浅析高考数学中的概率和统计问题

福建省三明市尤溪第七中学 叶明超

高考是广大学生进入大学校园实现人生理想的必经过程，而高考试题是专家学者针对学生综合能力而制定的考查标准。因此，分析高考试题有利于学生加深对试题特点的感受，从而实现更好的学习效果。其中，概率与统计是高考的重点内容，主要突出了对数学的应用能力的考查，具有综合性、应用性和基础性的命题特点，本文希望通过对高考概率统计问题的分析，可以为解题思路提出一些有益的参考。

一、高考数学试题的分析

1.试题分析。

通过对近一段时期的高考试卷进行分析，我们可以看出，通常情况下都是以解答题的方式来考察学生在统计方面的知识掌握情况，考核的主要内容包括期望值求解等诸多内容;但是对于概率方面的知识，则一般是以选择题或大题作为主要的出题类型，在进行考核时，还会涉及到系统抽样等内容，但最为主要的还是对事件概率进行计算。

2.命题特点。

除了在解题方面，概率统计知识在实际生活中也经常会用到，因此往往可以从现实生活中进行出题，这也就造成了涉及到该考点的题型往往十分多变，而且具有极大的灵活性。

第一，考试过程中，主要是想通过此种类型题来考察学生对相应计算公式的掌握状况、分布列问题等，是高考对于离散型随机事件的主要考核内容。根据相关调研显示，现阶段关于此方面的命题，通常会将概率统计涉及到的知识点都汇总在一道大题当中，而且往往会在题目中借助图表等形式来提供答题所需要的数据。

第二，目前还出现一种新的命题形式，就是将该知识点与其他考点进行融合。例如，近几年时常会出现，将该知识点与函数等诸多知识点进行联合考核的题型。

目前，高考命题考察的重点内容通常是概率统计，一般情况下，其命题方式是应用题，而前几年是基础题的形式，不会涉及到横向交汇的内容。然而，基于分析最近三年某些省份的高考题可以看出，概率统计问题与传统的知识已经相互交汇并且融会贯通，已经形成了一种综合题型，并且具有新颖的前景以及广泛的联系等，以此来考察学生对于问题的分析及解决能力，以全国卷为例，分析其近几年高考题，研究和其他知识点的相互交汇。

3.能力考查。

分析最近几年的高考数学试卷，通常情况下，在考察概率统计知识时，可以考察对于概率问题等的思考性以及实际运算。也就是考察学生能否基于理解考题，选择恰当公式以及计算方式将问题进一步解决。另外，高考会在实践中涉及到数学知识，所以，对于许多题目而言，很多因素都可能对其造成干扰，这将考察学生能否正确处理信息的能力。

二、概率统计知识学习建议

收集近几年的数学高考试题，并针对其中的概率统计相关的问题进行细致的分析和研究，发现其中的规律等，在进行概率统计教学的过程当中，需要注意下述几点：

1.加强基础数学的教学。

从近几年高考当中出现的概率统计题目看，绝大多数的试题都是由教材当中的问题演变而来的，尤其是一些客观题，基本上都是直接由教材当中的练习题进行了变式，即便是一些综合性的题目，基本上也是由教材当中的一些例题和习题进行组合、加工而成的。基于此，需要进一步加强基础数学的教学，让学生可以深刻了解到相关的概念和公式等内容，以教材当中的例题和习题为出发点，进行深入的教学，并通过举一反三等方式，进一步推动学生的自主思维能力，在考场上能够灵活应变。

2.加强应用数学的教学。

近几年的数学高考当中，概率统计试题越来越注重考查实际应用问题，由此对于教师而言，在教学过程当中，必须对相关的应用和生活实际题进行分析和提炼相关的知识点，使得学生更加积极主动的了解生活当中的各个方面。为了更好的解决概率统计问题，需要学会将变量和函数等思想和内容融入到实际的生活当中，对于一些概念必须深入的理解，并能够将其运用到生活和解题过程当中，了解事物的特征，事物之间的关联等等。

3.加强衡量教学和分析。

现阶段，在概率统计试题当中，许多知识点之间已经出现了一定程度的横向交叉，因此必须了解数学知识点之间存在的关联性，例如概率统计和函数的交叉等等。由于概率统计的各个知识点并不存在紧密的联系，所以，学生在高考阶段还需要制定相应的学习计划，多与其他知识进行联系，实际生活要通过实际问题来进行分析和思考。

综上所述，以上本文主要叙述的是，高考数学中概率和统计的问题，通过分析可以看出，在高考中概率和统计题都是教材中的基础内容与生产需求相结合，对概率统计知识进行拓展，整体知识结构也存在一定的综合特征，其中不仅包含时代信息，还更加突出了生活中的实际问题。因此，在复习过程中教师要采取引导的方式，加深学生对数学概率与统计的应用意识，引导学生从事物的反面去思考问题，从而达到快速解决问题的效果。