关注小学数学教学中低年级学生数学思维的培养

吴春榕

在实际教学中，让学生用数学的眼光观察世界，用数学思想分析世界，用数学语言表达世界，这对发展学生数学思维十分有用，是提升学生数学素养的重要途径。本文笔者基于低年级学生的知识起点与思维特征谈一谈如何培养学生的数学思维。

一、抽象知识拟人化，提升概括能力

低年级学生以具体形象思维为主，对于一些稍抽象的词语、概念、公式等需要借助于直观形象或直接经验进行理解。教学中，一些数学领域中约定俗成的知识如数位、计数单位、括号的运用等，学生在经历实践操作、直观体验后对新知会有初步了解，但还不能灵活运用，停留在模仿状态。拟人化手段赋数学知识予人物或动物形象，可让学生在经历直观体验之后能以生活经验形象生动地理解新知。这样能让学生更深刻理解、掌握知识，从而自主归纳概括出所学知识，灵活运用。

例如，人教版一下“小括号的认识”，学生之前已经掌握加减两步式题的运算顺序，本节课的教学重点是让学生进一步认识小括号及其作用。上课时，笔者先调查学生是否认识小括号，大多数学生知道有小括号的算式括号内的要先算，但不了解什么时候要用到小括号及小括号的作用。于是笔者让学生带着这个问题进入课堂。笔者出示几道不含小括号的加减两步算式，让学生说计算顺序。在小结时把“+”与“-”说成两兄弟，小结为：数学上加减两兄弟规定，计算没有括号的加减两步式题时，要从左往右依次计算。教学例题“有10颗星星，先剪掉2颗，再剪掉3颗，还剩几颗星星？”笔者让学生先动手用学具摆一摆、想一想，讨论如何列式计算。学生出现两种算法：①10-2-3=5（颗）；②2+3=5（颗），10-5=5（颗）。在分析完方法②后，笔者问：“可以用10-2+3这样列式吗？”让学生讨论、说理。学生意见不一，有的开始质疑，提出按照加减两兄弟的规定，算出剩下星星的数量比原来的还多，于是就结合方法②的思路提出“2+3”要先算。这时，学生产生与原认知“从左往右依次计算”的矛盾。笔者追问：“怎样解决这个矛盾呢？”这时学生已经悟出什么时候要用到小括号了，齐声回答道：“用上小括号。”笔者顺势解释道：“这是加减两兄弟的第二条规定，要改变原先规定的运算顺序，得做个记号，于是数学上就请出了括号先生来帮忙。”学生在解决实际问题及笔者生动的拟人化语言情境中轻松地理解了小括号的作用，并自主概括：①改变运算顺序；②提醒我们有小括号的括号内的要先计算。学生对括号充满了好奇与羡慕，问道：“有中括号和大括号吗？”笔者顺势再用拟人的方法简要描述中括号和大括号的用途，并让学生了解它们的形状。在课堂巩固练习中，学生能准确判断运算顺序，能正确使用小括号，课堂总结也能全面到位。

拟人化的目的是唤醒学生的生活与学习经验，在生活情境中生动形象地学习数学，让学生对枯燥的知识充满兴趣。这样课堂上学生就会积极投入对问题的观察、比较、分析、综合活动中，进而概括新知，培养他们有理有据地进行思考的意识。

二、建立知识系统，明确联系

低年级学生的知识多呈零碎状储存。教学中教师注重引导学生建立知识系统，明确相关知识间的联系，能为分析解决问题提供有力的思考依据，从而发展学生的逻辑思维。

例如，人教版一年级上册“20以内的进位加法”的教学中，学生遇到“8+□=12”这样的算式。大多数学生是基于12的组成来填空；有的学生想到用凑十法，即8+2+2=12，2+2=4，□=4。学生受知识的限制，求□内的数还不会用减法12-8进行计算。学生关于加减法间的联系只限于看图写算式，一图四式或一图三式形象感知；或是完成如同“10+5=（ ）”“15-（ ）=10”“15-（ ）=5”这样的填空题体验加减法间的关系，未进行抽象概括；关于解决问题，大多也是以实物图加大括号形式表达，另有一些以图文并茂形式呈现的问题信息。由于一年级学生思维单纯，还无法将上述相关知识建立联系，教师要充分运用加减法意义，并将其贯穿于相关知识的教学，让学生初步体会知识的系统性。例如，引导学生用肢体动作表示出部分数和总数，即双手侧平举各表示一个部分数，双手并拢位于胸前表示总数，类似于用大括号表达的信息，让学生通过分析，明确要解决的问题中求的是部分数还是总数，进而依据对加减法意义的认知得出解决问题的方法。在做一图四式或一图三式的填空题时，教师也要引导学生结合加减法意义说明算式所表示的意义，加深对加减关系的体验。根据一年级学生的实际能力水平，笔者建议在解决问题时，适当地让学生用大括号的形式表示出题中信息与所要解决的问题，这样可以培养学生的审题能力及有依据地分析问题的习惯，提高解决问题的能力。

三、习题拓展教学，发展思维

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，数学教学应关注学生的个体差异，因材施教，教师应创造性地使用教材，以培养学生的数学素养，发展学生的能力。于此，教师可以根据学生的学情，在整体把握教材的基础上适当对教材进行重组、拓展。

例如，有关相差数知识的教学，一年级上册教材中以直观形式呈现问题，让学生以一一对应的方法进行比较、分析，得出结果，在一年级下册“20以内的退位减法”教学中才正式以直观感知形式教学用减法进行计算。仔细分析便能发现，在后续的教材中有以方框题方式呈现两个量经移动后一样多，求相差数的问题；以星号题形式出现如“在同一个算式的方框里填上相同的数使30-□=22+□”的问题。这些都涉及两个不同的量怎样移动后会一样多的问题，为此可以围绕相差数的知识设计一节拓展教学课。

教学设计简要如下。

1. 小雪有13枚邮票，小华有7枚邮票。

（1）小雪比小华多多少枚邮票？（2）你有什么辦法可以使他们的邮票一样多？

问题（1）让学生通过直观比较，明确同样多部分、相差数部分。问题（2），学生可能出现3种方案：①小雪减少6枚邮票，②小华增加6枚邮票，③小雪给小华3枚邮票。教师重点讲解方案③，配合实际操作，以直观形式辅助理解，让学生体验多的量移出相差数的一半给少的量，两个量就一样多了。

2. 芳芳给平平2枚邮票后，他们的邮票一样多。原来芳芳的邮票比平平的多几枚？

教学时，教师可以让学生提出疑问。例如：他们原来各有多少枚邮票？他们一样多的部分可能是多少？教师提供充足的时间让学生画图分析，发现不要考虑同样多的部分，2枚就是他们邮票相差数的一半，用2+2就可以求出原来芳芳的邮票比平平的多几枚。

3. 在同一个算式的□里填上相同的数。

30-□=20+□ 51+□=65-□

教师引导学生观察本题与前面的题目有什么相关联的地方，再思考□里填上的相同的数应该是什么。独立完成，注重让学生分析思路，概括总结。

这样围绕一个知识点拓展教学，可以让学生更系统地感知知识的广泛性、深刻性与趣味性。学生在经历各种数学活动中也能更好地积累活动经验，提升数学素养，发展思维。

（作者单位：福建省福州市温泉小学 本专辑责任编辑：王彬 陈本煌）