凸显认知冲突促进体验学习

☉湖南省长沙市麓山国际实验学校 张 驰

学习者面对当前情境时所产生的认知与已有认知结构之间形成的矛盾或冲突称之为认知冲突，简单说来，它是学习者面对新旧知识之间所存在的差距而产生的心理变化.

如果将学生已有学习水平看成一个相对平衡的状态，当学生面对新的问题又无法运用已有知识来解决时，认知冲突随着原有平衡状态的失衡而产生，学生的学习水平随着新途径、新方法、新知识的获得而提升并逐步达成新的平衡.从体验学习理论的角度对学习的过程进行分析，可以简单总结为：平衡—失衡（认知冲突产生）—新的平衡，并且这种过程是不断循环反复并呈螺旋上升趋势的.

学生的学习就是在这一不断循环反复的过程中进行思维碰撞解决问题并获得新知的过程.学生在经历平衡—失衡—再平衡的循环过程中会想尽办法进行各种新的尝试，学生的内在学习动机因为这样的经历而呈现出最为活跃的状态，学习的效率自然非比寻常.

教师在平日教学中应将学生引入产生冲突的情境中，并使其在亲身体验中经历从平衡走向失衡的过程，如何打破这种平衡是教师教学最为关键的环节，不过，值得教师注意的是，打破平衡时所运用的手段或者问题应设计得恰到好处，否则，那些不符合学生最近发展区的问题或情境往往会使学生在认知冲突的体验中找不到头绪.那么，教师究竟应该怎样恰到好处地引领学生进行认知冲突的体验呢？

一、利用情境引发冲突

引领学生进行认知冲突的体验首先要做的是引发认知冲突，教师在日常教学中可以借助问题情境的精心设计来引发认知冲突并以此将学生引入认知体验.新的概念或方法的学习是新授课的主要内容，教师围绕新的内容进行趣味性的问题创设虽然能够激发学生兴趣，而且这一环节也尤其重要，但是教师如果能够结合学生已有经验并在问题情境设计中将学生可能产生的认知冲突进行有意识的凸显，学生在认知冲突的思考、体验与尝试中才会提升更高的学习效率.

案例1 教师在《数学归纳法》的教学中可以借助如下例题来导入新课：已知数列｛an｝的首项a1=3，且an+1=（3n-1）an+3，你能对该数列的通项公式进行归纳吗？请证明.

这个案例中的第一问并不难，学生采用递推公式很快求出a1=3，a2=6，a3=9，a4=12，…，学生也可以猜想到an=3n，不过，学生对于第二问中的证明却感觉有难度，认知冲突也因此产生.

二、利用变式诱发冲突

新课的初始阶段需要教师精心设计引发认知冲突，课堂教学的过程中也一样应让学生能有冲突体验.变式教学在教学内容非本质属性的不同层面或角度进行不断的变化往往能够让学生在冲突体验中加深自己的认知.因此，教师应精心设计由简到难、层层递进的变式训练来诱发认知冲突，使得学生由冲突出发进行合作讨论并因此将冲突体验所得应用于新问题的解决.

案例2 教材中对等差数列的“倒序相加法”是这样介绍的：Sn=a1+a2+a3+…+an，Sn=an+an-1+an-2+…+a1，由高斯求和，两式相加，得

按照教材中的方法教学，学生对“倒序相加法”的掌握与应用情况表现为听得懂、做得到，但同时很多学生对此内容却往往知其然而不知其所以然.笔者对于这一教学实际现象进行思考与分析发现，正是因为学生在学习此内容时没有经历认知冲突的体验与解决.因此，笔者在教学中进行了针对性的变式设计，具体问题如下：

问题1：1+2+3+…+100=__________.

问题2：1+2+3+…+n=__________.

问题3：若｛an｝为等差数列，则a1+a2+a3+…+an=_____.

