思维导图在高中数学教学中的应用研究

刘运奇��

摘要：数学和我们的生活息息相关，为了提升高中数学整体的教学质量，很多高中教师将思维导图应用到了高中数学教学中，通过实践证明，思维导图教学模式能够将知识点转化为间接明了的图案，具有色彩鲜明的特点，有助于学生整个自身的知识结构，本文首先分析了思维导图教学模式的概述，同时阐述了思维导图教学模式在高中数学教学中的应用，最后总结了全文。

关键词：思维导图；高中数学；教学模式；学习能力

一、 前言

在新课改的教学背景下，提倡的是学生在课堂上的主导地位，学生就是课堂的主人，新课改教学理念能够很好的推动每一个学生的发展。想要提升高中学生的数学成绩，教师需要结合学生的实际情况，不断的改革教学方式，转变传统的教学观念，选择最佳的教学方式，在高中数学教学中应用思维导图教学模式，能够凸显出学生的主导地位，提升高中数学的整体教学质量和教学水平。

二、 思维导图教学模式的概述

在新课改的教学背景下，提倡的是学生在课堂上的主导地位，学生就是课堂的主人，这类教学理念能够很好的推动每一个学生的发展，高中数学具有知识点多、重难点多的特点，近几年，我们高中数学的教学水平呈现低迷状态，为了提升整体的教学水平，高中教师需要结合学生的实际情况，选择最佳的教学方式，在强化双基教学的基础上，提升高中数学的整体教学水平。

思维导图教学模式被广泛的应用到高中数学教学中，通过实践证明，这类教学模式具有显著的效果，思维导图教学模式又称之为思维体操，这类教学模式能够将数学中的重难点进行转化，再以图像的形式展现在学生眼前，使得抽象的数学知识点更加的形象化，学生长期在此教学模式下学习，能够更好地完善自身的知识结构。

三、 思维导图教学模式在高中数学教学中的应用

思维导图可以说是数学教学中的心智图，具有较强的思维性，将图文用线条结合在一起，同时能够将各个图文之间的主体关系、隶属关系很好的表现出来。在高中数学教学中，不同章节的知识点之间存在着联系，通过思维导图能够将散乱的知识点构建成一个完整的知识体系，组建成知识网，有助于学生的理解，近而提升学生的数学成绩。在高中数学教学中思维导图教学模式的应用如下：

（一） 借助网络，构建知识体系

传统的数学教学模式是在每个章节或者是完成所有教学任务之后就要进行测试，在每学期的期末、期中也会有相应的考试，通过考试成绩建立的评价体系过于单一，只能针对高一学生。若是高三学生使用这类评价体系，会导致学生自身的知识结构散乱，无法建立完整的知识结构网。

例如：在很多的模拟高考数学卷中，有一部分函数综合问题，这也是历年来出错率较高的一种题型，其主要原因是学生的思路不清晰，没有在脑海中建立起完整的知识结构，同时使用思维导图的方式，将关于函数的知识点全部呈现出来，同时将每种函数的常见问题、解题策略等展现出来；例如：“8个人分两排站立，A和B之间相邻的站法有多少种？”这类问题具有很多种可能性，通过思维导图陈列出几种可能性，促使学生明确解题的思路，首先要将题目中确定的两个固定位置当作一个，那就可以看成7个人，这里就出现了一个组合数，接下就该根据题目中的已知条件对AB进行讨论，将得出答案乘2，就在短时间内得出了答案，同时在组建这类知识结构的时候，还将高中数学中的分类讨论的知识点进行了巩固。由于思维导图的特性，能够使得不同水平的学生能够采取不同的组建架构，确保学生的思路清晰，近而更好地解题。

（二） 结合实际，制定学习计划

在日常的高中数学教学中，时常会听到学生的抱怨，整本书学完了，也临近期末了，但是一到考试就大脑一片空白。这类情况在高中数学中其实是很常见的，导致这类情况的主要原因是，学生没能将有关的知识点整合在一起，组建完整的知识体系。

在这种情况下，教师在教学的过程中应该借助目錄，做一个整体的思维导图，使得学生能够将新旧知识点很好的融合在一起，同时还能够确保学生明确学习目标，制定合理的学习计划，并根据自身的情况不断的调整学习计划。

