横风作用下钢桁梁桥上列车气动导纳的风洞试验研究

马存明， 段青松， 廖海黎

(1. 西南交通大学 桥梁工程系，成都 610031； 2. 西南交通大学 风工程试验研究中心，成都 610031)

近年来随着高速铁路的发展，横风作用下列车运行的安全性和舒适性越来越受到关注，列车气动力特性的研究至关重要。列车受到的气动力分为定常和非定常两部分，在大气紊流风作用下列车受到的抖振力属于非定常部分，而气动导纳是表示抖振力的一个重要参数。目前，国内外部分学者对列车的气动导纳进行了研究。Baker[1-3]通过实地测量得到了基于准定常假定且考虑二阶修正的列车气动导纳，同时考虑了风偏角的影响。Sterling[4]对不同类型列车的气动导纳函数进行的总结，拟合了列车气动导纳函数的相关参数。Cheli等[5]基于风洞试验的测压法得到不同积分尺度和不同风偏角条件下列车的气动导纳函数。Tomasini等[6]推导了列车气动导纳的数学模型并通过风洞试验得到验证。在国内，张田等[7]也通过引入列车的气动导纳函数研究了列车受到的抖振力。

列车的气动导纳不仅与其自身的气动外形有关而且与基础设施(如：桥梁，路堤)的影响有关。对位于桥梁上的列车而言，桥梁的风环境决定了高速列车的真实气动特性。横风作用下，紧贴桥面运行的高速列车改变了桥梁的气动绕流，同时，桥梁的几何外形会对桥上高速列车的气动荷载产生影响[8]。李永乐等[9]认为，车辆与桥梁间存在着明显的相互气动作用，单独进行车辆风荷载测试或单独进行桥梁气动参数的测试都将导致较大的误差。近年来高速铁路桥梁逐渐更长、更柔，大跨度钢桁梁悬索桥由于跨度大、抗扭刚度大具有一定的优势，但其钢桁截面较钝，透风率高，对风作用敏感，列车气动力特性很容易受桁架梁流场的影响而发生改变，甚至会对列车运行的安全性和舒适性产生一定影响。因此，通过风洞试验研究钢桁架梁桥上列车的气动导纳具有十分重要的意义。

以某山区大跨度铁路钢桁梁悬索桥为例，在西南交通大学XNJD-3风洞试验室模拟了两种大气紊流场，基于测压法研究钢桁架梁桥上静止列车的气动导纳以及其气动力的跨向相关性，对大跨钢桁架梁桥上列车运行的安全性和舒适性研究具有一定指导和借鉴意义。

1 试验概况

试验在世界上最大的风洞试验室——西南交通大学XNJD-3工业风洞中进行，该风洞为大型低速回流式，风洞试验段长36 m，宽22.5 m，高4.5 m，风洞空置时的风速范围为0～16.5 m/s，紊流度1.0%以下，可以模拟《公路桥梁抗风设计规范》[10]要求的风速剖面、湍流度、风速谱。

1.1 车桥模型

一组高速列车通常由很多节车厢组成，中部车厢形状不变，故一般按头车、中车和尾车分类，本文主要针对列车的中车(图1(a))进行研究。列车模型的缩尺比为1∶29.7，模型尺寸为2.095 m × 0.114 m × 0.118 m(长×宽×高)。列车的外形采用高级塑料板模拟，内部设置加劲肋以保证模型满足试验要求。同时，模型忽略了列车底部的转向架等的影响并简化为平面，且未计入受电弓等。在列车模型中部布置了11列横向等间距分布的测压断面(如图2)，间距为50 mm，对列车拐角处进行加密布置测压孔。试验时控制导管管长不超过30 cm，同时在导管中加入压扁的铜管，以改善塑料管对压力波的滤波作用。

桥梁断面为钢桁架(图1(b))，采用的缩尺比与列车模型相同，桥梁模型尺寸为2.095 m × 0.741 m × 0.404 m(长×宽×高)。模型主梁用木头制作而其他桁架杆件采用高级塑料板制作，同时桥面的轨道、栏杆也采用高级塑料进行了细致的模拟，且均满足试验强度和刚度的要求。试验中为了准确分析列车受到的气动力，列车与桥梁之间不允许有任何接触。

1.2 大气紊流场的建立

为了评价紊流风对列车的作用，试验建立了两种不同的紊流场(图3)，表1给出了风场具体的数据。经测试表明，紊流场基本满足各向同性假设，与Von Kármán谱有很好的吻合。以低紊流场为例，可以看出紊流场可以用Von Kármán谱有很好的拟合(图4)。

