怎么教比教什么更重要——听“合并同类项”有感

（浙江省象山中学）

数学课堂要回归数学的本质，要让学生在数学课堂上了解数学，了解数学的发生、发展过程，尤其了解数学的研究方法，而不是单纯的接受技能训练.“合并同类项”一课作为初用字母表示数的整式运算的起始课，通过概念辨析、运算训练就可以取得非常有效的教学效果.但是如果仅以这样的目的进行教学设计，就错失了一次非常好的数学运算原理的教育时机.执教教师恰是发现了这一点，深入研究了数与式运算的原理，对数学知识追本溯源，结合数学的抽象与建模，带领学生经历了一次精彩的数学之旅.

亮点1：渗透数式通性的核心思想

数式通性是研究数（有理数、实数）、式（整式、分式、二次根式）和解方程的基本思想与方法.由于字母可以表示数，因此数的运算法则、运算律和运算性质在式的运算中仍然成立，这也是对式进行研究的基础.执教教师在课堂中关注用数的运算所具有的性质，去探索式的同类运算，让学生通过观察、对比、抽象，得出可以合并的项与数的运算原理相同，都存在运算的基础——公共单位，再由公共单位这个基础归纳、得出同类项的概念，以及合并同类项的法则，让学生体会到实数的归类合并和数的运算是相通的，数的运算与合并同类项是相通的，从而得到数与式的运算是统一的.

亮点2：凸显数学抽象这一核心素养

数学在本质上研究的是抽象的内容，数学发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象.数学抽象是指舍弃事物个别的、非本质的属性，得到共同的、本质属性的思维过程，是形成概念的必要手段.执教教师先从实物的合并中抽象出数的运算，再利用类比，抽象出合并同类项的概念，让学生不断通过文字语言、符号语言进行概括，让数学抽象这一核心素养真正落实到我们的数学课堂教学中.

亮点3：引导学生自主探究

本节课的课堂教学立意是生本立意.让学生由“51×99-49×99”的变式得到四个可以合并的项的式子，学生列举出可以合并的项，充分调动学生的主观能动性，让学生在尝试用不同字母替换数字的过程中，体会哪些项可以合并，哪些项不可以合并，可以合并的基础是什么，初步形成同类项的概念.引发学生思考什么是同类项，并通过学生总结，得到同类项的概念.学生通过辨析同类项和公共单位的区别与联系，进一步加强对同类项的理解.并且给予学生充分的时间进行练习，让学生展示解题过程，进而得到对含同类项的多项式化简的一般步骤和注意点.这样的设计切合知识的发展过程和内在的逻辑线索，符合学生的认知规律，体现了以学生为中心的教学理念.

这节课还存在一些值得商榷之处，其中一处即为公共单位.数学是自然的，数学是明白的，教师给学生的概念过多，逻辑易混乱，学生易混淆.例如，关于运算时这个公共单位是难道就不是了么？又如，在有效利用课堂生成资源上，学生在展示的时候已经出现了“51a-49a=(51-49)a”，教师要及时追问为什么可以这样运算？实际上学生已经在合并同类项了，教师如果能乘胜追击，让学生把a反代回去，事实上就是验证数式通性的绝好机会.

回归数学的本质，不是说说而已，作为教师不但要有理念，还要有行动.执教教师的这节课就是践行回归数学本质理念的有益尝试.虽然并不是十分完美，但是着实让我们品尝到了数学的味道，让我们看到执教教师敢于创新、勇于尝试的拼搏精神，值得赞赏.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.