例如：高中数学教师在讲解直角三角形中锐角的正、余弦及正切的相关定义，通过思维导图为学生展示直角三角形函数的图形，讲解其中的重点，促使学生能够明确该章节的知识点，掌握重难点，同时还能够和前面的锐角三角函数区别开来，组建完整的知识网，在此基础上教师还可以在每周预留一节课，让学生以小组合作的形式，共同制作思维导图，如此既能够培养学生自主学习的能力，还能够培养学生之间的协作能力。

（三） 根据题目，归纳解题方式

高中数学也会涉及一道数学题多种解题方式，若是所有的解题思路都让教师总结就会浪费很多的时间，延误教学进度，因此，数学教师可以采用思维导图教学模式，让学生以小组的形式探讨不同的解题思路，接着将每种解题思路以思维导图的方式呈现出来，例如：已知a∥b，a⊥α，求证b⊥α。

首先需要明确是证明的方式，最简单的即为：定义证明；更加难一点就是在平面α内画出两条相交直线m、n，证明b分别与他们垂直就行。在接近课堂尾声的时候，教师在使用思维导图将不同的解题方式进行知识网构建即可。

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（-1）=0，f（1）=1，且对任意实数x都有f（x）-x≥0，求f（x）的解析式。通过观察这类题型能够得知一些已知情况，由已知 f（-1）=0，f（1）=1，将式子进行推演可得到：a-b+c=0；a+b+c=1；最后解得b=1/2，a+c=1/2；又因为f（x）-x≥0，所以ax2+1/2x+c=ax2+1/2x+1/2-a≥0；需要注意的是，这里的式子恒大于等于零，所以解得答案：b2-4ac≤0（即该函数的抛物线与横坐标有一个或没有交点并且抛物线开口向上a>0）所以b2-4ac=1/4-4a（1/2-a）=1/4-2a+4a2=1/4（16a2-8a+1）=1/4（4a-1）2≤0；推演4a-1=0，a=1/4，c=1/2-a=1/4，b=1/2；最终得到f（x）=1/4x2+1/2x+1/4。如此就完成了解题。endprint

（四） 激发兴趣，引导学生自主学习

随着新课改的不断深入，很多的高中数学教师已经明确了学生的主体地位，通过实践证明，这种教师方式能够更好地培养学生自主学习能力，使得每位学生都能够得到充分的发展。

首先要激发学生的学习兴趣，采取两两合作的学习形式，让学生能够互帮互助，做到资源共享。

例如：在函数式子中y=1/sinx的图像，看到这类题目，我们首先要考虑的是sinx，它作为一个变量，同时又作为分母，是不可以为0。每个小组之间的成员先单独作图，接着成员间的两两讨论，分析解题思路在作图的时候首先要考虑的是去除sinx=0的这种情况，因此，所对应的图像是间断图像，然后再从递增递减性去考虑函数sinx，最终完成解题。

在高中数学课堂上教师应该适当提问，使得学生带着问题去学习知识，通过实践证明适当提问能够很好地激发学生的学习兴趣，同时使得学生的注意力高度集中，近而提升课堂效率。课堂氛围活跃是提高学生积极性的关键所在，如果教师的课堂是那种沉闷的状态，就无法激发学生的学习兴趣，也无法带动学生学习的积极性和主动性。因此，教师还必须要营造良好的课堂氛围。

四、 结束语

综上所述，由于高中数学比较抽象，学生在构建相关知识的时候会遇到很多的重点、难点问题，若得不到及时的解决，时间一长就会导致学生失去学习数学的信心，因此，针对这些重难点，要使用思维导图教学模式，为学生构建完善的知识网，将重难点知识简单化，促使学生能够更加牢固地掌握知識点，进而在解题的时候拥有明确的解题思路。高中数学教师，应该结合学生的实际情况，不断地探索新的教学模式，提升高中数学的整体教学质量和教学水平。

参考文献：

[1]徐欢欢.“思维导图”在高中数学教学中的应用研究[J].亚太教育，2014，（02）：81.

[2]计雪娟，苗凤华.浅析思维导图在高中数学教学中的应用策略[J].数学学习与研究，2015，（01）：51.

[3]陈华.思维导图在高中数学教学中的应用——以一元二次不等式的解法为例[J].高中数理化，2016，（10）：18.

[4]杨友发.浅谈思维导图在高中数学教学中的应用[J].知音励志，2016，（24）：202.

作者简介：

刘运奇，云南省普洱市，普洱市民族中学。endprint