这三个求和问题逐层深入并具有明确的导向性.问题1是引导学生对高斯求和这一方法的回顾，（1+100）·这一首尾相加的求和方法是后续问题的前提.问题2的解决如果还是简单采取这一方法又不可行，认知冲突因为n的不确定而产生.学生在解决这个问题时想尽了办法，有的学生提议将n分成奇数与偶数这两类情况进行分类讨论，分类讨论的思想方法在高中数学学习中是相当重要的，不过，教师也应该引导学生在可能的情况下尽量避免运用此方法.随后，有的学生又提出了“倒序相加法”.教师面对学生所设想的种种思路，可以引导他们首先进行不同方法的优劣对比并作出最后的选择.学生通过个人思考、相互讨论来解决冲突的过程中对问题也形成了更好的理解，如此深刻的体验使得学生对后续问题的解决也有了自己的思路.问题3的解决主要是让学生在运用中进一步体验问题2中所运用的方法，学生在自然整数和等差数列之间寻找异同并因此从特殊走向一般，使得等差数列求和公式被一步步地顺利推导出来.事实上，如果教师还想进一步加强学生对这部分内容的体验，还可以设计出更多的问题.

三、利用“陷阱”增强冲突

教师在教学中往往能够预料到很多学生可能犯的错，有些教师会在教学时将这些可能的错误直接告诉学生，不过，相当一部分学生往往对教师直接呈现的可能错误无法产生感触，以致于自己解题时还会出现同样的错误.这正是因为学生在认知上没有产生更好的理解而造成的.如果我们把一个知识的认知过程看成为一次心灵的旅行，学生在圆满经历之后才会获得更加真实而丰富的体验.因此，教师可以围绕那些能够预料到的可能性错误进行“陷阱”的设计，使得学生能够运用自身已有的知识经验来辩证地看待这些“陷阱”，在“陷阱”的分析中找一找出错的环节，学生在这样的合作交流中进行观察反思，经历寻找错误、纠正错误的整个过程并最终获得对学习内容的牢固体验.

案例3 教师在《基本不等式》的教学中需讲解以下内容：a+b≥2a＞0，b＞0，当且仅当a=b时等号成立）.这是学生比较容易掌握的浅显内容，学生进行理解的时候并不困难，但是当学生将这一内容运用于具体问题的解决时却往往产生很多不同的错误，究其原因，还是因为学生对基本不等式成立的条件没有更好的理解与掌握，笔者为了改变这一现状进行了以下题组的设计：

学生运用基本不等式对第（1）小题进行求解时比较轻松：

第（2）小题是笔者故意设计的一个错题，是有意引导学生自主发现错误、体验错误、纠正错误而精心设计的.

因为有了第（1）小题的铺垫，相当一部分学生在第（2）小题的解题中很快就给出了的答案，做法与第（1）小题相同.笔者面对这一现象赶紧对学生进行了引导.

师：何时取到等号？

师：那你们觉得可以对第（2）问作出适当的修改并因此使得等号成立吗？

师：大家觉得这个说法对吗？

生（集体）：对！

师：那大家想想应用基本不等式应有几个条件？

生4：还需是正数，当x＞0时，sinx＞0不一定成立.

师：那好，你们能再次修正这个题目吗？

学生在毫不知情的情况下纷纷跌入教师精心设计的“陷阱”中，虽然解题遇到了阻碍，但学生在磕磕碰碰中却对基本不等式成立的条件形成了牢固的记忆，教师有意设计错误的教学目的也因此在学生的亲身感受中顺利达成.

高中数学学习令很多学习不得要领的学生望而生畏，很多学生几乎将所有空余的时间全用在了数学学习上，但回报的微弱却使学生在数学学习上的热情逐渐丧失，甚至信心全无.因此，教师在高中数学课堂教学中一定要注意教学方法与手段的多样性.笔者本文所倡导的凸显认知冲突、加强体验学习是改善上述情形的有效方法，特撰写本文与各位同行分享经验，不当之处还望斧正.