应用于塑料薄膜表面处理的电压源谐振变换器放电波形研究

陈昌仪，郝世强，王 帅，李武华，何湘宁

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

介质阻挡放电DBD（dielectric barrier discharge）技术常应用于臭氧发生器、印刷和污水处理，由于其放电时可以产生非平衡等离子体，也广泛用于薄膜表面处理[1-2]。介质阻挡放电负载可以等效为气隙电容Cgs、介质电容Cds以及整流桥和放电电压Vz。负载不放电时为气隙电容Cgs和介质电容Cds串联，负载放电时气隙电容Cgs通过整流桥钳位到放电电压 Vz[3]。

在工业中，亲水性是衡量塑料薄膜性能的重要指标，其可以由接触角等参数表征。较小的接触角代表较强的亲水性。为了增强塑料薄膜的亲水性，常用介质阻挡放电技术对其进行表面处理。薄膜表面处理效果与很多因素有关，包括DBD负载功率、电源频率以及处理时间等[4-6]。但是放电波形如何影响处理效果很少被提及，还需进一步研究。

谐振变换器常作为介质阻挡放电负载的电源，利用高频高压变压器的寄生参数作为谐振元件，实现了软开关[7-8]。研究放电波形对薄膜处理效果的影响，必须以保证功率和频率相同为前提，因此需要谐振变换器在调节输出功率的同时，也能独立地调节放电波形参数，如放电脉宽或峰值电流。文献[9]介绍了应用于DBD的电流源谐振变换器，其具有良好的抗短路特性，但输出电压、电流波形无法独立控制，虽然调节输入电流幅值或者改变谐振电感可以改变放电波形，但同时功率和频率也发生了变化；文献[10]对比了应用于DBD薄膜表面处理的连续电流模式CCM（continuous current mode）电压源谐振变换器和电流源谐振变换器，但并未研究放电波形对薄膜表面处理效果的影响，也没有分析放电波形和功率随谐振电感的变化情况。文献[11]设计了工作于连续电流模式下基于脉冲频率调制的电压源谐振变换器，利用基波法推导出了放电电流峰值和电源输出功率的表达式，但是没有讨论电流波形与输出功率的解耦控制问题；文献[12]提出了工作在断续电流模式DCM（discontinuous current mode）下应用于DBD紫外灯的电压源谐振变换器，利用状态平面分析法推导出了电源输出功率的表达式，但是没有研究如何通过改变电路参数调节电源输出波形的方法。

本文分别对CCM和DCM下的电压源谐振变换器进行了时域分析，重点讨论了在相同频率和功率条件下，放电波形随谐振电感的变化特性。设计并搭建了2台350 W/30 kHz的CCM和DCM电压源谐振变换器样机，通过调节谐振电感量实现了放电脉宽或峰值电流的独立控制，并进行了双轴向聚丙烯BOPP、流延聚丙烯CPP和聚酯PET三类塑料薄膜表面处理实验和效果对比，研究了放电波形对薄膜表面处理效果的影响。

1 CCM下电压源谐振变换器的设计

应用于DBD的CCM电压源谐振变换器结构如图1所示。逆变器前加Buck电路来实现脉冲幅度调制形成闭环控制。根据逆变输出电压过零时，负载气隙等效电容上电压是否被钳位到放电电压Vz（负载是否开始放电来区分），变换器可工作在两种模式下，其电路关键波形如图2所示。

模式2出现在轻载情况下，相位差较大，功率因数低，所以按模式1来设计谐振变换器。为了便于计算，将负载参数等效到变压器原边，即等效后电压源谐振变换器结构如图3所示。以谐振电流过零点起的半周期分析，工作过程可以分为以下3个阶段：

