培养学生数学解题能力的策略分析

邢坤

【摘 要】数学解题能力的培养是引导学生形成正确的知识运用能力、解决问题能力的主要途径。但就目前我国大学生数学解题能力的发展现状来看，其中存在着不足。为此笔者基于数学学科特点与现实数学教学情况，并充分结合大学生的认知规律，对如何提高学生数学解题能力的措施进行分析，力求有效提高学生的综合解题能力。

【关键词】大学生；数学解题能力；解题方法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）33-0021-01

数学是一门特别重视思维活动的科目，解题也是数学学习过程中的一项最主要任务。于此同时，解题也像是一面“照妖镜”一般，可以将学生们的数学学习能力、数学素养、学习技能充分呈现出来。与此同时，解题也是帮助学生们巩固知识点、解决问题、学以致用的主要途径。那么如何才能够在教学过程中有效提高学生们的数学问题分析与解决能力便成为了现代数学教师需要思考的一个主要问题。以下笔者总结教学经验就该问题谈一谈自己的看法。

一、传授解题方法，引导学生形成良好的解题思路

在数学教学过程中，往往有些老师只重视解题方法的传授，却忽略了“说题”，也就是说，对题意、思路、解法、检验等内容的讲解不够全面。这样的教学模式看似对解题极为重视，但实际上却严重忽略了对学生解题能力的培养。数学教学过程中，我们应逐渐引导学生形成独立思考的能力以及敢于质疑的品质，让学生能够通过反复思考找到独特的解题办法，丰富他们的解题经验，并通过不断的练习，有效提高他们的解题能力。只有在学生拥有了基本的解题能力之后，才可以实现解题活动的深入开展，有效提高数学学习质量。

因此，作为一名大学数学教师，我们应当将解题方法的传授作为提高学生数学解题的能力培养的重要内容，将教师的指导作用充分发挥出来，通过以教引探、以导促探的方式，以解决问题的方法与途径为主要传授内容，对学生进行深入引导，让他们对解题的方法与策略逐渐形成一个准确的认识，并达到“知其所以然”的境界，有效提高学生们的问题探究素养。在这里需要特别说明的是，教师应当将辨析烦死渗透到解题检验的环节当中，让学生们可以在反思的过程中对问题的思路以及归纳时的优缺点进行反思，并通过这样的方式逐渐养成良好的解题素养。

二、发挥学生课堂主体作用

教学主体性的突显就是指作为主体的学生在教师的指导下在课堂上所表现出的选择性、自主性与创造性。从某种程度上来讲，学生既是课堂的客体也是学习的主体，应当将学习的主动权充分交给学生，带动起他们学习的主动性，让整个教学活动成为一个双边活动。在巩固所学知识的基础上，发挥学生的主观能动性，积极构建和完善自己的知识结构，避免由于被动学习导致解题不准确、草草了事的状况发生。

三、指导学生利用方程思维解决问题

所谓利用方程思维解决问题，就是说在面对数学中存在大量的未知量的错杂关系时，通过“方程”的观点构建出方程式来进行问题解决。数学是对事物空间以及数量关系进行研究的一门学科，最主要的数量关系就是等量关系与不等量关系。而最常见的等量关系便是方程。例如等速运动中，时间、速度、距离三者便是一种等量关系，可以通过等式来进行表达：速度×时间=路程。一般情况下，等式当中都会有已知量、未知量，而含有未知量的便是方程。大学阶段我们会接触到微分方程等内容，因此要学会通过方程思维来进行问题思考，让学生形成方程思维。

四、加强对学生“数形结合”的能力的培养

数与形在我们的日常生活中处处可见。所有的事物抛去“质”，便也只有形状与大小两个属性，都可以通过数学的角度进行分析。代数与几何是数学学习中两个重要的分支，也是我们最初接触数学的两个主要内容，即代数与几何。顾名思义，代数式对“数”的研究，而几何是对“形”的研究。但是代数的研究也离不开“形”，几何的研究也离不开“数”，“数形结合”可以说是数学学习的一个趋势，二者密不可分。高中阶段我们还曾经接触过利用代数来对几何问题进行研究的科目——“解析几何”。建立平面直角坐标系后，对函数问题的研究就离不开图像了，图像可以让数字问题变得更加明朗，让我们更容易找到问题的关键，更好的解决问题。因此，在数学教学过程中，我们应重视对学生“数形结合”思维能力的训练，这样不仅可以讓学生思维更前全面、直观，还可以更好的找到切入点，养成良好的学习习惯。

五、指导学生题后反思，总结规律

在数学的学习过程中，往往有些学生“会而不对，对而不全”，说到底就是解题思路不清晰，常常发生错解、误解等问题，在日常作业练习中也往往得出了结果便了事，缺乏后续的反思，不会总结。事实上，解题后反思可以让学生们对解题的思路与规律进行总结，对解题的方法进行进一步的优化，并不断从中积累经验，起到事半功倍的学习效果。所谓解题反思也就是在解题的过程中对思路以及解题的策略进行思考，包括策略的选择以及运用方法的反思。通过对解题过程的反复研磨，可以充分解答审题过程中所遇到的疑难困惑，认清做题过程中自己走的弯路，并寻找自身原因；对解题的思路与策略的选择进行反思，分析其应用条件及特点，对解题的思维规律进行总结；将自己的思路与其他的方法进行比较，如有确定及时的进行改正，不断接力解题经验，形成良好的思维模式，激发思维活跃性。

其实我们在日常教学中所遇到的很多数学问题都是对学生思维全面性以及灵活性的考验。对于同样一道题目，从不同的角度进行思考，其解题方法可能也会存在不同。解题过程中，我们切勿满足于正确答案的计算结果，应养成反思解题方法的习惯，在计算出正确结果之后，再从不同的角度来进行思考，摆脱原本的思维框架，发现不足，寻找新的解题路径，避免形成思维定式，总结多种解题技巧，经过反复练习，有效提高解题效率，激发思维的灵活性。

结语

总的来说，数学作为一门逻辑性较强的学科，其思维模式可以说是数学的灵魂所在，是学科知识的精髓，只有在掌握了基本的数学方法之后，才能够有效提高解决能力，因此在实际教学过程中，我们应特别重视对各类数学思想及方法的总结，在最大程度上提高学生们的数学思维，提高他们的数学解题能力，并做到学以致用。

参考文献

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[2]黄倩.小学高年级学生数学学习自我监控现状的调查研究[D].云南师范大学，2017.

[3]袁勇.高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].读与写（教育教学刊），2016，13（09）：120.