《聋校义务教育实验教科书·数学》二年级上册特点解读

● 陈曦

人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心研制出版的《聋校义务教育实验教科书·数学》是以《聋校义务教育数学课程标准（2016年版）》（以下简称《课程标准》）为依据，在总结《全日制聋校实验教材·数学》使用经验的基础上，以普通学校现行教材《义务教育教科书·数学》为蓝本，根据聋生数学学习的需求进行有针对性的处理后，形成的一套新的聋校义务教育数学实验教材。目前，一年级上下册、二年级上册已分别于2017年秋季、2018年春季、2018年秋季开始在全国聋校或特殊教育学校使用。本文将对二年级上册教材作简要解读，以供教师参考。

本册教材涉及“数与代数”“统计与概率”“综合与实践”三个领域的内容。其中“数与代数”领域的内容占用了大部分课时，主要包含“100以内数的认识”“100以内的加减法口算”“100以内的加减法笔算”“大面额人民币的认识及人民币的简单计算”；“统计与概率”领域为“分类与整理”，学习按照给定标准或根据情境目的自选标准进行分类；“综合与实践”安排了“小小商店”，模拟商店买卖东西的场景，巩固有关人民币及其计算的相关知识。本文将分别就这三个领域进行介绍。

一、数与代数

本册“数与代数”内容与聋校原数学二年级上册教材相同，都是100以内数的认识及其加减法。

（一）100以内数的认识

学生在一年级上、下学期分别学习了10以内的数和20以内的数。本册教材将认数范围扩展到100以内的数，且会拓展学生对计数单位的认识，学习“百”这一新的计数单位，并进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念。数概念教学主要有数数、数的组成、读写数、数的顺序、比较数的大小，而这几方面基本是围绕“十进制”“位值制”来展开的。具体编排主要有以下几个特点。

1.安排了大量数数活动，体现结构化的数数方法

数数是数的认识中最基本的活动。数数时，可以一个一个地数，也可以几个几个地数。在数的过程中既可以体会按群计数的计数方法，如“满十进一”的“十进制”思想，还能感受数的顺序与大小。本册教材在例题、练习中安排了大量的数数活动。

一个一个地数是最基本的数数方法。例如，让学生根据已有经验充分操作学具（曲别针、小棒、方木块等），用自己理解的方法数出数量是100的物体，明确100的基数含义，同时让学生在数实物的过程中认识计数单位“一（个）”“十”和“百”。十个十个地数，体会“十进制”思想。例如，数出10个“10根为一捆”的小棒，体会“10个十是100”，认识计数单位“十”和“百”的关系。再如练习二第10题，通过各种情况的几个几个地数练习数数，使学生认识到，几个几个地数要根据具体情况而定。

2.在应用中巩固所学知识，丰富解决问题的策略

在认识了100以内的数之后，该单元的例6编排了运用前面所学知识解决的实际问题“58个珠子，10个穿一串，能穿几串”，重在丰富聋生解决问题的策略，如数一数、圈一圈的方法，感受到解决问题的方式不只是列算式，还可以有很多方式，从而体会用数的认识知识解决问题的乐趣。

3.为后续估算做准备

估算是一种技能，是衡量人们计算能力的一个重要标准。在估算中，需要将非整十、整百的数，看作整十、整百数进行推算，并用“大约”“接近”等词语描述估算过程。本册教材结合100以内数的认识，安排了两道例题（第22页例7、第23页例8），从两个层次进行编排，帮助学生了解一个非整十数接近哪个整十数的判断方法，以及“大约”“更接近”的含义，为估算做好准备。

例7通过圈画估计大约有多少（整十数）个球。教材先要求圈画出10个，以此为基础估计出有几个这样的10个，进而从给定的两个整十数中选出更接近的那个。这里要求学生从两个整十数中选择一个，其实是从四舍五入（这里不提四舍五入）的角度来估计，为学生后面进一步学习作铺垫，培养学生初步的估算意识和能力。例8通过在数线上插小旗感受某一个数更接近前一个整十数还是后一个整十数，直观、形象，可视性、趣味性强，使学生能够形象地感知数与数之间的关系，培养学生100以内数的数感。

