中能够自然形成联想反射，提高其计算效率。

我国数学大师华罗庚曾经就“数形结合”的教学方式进行过阐述：“‘数形结合’百般好，隔裂分家万事休。”在华罗庚看来，“数”与“形”分别是数学科学中的两个方面，二者不可分割、不可隔离，只有将“数”与“形”充分结合起来，才能够对数学问题有更深层次的理解，才能够进一步提升数学教学质量与学生的学习效果。

参考文献：

［1］张雅芬.以“形”助“数”促发展：例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用［J］.课程教育研究，2015（32）：189-190.

［2］王文家.小学数学课堂教学中数形结合思想渗透浅析［J］.教育科学（引文版），2016（5）：44.