小学数学解决问题错误原因的分析

◇陈军

解决问题教学是根据日常生产生活中的实际问题，用图形、字母、文字表示已知量和未知量及它们之间关系的数学问题。解决问题是小学生学习数学中的一大难题，尤其是高年级学生，暴露得较为突出。下面是我对小学生在数学解决问题中存在的错误原因及教师采取相应改进对策做简单的分析。

一、小学数学解决问题的错误原因

数学解决问题的过程，就是运用概念进行判断、推理的过程。这个过程应包含三个要素：一是解题需要相应的概念，它是判断和推理的基础；二是思考的目标，它是思维的方向；三是推理的步骤或顺序，即是思考的方法。三者缺其一，就不能正确地解决问题了。以下是对小学数学解决问题的错误原因分析。

（一）数学概念模糊，难以找出正确的解题方法

在解答解决问题时，首先要对解决问题提出的问题、给予的条件等做出判断，如果学生对解决问题中表述的概念不理解或是混淆，就会形成解题中的思维障碍，或者造成判断失误。

很多学生常常会机械地运用先前学过的概念来思考新问题，当遇到不同或相似结构的题目时，他们不管条件的变化，仍按照原来的结构解答。例如：一家养猪场出售猪8头，每头平均120斤，一共有多少斤肉？这是我在实习课上出的一道课堂例题，结果有9%的学生用加法计算，有17%的学生用除法计算。他们凭着见到“一共”就用加法，见到“平均”就用除法，完全忘记加法和除法的概念是何意义。

小学数学解决问题中因概念模糊经常出错的典型例题是分数解决问题。比如“一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全路程的,下午行了余下路程的，还剩360千米没有行，甲地到乙地的路程是多少千米?”很多学生错解为：360÷（1--）=720（千米）。解错本题的原因是对题中单位“1”的概念没有掌握清楚。题中的两个分数虽然相同,但它们的单位“1”的内涵不同,一个是全路程，另一个是余下路程，因此这两个分数所表示的实际意义也不相同。

（二）缺少生活经验和语言文字理解能力，难以正确理解题意

由于小学生生活经验的缺乏，接触社会面较窄，获取的信息少，从而对理解题意就产生了困难。解决问题所反映的客观事物之间的数量关系，是以概括抽象了的文字形式表现出来的，特别是对题中使用的名词、术语不理解，就难以从文字的叙述中获取对题意的理解，也就无法弄清题目中的数量关系。而且有些题目的数量关系虽然相同，但由于题材内容与学生的生活经验差距大，学生理解的难度也存有差异。比如“共有”“剩下”“增加了几”“扩大了几倍”“放大几倍”“缩小了多少“……

（三）缺乏解决问题建模能力，难以确定数量关系和算法

数学建模实质就是从实用性问题的情境中，排除非本质属性，通过现象，抽取其本质特征，再通过抽象概括，用数字、符号或图像等数学语言，把它们概括为一种数学结构关系，即建立与之相适应的数学模型，从而创造性地将实际问题划归为数学问题。如“两地相距300米,甲乙分别从两地相向出发而行,小狗来回奔跑于两人之间,甲乙分别是2米每秒和3米每秒,小狗速度是6米每秒，两人相遇时,小狗共跑了多少路程?”这道题要先建立数学模型，即小狗的速度乘时间就等于它的路程。然后找到小狗行走的时间等于甲乙二人的相遇时间这一数量关系，那么一切问题都迎刃而解了。

二、小学数学解决问题的教学对策与建议

解决问题是一项比较复杂的思维活动，小学解决问题的教学任务就联系生活实际，培养学生的逻辑思维能力。通过对小学数学解决问题的错误原因分析，特提出以下建议：

（一）加强概念教学，引导学生准确把握解决问题的主旨

学生在理解掌握概念时都是遵循着从具体到抽象，从感性到理性的认知过程。因此教师可以采用直观、形象化的教学方法，贴近学生的生活实例，来对其做出解释，加深对概念的理解，引导学生准确把握解决问题的主旨，使学生能正确进行判断和推理。比如在教学路程问题时，对解决问题中的“相向而行”“背向而行”“同向而行”“相遇问题”“追及问题”等情形可以通过视频或者现场演示，加深学生对不同概念的理解。

（二）培养学生的阅读概括能力，引导学生准确分析理解题意

解决问题的命题来源于生活，涉及的生活经验颇多，具有一定的隐含条件，这就需要学生对题目及时阅读概括并分析出题意图。而小学生解答解决问题的最大困难就在于不能正确理解题意。那么我们平时就要关注学生的阅读能力的培养，可以结合数学教学的具体内容，通过以下几种方法实现：丰富生活实际用语；学习数学专业术语与语言；指导学生掌握文字、符号、图形三种语言的互译；努力提供阅读的机会。

（三）培养学生建模能力，化归数学问题

加强数学建模教学与学习，对学生思维能力的培养有着非同凡响的意义。教师在教学每个章节时，可以联系生活情境，结合本章的教学内容及方法后，把这个问题转化为数学问题，这样学生就会对数学模型进行归类和巩固。在日常教学中可以用转化的方法，把实际问题划归为数学问题，建立健全数学模型；培养学生的生活观察能力，学会联系生活实际解决数学问题，牢记生活中常见的数学数据如：人步行、自行车、飞机，火车的速度、自己的体重、身高等。

三、结语

通过解决问题教学，能够让小学生加强对数学问题的理解，提高学生的学习兴趣，促进学生逻辑思维的发展，提高小学生解决实际问题的能力。虽然影响学生解决问题的错误原因是多种多样的，但也是有规律可循的。当然，这不是单方面的原因，而是多种原因综合的结果。提高解决问题的正确率是一件任重道远的事情，但只要找到错误源头，师生共同努力，必定会有重大的收获。