多途径“认识图形” 发展学生空间观念——《认识长方形、正方形、三角形和圆》第一课时案例分析

毛稳娟

（江苏省扬州市文峰小学）

培养和发展学生的空间观念是小学数学教学的一个重要任务，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”所以培养和发展小学生的空间观念是一个长期的教学过程，而这其中的关键就是“图形”，它是发展学生空间观念的基础。

数学源于生活，儿童在生活中经常接触到和图形有关的实物，只是脑海中没有明确的概念，所以培养和发展学生的空间观念，数学课堂教学十分重要。依据一年级学生的年龄特点和认知规律，教材重点安排教学“认识图形”。第一学期要求学生能够认识并区分长方体、正方体、圆柱和球，第二学期要求学生能够认识并区分长方形、正方形、三角形和圆，这是一个从体到面的认识过程。教学难度虽然不大，但是我认为，对于学生而言，认识和区分这些图形是必须掌握的，而最重要的则是通过对这些图形的认识，产生认识新图形的兴趣，进一步发展学生的空间观念。

如何通过图形的教学来培养和发展学生的空间观念呢？下面结合《认识长方形、正方形、三角形和圆》第一课时的教学实践来谈几点体会。

一、实物迁移，感知空间观念

一年级学生的思维处于具体形象阶段，课前要准备丰富的教学工具，唤醒学生对图形的已有知识，迁移到新知识的学习中，激发学生学习兴趣，让其初步感知空间观念。

在一年级上册认识图形（一）的教学中，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，所以我要求学生准备了相同的积木（可以直接买到的一袋小型积木，包括长方体、正方体、圆柱、三棱柱和球）和彩笔。我则准备了比学生体积大的相同积木，以及长方形、正方形、三角形和圆的平面图形，还有白纸。教学时首先出示例图（两个小孩玩积木），提问：“图中哪些是我们学过的图形？”要求学生回答并拿出相同的积木，让学生在动脑动手的过程中复习学过的图形，为新知识的学习作铺垫。接着讲述：“今天老师还带来了一些图形，你们想认识吗？”依次出示长方形、正方形、三角形和圆的平面图形，请学生说出图形的名称，了解学生对新图形的掌握情况。最后把图形贴在黑板上，揭示课题，明确学习内容。

二、观察操作，培养空间观念

一年级学生的数学思维活跃在指尖，图形本就是根据实物抽象出来的概念，所以教学时可以引导学生观察操作，让他们在操作的过程中体验、探索、发现，获得表象，掌握特征，从而培养空间观念。

学生的操作分三个小环节进行。首先要求学生在立体模型上寻找长方形、正方形、三角形和圆，交流时，要求学生说清楚是在哪块积木的哪个面上找到的，同时通过课件的直观演示，比如：长方体的一个“面”变成红色，慢慢移动到下边，帮助学生认识平面图形和立体图形的联系和区别。接着要求学生想办法把这些“面”画在课前发的白纸上，引导学生探索，进一步体会平面图形就是立体图形的一个“面”。最后投影学生所画的图形，使学生对平面图形的认识更加明确，脑中形成图形表象，空间观念进一步得到培养与发展。

三、多样练习，发展空间观念

数学学习离不开有效的练习，图形的认识是发展空间观念的基础，练习题不能局限于图形的认识和区分，要有助于学生内化图形表象，激发数学思考，进一步发展空间观念。

本课的练习题主要有：找一找（先出示生活中常见的长方形、正方形、三角形和圆，要求学生区分，然后提问你还在哪里见过这些图形，让学生体会数学与生活的紧密联系）；围一围（先要求学生在钉子板上围长方形、正方形和三角形，然后思考能不能围成圆，让学生更清楚地意识到圆是一个很特殊的图形，为今后进一步学习“图形与几何”提供支持）；涂一涂（用不同的颜色涂长方形、正方形、三角形和圆，内化图形在脑中的表象，然后数一数各有几个，完成统计表）；画一画（思考一个长方体最多可以画几个不同的长方形，让学生在操作中知道最多能画3个不同的长方形，然后教师出示一个特殊的长方体，只能画1个长方形，进一步丰富和拓展学生对图形知识的掌握）。通过练习既巩固了学习的重难点，又适当提高了学习难度，让学生在思考中进一步发展空间观念。

四、多媒体教学，完善空间观念

现代信息技术的发展对数学教学方式产生了很大的影响，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。”在这节课中，多媒体教学发挥了很重要的作用，贯穿全课教学。复习时出示两个小孩搭积木的有趣情境，比直接拿模型提问是什么图形，更能激发学生的学习热情；操作环节直观演示体和面的关系，再投影学生所画的面，把图形教学变得形象易懂；练习设计有趣又富有节奏，不仅提高了教学效率，而且帮助学生进一步完善了空间观念。

认识图形是发展学生空间观念的基础，发展学生的空间观念也可以说是发展学生的数学思维、提高数学学习能力的有效途径，这种思考以丰富的直观形象为基础，以多样的观察操作为途径，以现代化的教学技术为桥梁，以进一步认识新图形为目标，从而达到有效帮助学生发展空间观念的目标。

参考文献：

郑雪飞.让学生在动手操作中经历构建空间观念的过程［J］.北京教育（普教），2011（9）.