将教材研读引向深入——站在编者角度研读教材

河南灵宝市第二小学（472500）

河南灵宝市第二实验中学（472500） 王继涛

教材是以文本形式构成的教学内容的载体，它以特定的结构方式呈现教材编者对“教什么”与“学什么”的构想与设计。这种构想与设计既需要依据课程标准，又需要立足文本特点，所以站在编者角度研读教材，是确定教学内容的一个重要依据。下面以人教版教材四年级下册“运算定律”单元为例谈谈如何站在编者角度研读教材。略陈管见，以求引发更为深入的探讨。

一、研读课标，准确定位

研读教材先要研读课标，厘清本单元内容在数学课程中的地位。

（一）吃透课程标准要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第二学段中提出“掌握必要的运算技能”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”等要求。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”的要求。

（二）明晰教学内容

本单元的主要内容是加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及这些运算定律在整数四则运算中的简单运用。

（三）明白学习内容的地位和作用

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，还适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学习这五条运算定律有助于学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系，有助于学生积累丰富的四则运算的活动经验，有助于培养学生的模型思想和合理选择算法的能力，发展学生思维的灵活性。

（四）知晓学生学习基础

学生在之前的学习中已经接触过反映这五条运算定律的例子，特别是对于加法和乘法的交换性和结合性，这些经验构成了学生学习本单元知识的认知基础。

（五）明确单元教学目标

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，让学生能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生选择算法的意识与能力，发展学生思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学目标中既包括知识与技能、过程与方法目标，也包括情感态度与价值观目标，这三个方面不是相对独立的，而是密切联系、相互交融的。不仅要有结果目标，也要有过程目标，如“探索和理解”“经历”“掌握”“会应用”等。

二、细研深究，读懂教材

（一）细研深究教材内容，明晰编排结构

人教版教材是按照“例题—做一做—练习题”的体例编写的。本单元内容的编排结构如图1所示。

图1

（二）细研深究例题，读懂编写意图

数学的主要知识技能及基本数学思想主要是通过例题加以呈现和渗透的。因此，研读教材重点要研读例题。研读例题从整体研读到分层次研读，既要细研每一道例题要教给学生的基础知识和基本技能，又要深究该例题所蕴含的数学基本思想、基本活动经验及核心能力等。下面以教材第17页加法运算定律的例1为例进行论述。

1.基础知识和基本技能

理解和掌握加法交换律，并能用字母表示。

2.编写意图和体现的数学思想（图2~图4）

图2

图2的编写意图和体现的数学思想：

（1）结合情境图，利用旧知引导学生得到等式40+56=56+40；

（2）学生熟悉的问题情境图为解释算式意义以及理解加法交换律的含义提供现实依据；

（3）倡导绿色健康生活理念。

图3

图3的编写意图和体现的数学思想：

（1）通过“你能再举出几个这样的例子吗？”引导学生从更多的“交换两个加数，和不变”的等式中发现规律，从而为归纳加法交换律做好准备；

（2）渗透不完全归纳法，初步培养学生的归纳推理能力；

（3）通过提炼总结加法交换律，培养学生的抽象概括能力。

图4

图4的编写意图和体现的数学思想：

（1）使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中初步发展符号意识、模型思想，提高自身的抽象概括能力；

（2）“甲数+乙数=乙数+甲数”“▲+★=★+▲”“a+b=b+a”既为“用自己喜欢的方式表示加法交换律”提供范例，也为学生的自主学习打开思路和确定方向。

3.例题的特点

（1）符合学生的认知规律

教材例题在引导学生探索和理解加法交换律时，按照“借助情境初步感知规律→展开讨论初步提炼规律→抽象概括形式化表达（字母模型）”顺序进行，遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，符合学生的认知规律。

（2）可读性强

“你能再举出几个这样的例子吗？”“你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？”例题中这些引导性语言可读性强，不但能激发学生的探究欲望和学习兴趣，还充分体现了学生的学习主体地位。

（3）以生为本

教材的例题中有很多结论和发现，如“两个数相加，交换加数的位置，和不变”“我会用字母表示”等都是从学生口中说出的，体现了“以生为本”：让学生去发现探索，而教师起点拨、引导作用。

（4）图文结合

例题中的问题情境都是学生熟悉的，其展示的卡通形象生动活泼，符合学生的年龄特点，能够激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力。

（三）细研深究练习题，感悟编者意图

研读练习题是提高教学有效性的重要举措，教师应从单元整体研读到逐题研读，细研深究练习题的编排特点、练习点、目的、作用以及渗透的思想方法等，感悟编者意图。

1.整体研读练习题

本单元有四个练习。共34道练习题，具体分布如表1。

表1

基础题约占50%，综合题约占40%，拓展题约占10%，练习题难易适中，数量适度，体现了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念。

表2

从题型上来看（如表2），练习题形式多样，题材广泛，贴近学生的生活，体现了数学在现实生活中的价值，重视学生应用能力的培养。

2.逐题研读练习题（以教材第19页的练习五为例）

第1题：判断运用了什么运算定律。前2小题是基本题型，后2小题是综合运用运算定律的题型。以定律作为判断依据，加深学生对定律形式的认知和意义的理解。

第2题：让学生用加法交换律进行验算，并结合以前学过的交换加数验算的方法，唤起学生已有的认知经验，强化学生对加法交换律内涵的理解。

第3题：结合表格内的加法计算，让学生重点体会加法交换律的应用。

第4题：结合用加法计算解决实际问题，让学生体会加法交换律和结合律的应用。

第5题：这是一道承上启下的题目，为学生后续应用加法交换律和结合律进行简便计算做准备。

3.细研深究练习题的编排特点

（1）突出“算”“思”结合，体会运算定律的应用价值

整个练习题不是为算而算，而是突出“算”与“思”相结合，重点是让学生体会运算定律的应用价值。

（2）训练主线明确

紧紧围绕“理解和掌握运算定律”“建立运算定律模型”两条主线，由浅入深编排习题，符合学生的认知规律。

理解和掌握运算定律：“基本形式理解（第1题）→内涵理解（第1、2题）→应用规律（第3、4题）。

建立运算定律模型：初步感知（第1题）→理解内涵（第2题）→解释应用（第3、4题）。

（3）与例题教学结合紧密，补充练习

本练习题设计针对加法交换律和结合律的学习，如在归纳加法交换律后呈现第2题，可唤起学生的认知经验，加深学生对加法交换律内涵的理解。

综上可知，不管哪种课程资源，都蕴含着编者深思熟虑、寓意深刻的编写意图，教师只有吃透课程标准的要求、深析例题、细研练习题，将研读教材引向深入，才能真正发挥教材的作用。