数学教学中如何恰当设计“启发点”

伍伸华

摘 要：一堂数学课成功与否，如何恰当运用启发式教学，设计恰当的“启发点”，起着至关重要的作用。同时，启发性的课堂提问，有利于师生间信息的交流，有利于唤起学生的注意力，充分激发学生的求知欲望，更有利于培养学生的逻辑思维能力，并进一步促进学生能力的全面发展。所以，在数学课堂中设计具有趣味性、衔接性、灵活性、适度性等的“启发点”，是培养学生思维能力，提高课堂教学效率的前提和保证。

关键词：数学教学;启发点;思维能力

在教学思想史上，启发式教学思想源远流长，它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学，设计恰当的“启发点”尤其重要。下面结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。

一、“启发点”的设计，要具有趣味性

爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师。”兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，发展学生敏捷的思维。比如，在讲“分数的认识”这节课时，教师先给同学们讲了一个西游记的故事：唐僧师徒去西天取经，一天路过桃园，孙悟空、猪八戒见了大蜜桃口水直流，唐僧说：“要吃桃子可以，但是你们必须答对两道题。”孙悟空、猪八戒连连点头说：“行，行，师傅快些出题。”唐僧说：“有两个桃子，平均分给你们两人，每人得几个？”悟空一听，哈哈大笑，这还不简单！他们俩都在地上写了个“1”字。师傅不紧不慢地说：“要是把一个桃子平均分给你们两人，每人得几个？”猪八戒挠挠肚皮，答不上来，孙悟空眨眨眼晴，想了想说：“我知道，每人半个。”师傅说：“答得对，请你们用数字写出来。”两个徒弟你看我，我看你，不知如何来写。讲到这儿，老师问学生：“同学们，你们能帮他们这个忙吗？谁会用数字表示半个？”这个问题把同学们难住了，一个个瞪着眼，歪着头想不出来，不约而同地把目光投到了老师身上，教师就抓住这个有利时机组织教学，这时的学生，兴趣盎然， 思维活跃，学习效果不言而喻。

二、“启发点”的设计，要具有衔接性

在教学中，教师掌握好教材的基本原理及其知识点的衔接性，使学生的思维在“旧知识固定点——新旧知识衔接点——新知识生长点”上有序展开，可促进学生知识的迁移，使学生易于理解新知识，达到发展学生思维，提高能力，高效获取知识的目的。在教学中，教师要根据新旧知识所含相同因素的多少，恰当设计启发点，由浅入深，从易到难，使新课不新，难点不难。例如：在讲“比例的基本性质”时，根据除法，分数和比的关系及商不变的性质和分数的基本性质之间的联系，用分数的基本性质作为衔接点，迁移知识较好，在新授课之前，可先设计出以下启发点：

1、分数的基本性质是什么？

2、a：b还可以写成怎样的形式？

3、怎样把分数改写成比？

4、怎样说明这几个“比”相等呢？

以上启发点利用分数的基本性质，说明比的基本性质，这样的启发点充分起到了迁移知识的作用，使学生理解了新旧知识的内在联系，自然而轻松地掌握了新知识。

三、“启发点”的设计，要具有灵活性

教师在教学中要多角度，多方位地调动学生的能动性，让学生多思多想，使学生的思维能力得到充分的发展，学到更多的知识，掌握更多的技能，在课堂上，教师只有提出富于变化，具有灵活性的启发点，才能引导学生运用已有知识解决相应的数学问题。要把着眼点放在训练学生掌握不同的解题方法上，达到“一题多解”或“一题多变”，而决不仅仅是为了获得一个正确的答案。例如：在讲“行程问题的应用题时，通过不同的“启发点”一题多解：“甲、乙两地相距120千米，甲骑车从甲地到乙地要6小时，乙步行从乙地到甲地速度是甲的，问甲、乙两人同时从甲乙两地相向出发几小时后相遇？”当学生不能领悟题意时，提出以下问题：

1、依据甲应行驶的路程及其速度，乙应走的路程及其速度各如何解答？

2、从工程问题角度考虑，根据总路程及甲乙的速度和甲乙各应行驶的路程及其对应速度，又该如何解答？

这样的启发点，学生会沿着不同路径寻求不同的解题途径和解题方法，得到许多不同的解法，从而提高了学生思维的灵活性，深刻性及创造性。

四、“启发点”的设计，要具有适度性

教师在课堂上设计的“启发点”要注意深浅适度，切忌过难或过易，应根据学生的知识、能力水平确定“启发点”的深浅度，过易了，学生张口就答，不假思索;过难了，使学生无法思考，无从回答。这就要在充分了解学生知识水平的前提下确定适宜的难度。俗话说：“跳一跳，摘桃子。”教师提出问题后，好学生略作思考，中等生一番思考，困难生反复思考才能准确答上来。例如：在教学“有7个苹果，梨比苹果多3个，梨有多少个？”这道题时，教师在板书出梨、苹果图后，向学生提出以下问题：

1、这道题已知什么，求什么？

2、这道题中梨多还是苹果多？

3、求梨有多少个，就是求什么？

这三个深浅适度的启发点，使学生很顺利地理解了题意，明白了求梨有多少个就是求比7個多3个的数是多少，属于“已知少数求多数”用加法计算的类型题，并掌握了解答此类题的途径及方法。

另外，在教学的不同阶段，所设的“启发点”要有梯度，应随教学内容的变化而变化，新课启发点应易不应难，巩固练习课的启发点应适当增加难度，这样才能拓宽学生的思路，学生的思维水平能较快得到提高，才能起到事半功倍的效果。

总之，启发点的选择，应当遵循“启发式”的教学原则，充分发展学生的综合思维能力，使学生勇于探索，勤于思考，从而达到全面提高学生的综合素质，为社会提供大量有用之才的目的。

参考文献：

[1]李佩刚，谭善娟.浅谈小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].中国校外教育，2018（28）：60.

[2]易炼成.启发式教学在小学数学教学中的应用探究[J].中国校外教育，2015（02）：68.