小学数学常见解题方法摭拾

杨 会

(江苏省沭阳县湖东中心小学 江苏 沭阳 223600)

解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。在小学数学教学过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，弱化解题的作用。要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题方法的训练。

一、辅助画图

画图法在小学数学解题教学中有着非常广阔的应用空间，能够帮助学生更好地理解相关的题意，让学生通过画图摸清各种数量关系，借助画图形让较为单纯的文字表述转化为较为直观的图形展现，这样就可以把数学概念和数学原理简单化、形象化。同时，让学生真正明白借助于图形解决问题数学数形结合的学科特点，帮助学生更好地感知数形思想，培养学生的解题能力。

例如，王叔叔有一块长方形的菜地，长15米，宽8米。其中这块地的宽靠墙。王叔叔为了防止动物来干扰这块菜地，决定在这块地上修一条篱笆墙，那么总共需要多长的篱笆?这道试题实际上就是考察学生有关长方形的周长问题。运用一般的公式对于很多小学生来讲感觉到并不难，但是如何灵活地运用它就成为小学数学培养学生综合能力的一个重要方向。在本道试题当中，有一条靠墙的长方形的宽是学生理解相关问题的难点，如何让学生理解这样一个靠院墙类型的小学数学题，可以让学生动手来画图，让学生理解相关的题意，经过这样的引导学生，在遇到这样的问题就能够更加直观理解，不会出现认识上的错误，也能够帮助学生快速解题，提高学生的解题能力。

二、巧换角度

在解应用题的过程中，如果按常规思路无从下手时，教师可引导学生“旁敲侧击”巧换角度重新审视题目，也许就会破解其中的“玄机”，找到更好的方法。

例如，某工厂原有职工360名，其中女性职工占总人数的7/12。今年工厂扩招工人，又招进几名女性职工，这样，女性工人人数占到总人数的3/5。问：今年转进了多少名女职工?在本题中，如果按常规角度思考，一直抓住“女职工”人数不放，在小学知识范围内进行求解显然是有一定的难度的。但是，只要我们转换角度，从“男性职工人数”方面去分析，思路就豁然开朗了。由于男性职工人数一直没有变化，占原总人数的(1－7/12)所以可顺利求出其人数为360×(1－7/12)＝150(名)，又招来几名女职工后，男性职工只占总人数的(1－3/5)了。所以现在的工厂的男女职工总数是150÷(1－3/5)＝375(名)，于是新转过来的女性职工是375－360＝15(名)。

三、等量替换

部分应用题会出现已给条件出现多种属性的量，同时这些量之间还能互相换算。遇到这类题目时，可以使用等量替换法，用一种量替换另一种量，以达到解题的目的。

例如，“两户人家在过年时买入5箱香蕉和4箱橙子，这些水果共花去了425元，现已知每箱橙子比香蕉便宜4元。那么求每箱橙子和香蕉各卖多少钱。”阅读该题后可知，题目中的香蕉和橙子的价钱都是未知的，需要通过计算得出，那么在解答时会有些困难。但是如果在这道题中运用替换法，将4箱橙子替换为5箱香蕉，那么就能较轻松地解答该题目。这里可以假设每箱橙子多加4元钱，那么香蕉和橙子的价钱就完全一样了。这时候的橙子共增值了4×4＝16(元)，而买入这些水果的总价会变为425＋16＝441(元)，那么可知441元是9箱香蕉的价钱(4＋5)，因此每箱香蕉为441/9＝49(元)，每箱橙子价钱为49－4＝45(元)。

四、逻辑推理

其一，归纳推理。归纳推理从个别事例中概况出一般原理的思维方法。以人教版四年级下册教科书中加法交换律为例，通过40＋56＝56＋40、12＋5＝5＋12、78＋87＝87＝78……诸多例子，概况出了加法交换律a＋b＝b＋a。其二，演绎推理。演绎推理是从一般到特殊的推理方法。同样以人教版四年级下册教科书中加法交换律为例，上面用了归纳推理概括出了加法交换律。接下来就用演绎推理的思想方法解决问题：8 5＋2 3＝2 3＋()、101＋10＝()＋101、300＋600＝()＋()、()＋65＝()＋35运用a＋b＝b＋a这条加法交换律就能轻松的解决这些问题了。其三，类比推理。类比推理是根据两个(或两类)不同的对象之间在某些方面有相同或相似之处，猜测它们在其他方面也可能相同或相似，是由此及彼的过程。比如在乘法交换律的学习中就可以运用类比推理的思想方法。之前已经学习过加法交换律a＋b＝b＋a。通过类比我们推理：a×b＝b×a。再对a×b＝b×a用归纳法进行验证。这样就比较容易的得出乘法交换律了。

从以上的三种推理方法及其例子不难看出它们在解题过程中的运用不是孤立存在的，而是相辅相成的。综合的运用推理方法不但可以拓宽知识面，也强化解题技巧，而且培养了学生的发散思维能力。

五、结语

数学题的题型有很多，解题方法也因人而异，不能以偏概全地说哪种方法更好，但是以上几种还是应用比较广泛也比较实用的方法，希望可以帮助到更多的学生更好地进行数学学习。归根结底，数学学习最需要的还是逻辑思维能力，所以教师也要更加注重学生这方面能力的培养才行。

总之，在小学数学中学生出现解题错误是常见情况，需要数学教师根据学生实际情况和认知规律转变课堂教学方法。积极帮助学生巩固数学基础知识，开拓解题思维，同时重视解题技巧，打破传统解题思维定式，从而提高课堂教学质量。