图1 应用于介质阻挡放电的电压源谐振变换器Fig.1 Voltage source resonant converter applied to DBD

t0～t1阶段：S1和S4管已经零电流开通，谐振电流由零开始正向流过负载，对Cdp和Cgp正向充电，直到t1时刻气隙等效电容上电压达到放电电压Vzp。整个阶段由Ls、Cdp和Cgp参与谐振，谐振角频率为ωr1。

t1～t2阶段：谐振电流正向流过负载，向介质等效电容Cdp充电，气隙电容电压始终为放电电压，可以看作一个电压源，直到S1和S4管关断，逆变电压反向。整个阶段由Ls和Cdp参与谐振，谐振角频率为 ωr2。

t2～t3阶段：逆变电压反向，气隙电容电压仍等效为电压源，谐振电流通过S2和S3管的反并二极管正向流过负载，继续向介质等效电容Cdp充电，直到谐振电流为0，介质等效电容和负载均到达其电压峰值。S2和S3管在此期间实现零电流开通。整个阶段由Ls和Cdp参与谐振，谐振角频率为ωr2。

由3个时间段的负载电压和谐振电流微分方程，等效电容电压和谐振电流的边界条件，输入输出功率和电容充电电荷公式等条件联立，可以得到负载峰值电压和功率表达式为

由等效电容电压和谐振电流边界值可得各个时间段长度、频率fs、放电脉宽tdis和谐振峰值电流Irm，表示为

图3 等效电压源谐振变换器Fig.3 Equivalent voltage source resonant converter

利用上述推导公式，设计CCM电压源谐振变换器参数的过程简述如下。将负载参数Cds、Cgs和Vz、额定功率P、额定频率fs和额定相位差tp代入式（2）、式（3）和式（5），利用MATLAB软件求解这3个超越方程，可得到不同匝比n下谐振电感和输入电压的三维曲线，如图4所示。根据电路输入电压Vin的范围可以选择出合适的匝比n和谐振电感Ls。表1列出了一台350 W/30 kHz CCM电压源谐振变换器样机的参数设计结果。由于功率变化会引起DBD负载参数的微小变化，当DBD参数变化后，可以利用李萨如图形法求得功率变化后的负载参数[7]，再重复上述设计过程即可设计出不同额定功率下DBD参数变化后的电路参数。

图4 连续模式电压源谐振变换器设计曲线Fig.4 Design curve of voltage source resonant converter in CCM

表1 350 W/30 kHz连续模式电压源谐振变换器参数Tab.1 Parameters of voltage source resonant converter in CCM at 350 W/30 kHz

2 DCM下电压源谐振变换器的设计

应用于DBD的DCM电压源谐振变换器结构如图1所示。根据S1和S4管开通时负载气隙等效电容上的电压是否被钳位到放电电压Vz（负载是否开始放电），电路可以工作在两种模式下，其电路关键波形如图5所示。本文设计的DCM电压源谐振变换器工作于模式2，此模式更容易分析放电波形同时管子电压应力较低。同样将负载等效到变压器原边，参数变化如式（1）所示。

以逆变电压正向过零点的半周期分析，工作过程可以分为以下4个阶段：

t0～t1阶段：t0时刻前4个开关管均关断，谐振电流为0。S1和S4管在t0时刻导通，谐振电流开始上升，对Cdp和 Cgp正向充电，直到Cgp上的电压达到放电电压Vzp。由于气隙等效电容Cgp电压小于放电电压Vzp，负载不放电。整个阶段由Ls、Cdp和Cgp参与谐振，谐振角频率为ωr1。

t1～t2阶段：t1时刻气隙等效电容 Cgp电压等于放电电压Vzp，负载处于放电阶段。谐振电流对Cdp正向充电，直到谐振电流变为零。整个阶段由Ls和Cdp参与谐振，谐振角频率为ωr2。

图5 断续电流模式下电压源谐振变换器关键波形Fig.5 Key waveforms of voltage source resonant converter in DCM

t2～t3阶段：谐振电流由零开始反向流过S1和S4管的反并二极管，Cdp和Cgp放电，直到电流谐振至零。由于气隙等效电容Cgp电压小于放电电压Vzp，负载不放电。整个阶段由Ls、Cdp和Cgp参与谐振，谐振角频率为ωr1。

t3～t4阶段：谐振电流始终为0，4个开关管均关断，Cdp和Cgp上电压保持不变，直到后半个周期开始。

由各时间段的负载电压和谐振电流微分方程，等效电容电压和谐振电流的边界条件，输入功率和输出功率在理想情况下相等，电容充电电荷公式，电路波形半周期对称等条件，可以得到负载峰值电压和功率表达式为