为了检验XNJD-3风场风特性的稳定性，沿模型测点横向空间位置对各测点的紊流风特性进行了多次测量，试验发现两种紊流场的紊流风特性在空间位置变化很小，可以认为紊流场是均匀的，满足测压试验的要求。

图1 试验模型Fig.1 Test model

图2 测压截面Fig.2 Cross sections of pressure measurement

表1 大气紊流场特性

(a) 低紊流场

(b) 高紊流场图3 紊流场布置Fig.3 Arrangement of turbulent flow fields

(a) 低紊流，U方向

(b) 低紊流，w方向图4 风速谱密度Fig.4 Wind speed spectral density

1.3 数据处理

Scanlan建议的基于准定常理论的单位长度的抖振力表达式为：

(1)

对式(1)进行FFT，同时忽略风速互谱影响，基于等效气动导纳方法[11-12]，得到气动导纳为：

(2)

实际应用中，气动力跨向相关性是另一重要的参数，其可以对比不同间距断面气动力的相关性。在频域中，一般以相干函数表示，具体为：

(3)

式中：SR1,R2(f,Δx)为一定间距两点间的互谱密度，SR1(f)、SR2(f)为各自的自谱密度。

2 试验结果

试验在低风速下进行，且由于模型的尺寸较小，故下文中所列结果仅适用于低雷诺数的情况。

2.1 考虑钢桁梁影响的列车抖振力跨向相关性

2.1.1 不同紊流场下的对比

为了分析不同的紊流场对列车抖振力跨向相关性的影响，选取1.2节中低紊流场和高紊流场进行对比试验，两种紊流场中试验结果基本一致。

2.1.2 不同风攻角下的对比

为分析攻角对列车抖振力跨向相关性的影响，选取风攻角为0°、+3°和-3°进行对比试验，试验结果如图5。

从图5中可以看出，风攻角对列车抖振力的跨向相关性有一定的影响。随无量纲折减频率的增大，侧向力的相关性逐渐减弱，升力的跨向相关性则基本保持不变；力矩的跨向相关性起初随折减频率逐渐减小，当折减频率为0.1左右时其基本保持不变。在一定的折减频率范围内，+3°风攻角下侧向力跨向相关性相对较低，但差距基本不大；不同风攻角下升力和力矩跨向相关性随风攻角的变化未发现明显的规律，这可能是因为车辆模型底部简化了转向架等，同时列车与桥梁模型之间的间隙会明显影响列车底部的流场，对测得的升力和力矩结果有一定的影响。

2.1.3 不同间距下的对比

为分析不同间距对列车抖振力跨向相关性的影响，选取了断面间距为0.05 m、0.1 m、0.15 m、0.2 m和0.25 m进行对比试验，试验结果如图6。

从试验结果可以看出，随着断面间距的不断增大，抖振力的跨向相关性逐渐减小；随着折减频率的逐渐增大，侧向力的跨向相关性逐渐减小，力矩跨向相关性变化相对较小，升力跨向相关性则基本保持不变。

图6 不同间距时列车抖振力跨向相关性 (0°风攻角，风速9 m/s，低紊流场，迎风侧)Fig.6 The cross correlation of buffeting forces of the train in different spacing of two sections in frequency domain (0° wind attack angle, 9 m/s wind speed, low turbulence, windward)

2.2 考虑钢桁梁影响的列车气动导纳

2.2.1 不同风攻角下的结果

为分析风攻角对列车气动导纳的影响，选取风攻角为0°、+3°和-3°三种工况进行对比试验，试验结果如图7所示。

从图7中可以看出，折减频率较小时，侧向力导纳和升力导纳在+3°风攻角时较大，0°时较小；升力导纳随折减频率逐渐增大，但侧向力导纳基本在1左右。随折减频率逐渐增大，风攻角的影响逐渐减弱，气动导纳逐渐减小由此可以认为，折减频率较小时风攻角对气动导纳影响较大。同时，试验发现升力气动导纳值相对较大，这可能是由于漩涡脱落，造成列车周围的流场与来流流场不同，从而使计算得到的升力气动导纳值较大。

2.2.2 不同位置时的结果

为分析列车位置对其气动导纳的影响，选取了列车处于迎风侧、背风侧和两车交汇时的迎风侧三种工况进行对比试验，试验结果如图8所示。

从试验结果可以看出，列车位置对其气动导纳的影响较大。对于侧向力气动导纳，列车处于迎风侧时为最小；随着折减频率的增大，列车位于背风侧时的气动导纳最大。与侧向力导纳不同，在一定的无量纲频率范围内，列车处于背风侧时的升力气动导纳最小，但随着频率的增大，两车交汇时迎风侧列车气动导纳有一定的变化，列车处于背风侧时的气动导纳变化不大且数值较小。

