反思“分数的认识”

宋爱华

（安徽省太湖县新城小学）

其实，这就无形中向学生传递了一个信息，我们在比较分数的大小时要从具体的情境出发，否则无法比较。但迄今为止，我还没在哪个课堂上听到一个老师在没有情境的分数大小比较中提醒学生注意。我也只记得我的数学老师教过的这句话——“同分母分数相比较，分子大的分数大；同分子分数相比较，分母大的分数反而小。”我一直以来就有一个疑问——为什么就一定大于呢？一个小饼的就不一定比一个大饼的大。然而我们的教材中没有提示语，我们的老师也没有提示语。当我成为一名数学老师之后，面对学生分数大小比较出错时，我也只能强调说比较的是同一个物体的几分之几。记得当时就有一位学生问我，“老师，为什么是同一个物体平均分的呢？这儿只有大小比较的式子，又没文字说明。”他为了证明他的观点是对的，还特意拿了两个不同大小的正方形纸平均分给我看，我当时很无语，只有佯装强势地告诉他——“这是约定成俗的”。其实这个理由我自己都说服不了自己。

同样的问题，在分数的加减法中也能反映出来。教材中分数的简单计算里面，每一个例题都有一幅情景图，这些图告诉我们：在做分数的加减法时，我们必须在具体的情境中进行。例如人教版中简单计算的例1、例2。

离开了具体的情境，分数的加减又怎能去运算呢？无论分数是表示具体的数量，还是表示一个分率，都离不开是谁的几分之几。那么，当一个题目中没有具体的情境时，我们的教材是不是要给一个说明，这样才会让孩子对分数有更清晰的认识。或者是安排两个不同大小的物体平均分的例题，让学生来思考、探索、比较，这样学生对分数的体验学习就不会停留于表象，而是能深度地参与进去。

数学是一门严谨的科学，它的严谨性不仅体现在语言文字上，还体现在图形的操作上。正是因为它的严谨性，才使得人们头脑清醒，思维活跃，表达起来流畅而又条理清晰。