由等效电容电压和谐振电流边界值可得各个时间段长度、放电脉宽tdis、断续临界频率fsc和谐振峰值电流Irm表达式为

为了保证电压源谐振变换器工作在DCM，由式（13）断续临界频率可知，工作频率必须满足

当工作频率确定后，可代入表2中参数，由式（13）解得断续临界谐振电感Lsc。为了保证电路工作在DCM，工作谐振电感必须满足

否则电路将过渡到CCM。利用上述推导的公式，设计DCM电压源谐振变换器参数的过程简述如下。将已知额定功率P、频率fs、输入电压Vin和负载参数Cds、Cgs和Vz代入式（9）和式（13），利用MATLAB软件求解这2个超越方程，即可求得未知参数匝比n和谐振电感Ls。表2列出了1台350 W/30 kHz DCM电压源谐振变换器样机的参数设计结果。由于功率变化引起DBD负载参数微小变化后的电路设计方法和CCM相同，利用李萨如图形法求得功率变化后的负载参数[7]，再重复上述设计过程即可得到不同额定功率下DBD参数变化后电路参数。

表2 350 W/30 kHz断续模式电压源谐振变换器参数Tab.2 Parameters of voltage source resonant converter in DCM at 350 W/30 kHz

3 实验结果与分析

为了研究相同功率和频率下放电波形对塑料薄膜表面处理效果的影响，需要对放电波形参数进行调节，同时功率要保持恒定。由上述分析可知，在系统功率、频率、变压器匝比和负载参数确定后，能够调节放电脉宽和峰值电流的变量为输入电压Vin和谐振电感Ls。由式（3）和式（9）可知，改变输入电压时，CCM和DCM下放电波形变化的同时功率都会发生变化。而改变谐振电感同样可以调节放电波形，但是CCM下功率会变化而DCM下却可以保持恒定，实现波形和功率控制的解耦。因此通过离线调节谐振电感的方法，验证上述分析的正确性，为后续研究放电波形对薄膜处理效果影响做准备。

在连续和断续模式下，通过串入可调电感来改变谐振电感Ls，观察介质阻挡放电负载的功率以及放电波形变化情况。在相同功率200 W和频率30 kHz条件下，将BOPP，CPP及PET薄膜放在不同放电波形下进行处理，然后进行去离子水接触角的测量，最终观察电压源谐振变换器放电波形对塑料薄膜表面的处理效果。塑料薄膜可以等效为电容，三种薄膜厚度和材质不同，等效的电容值也不同，在通过DBD负载时可能会带来参数变化。但是实验时使用的三种薄膜厚度非常小，远远小于介质厚度12 mm，同时通过滚筒式DBD负载的处理时间仅有0.7 s，非常短，因此薄膜电容效应可以忽略。

3.1 连续电流模式

在额定情况350 W/30 kHz下，改变串联可调电感，谐振电感由1.71 mH增加到2.31 mH，DBD负载的功率和放电脉宽及峰值电流变化如图6所示。由图可见，随着串联可调电感的升高，DBD负载功率不断降低，放电脉宽和峰值电流也在不断减小。表明调节谐振电感可以改变放电波形，但同时功率会发生改变，因此放电波形与功率无法解耦。

在350 W/30 kHz、284 V输入情况下，放电波形随谐振电感变化的实验波形如图7所示，谐振电感Ls、放电脉宽tdis和峰值电流Idism在图中已经标出。可以看出当谐振电感由1.71 mH增加到1.92 mH时，放电脉宽由10.08 μs减小到8.56 μs，同时峰值电流由0.38 A减小到0.317 A，由图6（a）知功率也由324.3 W减小到245.5 W。以上实验结果验证了利用可调电感调节放电波形的可行性。但是DBD负载的功率与放电波形参数相互耦合，调节谐振电感不仅改变放电脉宽和峰值电流，也改变了功率。如果探究相同功率和频率下，放电波形对薄膜表面处理效果的影响，则无法使用CCM电压源谐振变换器。

图6 连续模式功率和放电波形与谐振电感关系曲线Fig.6 Relationship curves of power,discharge waveform and resonant inductance in CCM

