数形结合思想在数学教学中的应用

邱少莲

摘 要： 数形结合思想在数学教学领域一直以来备受重视，教师往往都会在教学过程中刻意对学生这一思想进行专门的训练，这首先有利于学生掌握这种经常会用到的解题思路，能够让学生在解题时另辟蹊径完成高效解题。除此之外，在考试题目中，出题人经常会出一些需要学生运用数形结合思想才能解出答案的题目，可以说，掌握这种解题思路是学生学习数学的必备能力之一。本文主要探究数形结合思想在小学数学解题中的应用，以便为教师针对学生的这一能力开展专门教学提供基本的框架和思路。

关键词： 小学数学教学;数形结合思想;解题应用策略

“数缺形时少知觉，形少数时难入微。”这句诗很形象的道出了数字和图形之间的联系以及两者结合之后所发挥的巨大功效，教师培养学生的数形结合思想并非只是依靠耳提面命就能够完成的，只有从小处入手并且加强实际题目应用的强化训练才能让学生真正将这种解题思想刻印在自己的思维逻辑中，让学生在解决相关题目时能够迅速的利用这种解题思路找到解题方法。数形结合思想大致来看可以应用到以下几个方面，分别是概念教学、计算技巧教学以及几何教学方面，教师可以从这几个角度入手进行教学设计。

一、 在概念教学中引入数形结合，加深学生对概念的理解

数学教学中颇为核心的一个部分就是概念教学，数学术语的基本概念是学生学习一项定理的基础，学生在学习基本概念时不仅应当对概念的内容进行精准的记忆，还应当了解概念背后所涵盖的基本数学原理，也就是要在理解概念本身的基础上对概念进行记忆，这样的概念学习才是最为高效的。教师在对数学概念进行教学之时，可以采用数形结合思想来为学生讲解数学概念，并在理论推导的过程中也借助这一思想来加深学生的理解。尤其是小學阶段的学生，理解能力不强，采用数与形结合的方法能够更直观地向学生表达教师的推导思路。

例如，教师在教学数学单位换算这一部分的内容时，首先会对学生讲解不同数学单位的概念，教师可以通过图形来表示数学单位的形式来让学生了解到单位背后所描述的数字或者图形含义，有助于让学生掌握单位换算之间的基本推导过程，方便学生在记忆模糊的情况下能够根据自己的理解自行推导出单位与单位之间的换算比重。例如，面积的基本单位为平方米，教师便可以利用正方形来为学生讲解，一个边长为10米的正方形面积为边长与边长的乘积100平方米，由此可以推导出米与分米之间换算比重为1∶10，那么平方米与平方分米之间换算比重为1∶100，如此一来能够让学生更加轻松的记忆常见的单位换算。

二、 采用数形结合思想训练学生高效计算能力

数学这一学科不仅考察的是学生对基础知识的掌握程度，同时也对学生的基本数学能力提出了要求，比如数学上的计算能力是学生必须要掌握的基本能力之一，只要与数学相关，任何题目都离不开计算，尤其是小学阶段理论知识还未涉及难度较大的部分，因此对学生计算能力考察的比重是十分巨大的。同时，采用数形结合思想有时能够让学生在单纯数字计算方面独辟蹊径，利用图形来表达数字的计算关系有时会让计算结果直观的展现出来。

例如，教师在教学多边形的面积这一节课的内容时，就可以传达给学生一种数形结合的思想，一定程度上能够减轻学生对这一部分内容的计算负担。比如，学生曾经学习过三角形、长方形、正方形以及梯形的面积计算方法，但是对于多边形面积的计算却束手无策，学生便可以利用数形结合思想将看似不规则的多边形分割成规则的图形，在分别求出每一个规则图形的面积之后相加就能够得到不规则图形的面积，这样一来能够大大减轻学生的计算负担。

三、 利用数形结合思想开展几何教学，培养学生数与形结合的解题习惯

数形结合思想顾名思义就是将数字与图形联系起来解题的一种思路，那么最常用到这一思想的知识便是几何知识部分，教师开展几何教学之时便是训练学生数形结合思想最好的时机，同时教师也可以利用数形结合思想帮助学生理解相应的几何知识，对于教师的教学而言具有一举两得的功效。

例如，教师在教学圆这一节课的内容之时，可以先让学生对圆这一图形进行细致的观察，通过圆的画法、圆基本的图形特征以及由圆的特征所决定的圆某些数值上的特点来对圆的概念进行推导，这样能够让学生加深对圆的概念的理解，同时也能够借此了解圆的基本特征，通过圆这一图形建立诸多的数字关系。比如，圆的半径也就是圆心到圆的距离大小是固定的，这也是圆的基本特征之一，那么教师在教给学生求圆的面积之时，便可以传达给学生只要知道圆的半径就能够求圆的面积这一思想。另外，不仅是求圆的面积，求半圆或者四分之一圆的面积之时也可以借助圆的这一图形特征来建立相关的数字等式关系。

四、 结语

综上所述，数形结合思想在小学数学教学尤其是高年级教学中都是至关重要的部分，除了概念教学、计算能力教学以及几何教学之外，教师还应当将数形结合思想渗透到对学生解题能力的培养中去，通过真枪实弹的解题训练来让学生真正掌握这一思想。

参考文献：

[1]卜朝辉.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教育家，2016（44）：92-94.

[2]范清华.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].吉林教育，2017（Z1）：46.