高中数学反思思维在数学课堂中的渗透

安徽省望江中学 吴海兵

一、反思思维在数学学习当中的重要性

1.帮助学生更好地认识自己的水准

高中数学最基本的教学任务便是促进学生的全面发展，而教育的目的则是让学生在学习的过程中掌握正确的学习方法，从而养成终身学习的习惯。但是高中阶段的教学活动主要还是围绕着教师在课堂上授课而展开的，大部分学生在高中数学的学习过程中还是依赖着老师被动学习，对自己的学习能力与学习方法不加以反思，从而找不到学习的目标，学习太过于盲目与散漫。高中阶段作为学生走向成熟与独立的必经阶段，学生只有形成良好的反思思维，才能充分认识到自己身上的优势与缺陷，进而在此基础上更加明确地提升自我。以高中数学而言，它要求学生掌握独立思考的能力，但有的学生只会在课堂当中跟随教师步伐被动地学习，没有反思这种学习方法的弊端，因而学习数学时会感到颇为吃力，其根本原因在于没有从自己的实际情况出发。就如有的同学基础较弱，对函数的概念模糊不清，又不加以复习，当教师在课堂上提问“二次函数y=x2+6x+9的值域为y≥0这个命题为真命题还是假命题”时，学生根本就不明白教师到底要表达什么意思，当然听课效率也就严重下降。只有学生形成反思思维，把握数学学习当中的细节，针对自己的薄弱处有所加强，才能正确掌握数学知识。

2.促进学生思维水准的提高

高中数学是一门严谨性较强的学科，“失之毫厘，谬以千里”，无论是思路上的错误还是计算上的不足，都将导致得出的结果千差万别。而学生如果在数学解题过程当中没有反思思维，就无法正确分析自己在解题过程当中的不足之处，不仅无法得到正确的答案，更可能重蹈覆辙。例如“设每次试验成功的概率为p（0＜p＜1），重复进行试验，直到第m次试验才能得到r（1＜r＜m）次成功的概率为多少？”许多学生在遇见这类题时容易犯理解上的错误，而直接把相关数据代入独立重复试验的概率公式当中，结果得到了错误的答案。殊不知，“直到第m次才能成功”与“直到第m次才能成功r次”的含义是不相同的，前者可以直接利用独立重复试验概率公式得出答案，而后者需要考虑到“前（m-1）次试验当中获得了（r-1）次成功”这个因素。只有犯错的学生善于反思并总结错误中所得出的经验，才能促进思维水准的提高，避免在今后的数学学习生涯中再次走入误区。

二、数学教学中如何渗透反思思维

1.课前预习中引导学生进行反思

反思是一种思维习惯，只有教师在平日里的教学当中注意引导学生进行反思活动，才能让学生在反思活动当中提高反思能力。高中生们相比于初中生而言，心智已经成熟，他们已经基本具备了独立思考的能力，而课前预习作为教学活动的重要组成内容之一，学生在学习新的数学知识之前对这个环节予以重视，并在此过程当中进行反思活动，定然会有助于学生接受新的数学知识。就整个高中的数学课本内容而言，其知识体系拥有层层递进、环环相扣的特点，学生在预习新的数学知识内容时，能够很明显地感受到该特点。以“建立空间直角坐标系来证明空间当中两平面的垂直关系”这一课为例，与学生从前学过的向量知识有所关联，学生经过预习，懂得该章主要描述了何内容，并反思从前在向量计算时所犯的错误，定能小心谨慎，有所针对地跟从老师的步伐学习知识内容，听课效率大幅提升。

2.反思解题方法以开阔思维

有些高中数学例题解题的方法多种多样，但每种解题方法都有其优势及缺陷，只有学生能够掌握多种解题方法，并根据实际需求合理进行运用，数学素养才能有所提升，才能加快解题速度，取得优异的成绩。教师在平日里的数学教学活动之中，应当指导学生们探究不同的数学题目，以开阔他们的思维。例如“判断lg1000与log5128的大小。”学生既可以利用直接运算的方法得出两个式子的值，进而比较大小，也可以利用相除的方法通过比值来判断相互之间的大小，更可以通过放缩法利用不等式的特点对其进行比较。方法不唯一，但是学生能够通过反思比较各类方法的优劣，解题思维才能得以开阔。

反思是高中数学教学过程当中非常重要的一个环节，反思思维在高中数学教学过程中的渗透，帮助学生形成良好的反思思维，并在认清自己的前提下逐步提高思维水准，提高数学成绩。

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