4.动手操作与抽象思考并举

在数数、读写数、比较数的大小中，本册教材充分利用学具，让学生在动手操作中认识100以内的数。在该单元的最后，教材安排了数学探究活动“摆一摆想一想”，通过教师的引导，让学生把一定数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，进而得到不同的数。通过这一探究活动，不仅能巩固学生对100以内数的认识，体会“位值制”思想，还可以培养学生的归纳和推理能力。

教材提供了记录表格，让学生学习如何有条理、有顺序地记录摆的结果，并发现其中的规律；进而启发学生利用所发现的规律解决问题。这一探究活动让学生经历了从特殊到一般的探索过程：从简单的特例开始，借助操作活动进行观察、分析，发现其中的一般规律，再加以验证。

（二）100以内的加减法口算

100以内的加减法口算是本册教材的第三单元，按难易程度分几段编排：整十数加、减整十数；两位数加一位数、整十数（不进位），两位数加一位数（进位）；两位数减一位数、整十数（不退位），两位数减一位数（退位）；含小括号的加、减混合运算；解决问题。其中，两位数减一位数（退位）是本单元的教学难点。为了分解难点，教材在两位数减一位数（不退位）减法的基础上，还增加了整十数（个位为0的两位数）减一位数的退位减法，以使学生更好地掌握退位减法的计算方法。

1.口算100以内的加减法：遵循学生的基本思维过程

编排上，每道计算例题的设计，都体现了学生所要经历的实物操作—表象操作—符号操作的基本思维过程。先为学生提供了小棒、计数器等操作学具，帮助学生探索口算思路，展现思维过程。然后，在算式上注明口算过程，帮助学生建立分一分、摆一摆的表象，学习用语言和数学符号描述口算思路。

为了达到《课程标准》中“学期末应达到每分钟做2—4题”的要求，教材中安排了大量配合例题的练习，并尽量做到形式多样，例如“开火 车 ”“ 接 力 ”“ 送 信 ”“ 对 口 令 ”“ 找 朋 友 ” 等 ，使学生在轻松有趣的形式下进行练习，提高计算能力。

2.解决问题：让学生感受方法的多样化

学生在前面的学习中，已经积累了一些简单的解决问题的方法与策略，如画图等。这一单元编排了“同数连加”和“减去相同数”的实际问题，目的主要是让学生体会除了列算式解决问题，还可以用操作的方法，如圈一圈、画一画解决问题，感受到解决问题方法的多样化。学生用以往的两数相加或相减的方法都不能直接解决问题，需要学生充分理解题意，能用自己的方式表达对题目的理解，并探索和交流解决问题的方法。教材在继续呈现画图策略的基础上，又呈现了倒着连减等新的方式。有了用连加、连减方法解决问题的经验，今后再学习乘法、除法时，学生就不会孤立地认识乘法和除法，而是能将乘法与加法、除法与减法有机地联系起来，对于认识乘法与除法的本质，具有重要的作用。

（三）100以内的加减法笔算

100以内的加减法笔算是本册教材的第五单元，这一单元既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数的巩固，其算理、算法也是进一步学习多位数加减法的基础，具有承上启下的作用。主要内容包括：两位数加减两位数，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多几或少几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。

图1 100以内的加法和减法内容结构

1.笔算100以内的加、减法：呈现出一定的层次性

笔算加、减法的编排顺序有一定的层次性，前后例题之间有密切的联系。以笔算两位数的加法为例，教学重点是让学生逐步体会竖式计算中如何对位、从个位加起、满十进“1”等问题。由于读数、写数都是从高位起，所以学生开始用竖式计算时，也容易从高位算起。为了较好地解决这个问题，教材借助情境提出问题，先口算两位数加一位数如“35+2”，在此基础上说明“也可以写成竖式，用笔算”，使学生理解“个位与个位对齐”的道理，以及从个位加起的必要性。在笔算两位数加两位数的不进位加法时，进一步解决对位和从个位加起的问题，在笔算两位数加两位数的进位加法时，则着重解决满十进“1”的问题，使学生逐步掌握笔算两位数加两位数的计算方法。

