初中数学概念教学的思考与策略

邝春莲

摘 要 概念是数学知识的重要组成部分，是数学学科的精髓、灵魂。是进行推理、判断、证明的依据，是建立定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。是提高数学解题能力的必要条件，也是学习数学理论和构建数学框架的基石。因此，概念教学是中学数学教学过程中至关重要的一个环节。

关键词 初中数学;数学概念

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）15-0144-01

我国著名数学家华罗庚曾经说过：”数学的学习过程，就是不断的建立各种数学概念的过程。”概念是数学知识的重要组成部分，是数学学科的精髓、灵魂。是进行推理、判断、证明的依据，是建立定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。是提高数学解题能力的必要条件，也是学习数学理论和构建数学框架的基石。因此，概念教学是中学数学教學过程中至关重要的一个环节。

但在实际教学过程中，受应试教育和学校评价机制等因素的影响，初中数学概念课，却存在一些问题。比如：教师对教材处理不当，照搬课本材料，不能结合学生身边的实际案例进行概念教学;概念教学过程流于形式，不注重引入，只是简单举例子后归纳定义甚至直接呈现概念，以至学生对概念一知半解;教师一味追求学生运用概念解题，采用以练代讲的方式，让学生理解概念;在课堂教学上没有抓住数学概念的核心进行教学活动;教学活动不得要领等。

因此，笔者结合自己的教学实践，从概念的引入、概念的形成、概念的巩固和应用三个方面谈谈个人的看法。

一、概念的引入

（一）联系实际引入。形成准确概念的首要条件，是让学生获得十分丰富、合乎实际的感性材料。因此，在教学中要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产中常见的事例，在学生具有充分的感性认识的基础上引入概念。如可以从电影院座位引出平面直角坐标系的有序数对，从温度计或从大量具有相反意义的量（如“零上、零下”，“收入、支出”，“上升、下降”，“盈利、亏损”）引出正负数的概念，从斑马线引出平行线的概念等。

（二）类比新旧知识引入。类比引入是指通过比较具有共同属性的数学对象，从而引入新课的方法。波利亚说过：“类比是提出新问题和获得新发现取之不绝的源泉。”通过类比可以培养学生观察和归纳的思维能力。例如，学习不等式的解法时类比方程的解法，这样既能使学生抓住共同点，又能使学生认清不同点;学习分式时类比分数;学习一元二次方程时类比一元一次方程，学习相似三角形时类比全等三角形等。

（三）数学活动引入。《初中数学新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”数学活动能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，最大限度的发挥学生身心潜能，省时高效的完成学习任务。在概念教学的引入环节，若能根据学习内容，精心设置活动，可以收到意想不到的效果。

（四）媒体导入。《初中数学新课程标准》强调：“数学课程要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而让学生得到全面的发展。”通过运用多媒体课件，可以使教学内容形象化，表现手法多样化，有助于概念的理解。例如点动成线，线动成面，面动成体;直线与圆的位置关系，轴对称图形等概念的引入，可以运用多媒体演示。

二、概念的形成

（一）多角度理解概念的内涵

有些初中数学概念，需要从不同的角度加以分析，从不同的层次加以理解。如绝对值的代数定义和几何定义，角的静态定义和动态定义，圆的描述性定义和集合性定义等。

（二）运用实物模型深化数学概念的形成过程

数学来源于实践，很多数学概念在我们的现实生活中都有隐性原理或显性原理，所以可以借助实物模型来深化数学概念的发生、发展和形成过程。如在特殊平行四边形的性质的教学过程中。教师提前用木条制作几个平行四边形。课堂上教师要求学生寻找边、角及对角线的关系，引导学生寻找、发现平行四边形的性质。然后转动平行四边形到有一个角是90度，从而推出矩形的性质。然后移动平行四边行的一条边，直到一组邻边相等，从而推出菱形的性质。最后转动菱形直到一个角是90度或移动矩形的一条边直到一组邻边相等从而推出正方形的性质。

一个简单易做的教具，不仅展示了特殊平行四边形的性质，还揭示了它们之间的内在联系，深化了数学概念的发生、发展、形成的过程，推动了学生思维能力的发展。

（三）正例与反例促理解

正例帮助学生理解概念的本质特征，加深学生对概念内涵的理解;反例能起到消除歧义、明辨易混淆概念的作用，恰当的反例能够强化对概念的认识。

三、概念的巩固和应用

数学概念形成之后，通过具体例子引导学生利用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要环节，这个环节将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。因此，在指导学生解题的过程中，教师可以要求学生不断运用相关的概念，组成正确恰当的判断，进行逻辑推理，从而逐渐提高学生的解题能力。

实际上，一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想，有的数学概念本身就是一种数学观念，是一种分析、处理问题的数学方法。只有真正掌握了数学的基本概念，才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速的进行计算、论证和空间想象。

参考文献：

[1]初中数学新课程标准.