图7 连续模式负载实验波形Fig.7 Experimental waveforms of load in CCM

图8 断续模式功率和放电波形与谐振电感关系曲线Fig.8 Curves of relationships between power,discharge waveform and resonant inductance in DCM

3.2 断续电流模式

在200 W/30 kHz、225 V输入情况下，改变可调电感，输出功率和放电波形变化情况如图8所示，不同谐振电感 Ls、放电脉宽 tdis和峰值电流 Idism的负载放电实验波形如图9所示。

由图8和图9可见，改变可调电感，谐振电感由3.7 μH增加到30.06 μH时，放电脉宽由1.96 μs增加到5.64 μs，同时峰值电流由1.40 A减小到0.64 A，由图8（a）知功率却始终保持在200 W。以上实验结果说明输出功率和理论分析结果一致，几乎保持不变，放电脉宽随着电感增大而增大，放电峰值电流大小随谐振电感增大而减小。表明DCM电压源谐振变换器实现了放电波形参数和输出功率的解耦，可以用来探究相同功率和频率下，放电波形对薄膜表面处理效果的影响。

DCM电压源谐振变换器虽然实现了放电波形参数与功率的解耦控制，但是其变压器原边峰值电流较大，会增加开关管的电流应力，同时在变压器和可调电感设计时需要较粗的导线保证通流能力，要选择合适的磁芯和窗口系数，还要保证磁芯不会饱和，因此加大了设计难度。

3.3 薄膜处理对比实验

薄膜的表面接触角是衡量其表面张力和亲水性的重要指标。接触角越小，表示薄膜表面张力越大，亲水性越好。将BOPP、CPP和PET薄膜分别用200 W、30 kHz的CCM和DCM电压源谐振变换器进行处理，在DCM不同放电波形下也进行相同的薄膜处理，利用接触角测试仪，用去离子水，采用悬滴法，测量经过处理的薄膜表面接触角。

图9 断续模式负载实验波形Fig.9 Experimental waveforms of load in DCM

不同放电波形下（在此用放电脉宽表示），3种塑料薄膜的水接触角变化情况如图10所示。由图可见在相同功率和频率下，放电脉宽越窄，峰值电流越大，处理后薄膜的接触角越小，且DCM处理效果优于CCM。改变放电波形，让放电脉宽越窄，峰值电流越大，从而使得薄膜表面处理效果更好，这一结论对塑料薄膜有普遍适用性。利用这一结论，测量了BOPP薄膜经DCM电压源谐振变换器不同谐振电感下处理后，达到相同接触角时的负载功率，如图11所示。可以看出，达到相同的处理效果时，谐振电感越小，所需要的负载功率越小，从而可以达到节能的目的。

图10 不同放电波形下的水接触角Fig.10 Contact angle of water for different discharge waveforms

图11 相同处理效果不同谐振电感所需负载功率Fig.11 Powers for different resonant inductances with the same treatment effect

相同功率和频率下，放电脉宽越窄，峰值电流越大，能量释放越快且产生的电子束越多，薄膜表面经过更剧烈的反应从而产生更好的表面张力和亲水性能。DCM电压源谐振变换器薄膜处理效果比CCM好，同时有节能效果。在工程实际中，希望用较小的功率达到较好的塑料薄膜表面处理效果，同时还要保证有较低的开关管电流应力，因此在谐振电感选择上要折中考虑。针对具体应用场合的要求，选定合适的谐振电感后，无需再调节。

4 结语

应用于塑料薄膜表面处理的电压源谐振变换器工作于不同模式时，谐振电感对放电波形和功率的影响不同，对薄膜表面处理效果也有不同影响。连续电流模式下，随着谐振电感的增大，放电脉宽缩短，输出电流峰值下降，同时输出功率减小，因此放电波形参数与功率相互耦合而无法单独调节。与连续电流模式不同，断续电流模式下的谐振电感量与电源输出功率无关，因此放电波形参数可与功率解耦控制。经实验验证：在相同功率和频率条件下，断续电流模式谐振变换器谐振电感越小，放电脉宽越窄，峰值电流越大，塑料薄膜表面处理效果越好，且效果优于连续电流模式；换言之，在达到相同处理效果的条件下，断续电流模式电压源谐振变换器的谐振电感越小，所需输出功率越小，节能效果越显著。

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