2.解决问题：采用不同方式突出问题的本质

解决问题的编排思路仍然沿用整套教材的编排思路，采用“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”的一般步骤。只是不同例题的数量关系不同，难易程度也不同，因此采用了不同的方式突出了问题的本质。

（1）“求比一个数多或少几的数”

“求比一个数多或少几的数”的实际问题，其数量关系在日常生活中经常遇到，通过学习可以解决日常生活中的相关问题，同时进一步明确相应的数量关系，加深理解加减法的含义。

和一年级下册学习过的“求比一个数多（少）几”数量关系结构相同，只是这里问题的呈现是逆叙的。“求比一个数多（少）几”求的是“两个数相差部分”，数量关系比较直接。“求比一个数多几的数”求的是大数，且题目是逆叙的。需要先根据“大数比小数多几”确定出大数中“多的部分”，再根据“小数”确定出“同样多的部分”，由此确定出大数分成的两部分。学生对此理解起来可能有一定的难度，故在正式教学前，教材单独安排了一个例题（例4）作铺垫，结合操作帮助学生重点理解“大数分成了哪两部分，相同部分是多少”，为理解数量关系做充分的准备。

“求比一个数少几的数”的数量关系比“求比一个数多几的数”更难把握，因为要求的是小的数，它对等于大数中“同样多的部分”，而“同样多的部分”不能直接确定，要根据“少几”来确定。故正式教学前，安排“准备”为理解数量关系作铺垫。准备题采用例4的编排方式，通过直观操作呈现了按要求摆好的两行图形，理解“求比一个数少几的数”的数量关系。最后，通过“说一说，你是怎样摆的”了解学生的思维过程。

（2）连续两问的实际问题

连续两问的实际问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的。解答第二个问题时所需的部分信息需要通过解答第一个问题得到。安排连续两问的实际问题主要目的是为以后学习用两步计算解决问题（去掉第一个问题即为需要用两步计算解决的问题）作准备。分析解答时，强调从两个问题的角度，明确解决这两个问题需要的信息和方法，并突出问题之间的联系。

（四）认识人民币

学生在一年级下学期已经初步认识了20元及以下面额的人民币及人民币单位，本册教材学生认数范围扩大到了100。在此基础上，学生该学期将认识两种较大面额的人民币：50元和100元。同时，要对人民币进行简单计算，并解决一些在购物活动中常见的实际问题：付钱、找钱。一方面使学生加深对100以内数的概念的理解，另一方面体会数的概念与现实生活的密切联系。其中解决问题涉及的计算非常简单，只是关于相同单位“元”的加、减计算，重点在于理解题意，并帮助学生积累购物经验，体验用所学知识解决实际问题的一般过程。

二、统计与概率

历来的教科书都将分类、排序和比多少作为学生学习数和计算的知识准备，安排在准备课中。本套教材依照《课程标准》，将“分类”放在了“统计与概率”领域，突出了分类与统计的密切关系，把分类作为整理数据的知识基础。

努力成就梦想韦凯婷（浙江省杭州市聋人学校）指导老师：沈 颖

“分类与整理”这一单元编排了两道例题。例1主要是让学生理解分类的含义，掌握分类计数的方法，并会表达分类计数的结果。例2则主要是让学生根据不同的需求和问题进行分类，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果，这种能力对学生来说是非常重要的，这是一切统计的起点。可以看出，通过这样的编排，教材将分类与统计紧密结合在了一起，强调在分类的基础上收集、整理并呈现分类的结果（收集到的数据），突出分类是收集、整理、描述数据的基础，同时也将统计工作中最基础、最重要的一环——收集、整理数据简单地渗透给学生。

三、综合与实践

本册教材的“综合与实践”安排了“小小商店”，模拟一个商店的场景，让学生扮演售货员与顾客，用对话形式互相提出数学问题，诸如买某两种商品一共要花多少钱，卖东西时怎样找零，买东西时钱够不够，怎样比较两种商品的价格等。在“角色扮演”中让学生体验购物情境，一方面加深学生对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及计算方法，另一方面培养学生应用数学的意识和能力。