统计教学中发展学生数据分析能力初探

朱强

摘要：统计与人们的日常工作和社会生活密切相关，很多问题的解决都依赖于对客观数据的收集整理和分析而作出的决策。教学中要通过明确统计任务、选择统计方式、应用统计数据、做出合理决策等方面入手，培养学生的分析意识和能力，提升学生统计素养。

关键词：统计教学 数据分析能力 初探

钱学森曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。而数据分析就是思维结构转化过程的重要内容。

西大版小学数学教材对《统计与概率》部分内容强调了对学生数据的搜集、整理、分析能力的培养。对于低中年級的孩子，侧重于统计直觉及简单的数据分析能力的培养。而对于高年级的孩子来说，在感知数据、认识数据的基础上，更注重对数据分析、并利用分析结果解决实际问题的能力的培养。例如在西大版小学六年级下册教材“综合统计活动”中，要求学生经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程，并在此过程中，进一步培养学生的统计意识和统计能力。引导学生在调查的基础上根据统计需要灵活选用合适的统计方式进行数据统计分析，以培养学生分析问题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。在教学本节内容时，我从以下四个方面入手，着力培养学生对数据的分析意识和能力：

一、适时点拨，明确统计任务

在课前准备阶段，我从每年学生体检材料中，找出全班学生每年身高记录，并告诉学生。课堂教学中，我首先引导学生观察教材第70页上的情境图，阅读画面上几个小朋友的对话。然后让学生结合课前准备谈谈自己打算怎样利用手中的数据。从学生的回答中，我发现大部分学生只是打算绘制了折线统计图，对自己的身高变化进行统计。这时我引导学生分析：他们各自的统计数据能反映出各自的身高变化情况，能代表全班学生的整体身高变化情况吗？学生给出了否定的回答。我适时地引导讨论：你能不能利用我们以前所学的统计知识，反映出全班学生这六年身高的整体变化情况吗？

二、交流探索，选择统计方式

明确调查统计任务后，学生的统计欲望被激发了出来，开始了激烈的讨论：有的学生说，可以计算出各班同学每一年的平均身高，制成折线统计图，这样可能清晰的反映出全班同学身高变化的情况；也有的学生认为，可以对每一年的身高情况进行分段统计，看看哪个身高段的人数最多；还有的学生结合我们才学习的扇形统计图，认为可以计算出各个身高段的人数占全班总人数的比率，制作扇形统计图……我对学生的意见进行了充分的肯定，让学生更加深刻感受整理数据的必要性，同时又增强了数据整理和统计分析的意识。接下来，按照学生的讨论意见，我让学生以小组为单位，把本组中各位同学每年的身高数据填入“小组六年间身高资料”记录表。在交流展示的基础上引导学生反思交流：计算时你是怎样利用其他组整理的结果的？

接下来，我引导学生展开深入讨论，全面分析统计表中的数据，确定用数据反映一至六年级全班学生平均身高的变化情况，应该选择什么统计图。在交流中重点谈谈选择折线统计图的理由，加深三种统计图特别 是折线统计图特点和作用的理解，强化学生的统计意识，培养他们灵活运用知识解决问题的能力。最后让学生在方格纸上独立绘制出统计图，教师有巡视过程中对学生进行个别指导。

三、对照分析，应用统计数据

学生完成统计图的绘制后，引导学生对照统计图自主解决例题的第（4）题中的两个问题，并和同桌交流自己的想法。同时思考：观察统计图你能否发现小学身高增长的关键期是什么时候？此时你会给学校伙食团长以及家长提出什么建议？再针对统计数据谈谈自己感兴趣的数学问题，与同学分享。

然后根据学生先前提到的将全班同学的身高进行分段整理的意见，引导学生探讨：根据数据的大小，你认为将全班同学六年级时的身高分成几段，怎样分段比较合适？怎样统计各个身高段的人数？如何利用这些数据？如果要直观地比较出每个身高段的人数多少，应选择什么统计图？如果要反映出各个身高段的人数占全班人数的比率，应选择行么统计图？最后放手让学生用自己喜欢的方式和感兴趣的数据，分组完成统计任务。对个别绘制扇形统计图的小组，教师个别指导。对学生的统计分析我尽可能给予鼓励，让他们感受数据整理、分析方式的多样性。

四、实践运用，做出合理决策

在完成统计活动之后，引导学生完成练习十六第3题。重点是引导学生将数据作对比分析，一是分三个项目对两个村的情况进行对比分析；二是引导学生把土地使用情况、劳动力构成情况、农业产值联系起来分析，让学生全面了解我国农村当前的现状和近10年来土地、劳动力构成情况、经济结构所发生的变化；三是启发学生根据数据分析的结论，为南村和北村的建设提出自己的建议，让学生真切感受统计在生产生活中的实际应用，感受统计的现实意义，由此落实数学课程“三维”目标中的情感教育目标。

总之，在“综合统计活动”的教学中，一是重视鼓励学生选择自己感兴趣的内容和合适的统计方式进行数据统计分析，让学生在统计活动中感受到统计在生活中的重要性和进行统计活动的乐趣，并提高统计意识和统计能力；二是重视学生对条形统计图、折线统计图、扇形统计图的对比分析，在比较中进一步明确三种统计图的特点和作用，从而提高学生自主选择合适的统计方式进行数据统计分析的意识和能力；三是在综合统计活动中引导学生全面经历数据收集整理、绘制统计图、分析统计图、根据统计图提供的信息解决问题的全过程，在这一过程中让学生切实感受到统计的重要性，从而进一步增强了学生的统计意识和统计能力。

（作者单位：重庆市北碚区复兴镇大树小学校 400000）endprint