2.2.3 不同风速下的结果

为了分析风速对列车气动导纳的影响，选取风速为4 m/s，6 m/s，8.5 m/s三种工况进行对比试验，试验结果如图9所示。

从图中可以看出，不同风速下列车侧向力气动导纳基本保持不变，由此可以认为雷诺数对列车侧向力气动导纳的影响较小。折减频率较小时，侧向力气动导纳基本保持在1左右；当折减频率增大到0.1后，侧向力气动导纳随折减频率增大而下降。对升力气动导纳而言，折减频率较小时，风速越大其值相对越大；随折减频率增大，其基本不随风速而变化。同时，折减频率较小时，升力气动导纳随折减频率增大而增大，随后其值随折减频率增大而逐渐减小。总之，风速对列车气动导纳影响较小，一般可以忽略。

(a) 侧向力

(b) 升力图7 不同风攻角下列车的气动导纳(迎风侧，高紊流场，9 m/s)Fig.7 The aerodynamic admittance of vehicle in different wind attack angles (windward side, high turbulence field, 9 m/s wind speed)

(a) 侧向力

(b) 升力图8 列车处于不同位置时的气动导纳(0°风攻角，9 m/s，高紊流场)Fig.8 The aerodynamic admittance of vehicle in different positions (0° wind attack angle, 9 m/s wind speed, high turbulence field)

(a) 侧向力

(b) 升力图9 列车在不同风速时的气动导纳(0°风攻角，迎风侧，高紊流场)Fig.9 The aerodynamic admittance of vehicle in different wind speeds (0° wind attack angle, windward side, high turbulence field)

2.3 试验结果分析

在高频率区，紊流相关性变差而引起气动导纳和抖振力的相关性逐渐降低到0；低频区，气动导纳与抖振力的跨向相关性均趋向于一致，试验中很多因素会影响试验的结果，分析总结如下：①风速谱的影响。钢桁架梁对列车周围的流场产生影响，同时由于列车外形的钝体性质，其周围的流场也会发生扰乱，因此，来流风速谱与列车周围实际风速谱可能会有所不同。但是，目前的研究主要按来流风速谱计算，关于这一因素的影响程度有待进一步深入研究。②特征紊流的影响。试验主要考虑来流紊流，但考虑钢桁架主梁后特征紊流影响可能会变大，这可能是因为特征紊流会产生额外的脉动力，在一定的频率范围内使气动导纳增大。一般的，特征紊流无法预先采取措施避免，只能通过对一定频率范围内的风速谱进行过滤，从而剔除特征紊流的影响，但是由于列车与来流紊流之间、列车与桥梁之间存在一定程度的相互作用，这可能导致在很大的频率范围内都存在特征紊流的影响，其识别也会变得更加困难。③紊流积分尺度的影响。紊流积分尺度对气动力的跨向相关性影响较大，紊流积分尺度越大，得到的抖振力跨向相关性相对越好，试验需要探索大积分尺度的紊流场对结果的影响，这可以通过主动控制装置进行研究。④列车模型本身的影响。列车模型底部进行未考虑转向架、车轮等的简化，且车体模型与桥梁模型保持一定间隙，但间隙的大小会对列车底部的流场产生一定的影响，从而影响其升力和力矩，因此需要进一步通过更精细化的模型进行风洞试验研究。⑤列车运行的影响。试验过程主要考虑列车静止工况，但是实际情况中列车处于运行状态且速度较大，因此可以根据已有研究和风洞试验分析列车运行对试验结果的影响。

3 结 论

通过风洞试验建立两种不同紊流场，基于测压法研究考虑钢桁梁影响的列车气动力跨向相关性和气动导纳，在低雷诺数情况下，得到结论如下：

(1) 风攻角对列车气动力相关性有一定的影响；列车处于背风侧时，其侧向力跨向相关性最差且变化较小，但是升力和力矩跨向相关性与之相反，未发现明显的规律；随着断面间距逐渐增大，列车气动力的跨向相关性逐渐减弱。

(2) 列车位置对列车气动导纳影响较大，列车位于背风侧时，列车气动导纳相对更大；升力气动导纳相对较小，列车位于迎风侧(单车和双车两种工况)时，列车气动导纳相差不大。在低频范围内，风攻角对侧向力和升力气动导纳有一定影响，但影响不大；在高频范围内，基本无影响。

(3) 其他相关因素对列车气动导纳的影响有待进一步深入研究，同时，列车气动导纳以及抖振力跨向相关性进行公式拟合，以进行下一步研究。

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