实施有效教学，培养空间观念

陕西省西安市新城区东方小学 梁婷军

学生能否正确计算有关图形的周长、面积、体积等，很大程度上取决于学生是否掌握了各个图形的特征，取决于学生对空间观念的积累。 而在现实的学习活动中，“空间观念”这一部分知识是学生学习中的薄弱环节。因此在教学过程中，我们不仅要着眼于学生认识一些图形特征和能进行有关的计算，还应致力于如何采用合理的、有效的教学方法培养学生的空间观念。

一、抓知识间内在联系

知识之间有着密切的联系。教学时，如果我们只是单纯讲解知识点，忽视知识间内在联系的掌握，那么学生在解决问题时只会按部就班，遇到综合题或变式题时就有些不知所措，无从下手。比如：把一块高9cm的圆锥形钢坯浸在一个底面积为28.26cm2的圆柱形水桶内，水面上升了2cm，这个圆锥形钢坯的底面积是多少平方厘米？

这道题属于“等积变形”，告诉了圆锥的高，要求圆锥钢坯的底面积，就得知道圆锥的体积，这样问题就转化为“求圆锥的体积”。弄明白这个关系，问题就迎刃而解了。要轻松解决这个问题，就必须先明白上升的水的体积和浸没在水桶中的圆锥的体积之间的关系，这是解决这个问题的关键。

因此，我们在教学时，要注意知识间的内在联系，学生思维的广度、深度才有了更好的发展，在解决综合题时思路开阔，空间观念清晰 ，解题步骤清楚。

二、引导学生在实践操作中感知几何形体的特征

1．重视多种感官参与

心理学研究表明：空间观念的建立一般是通过多种感觉器官协同活动的结果。我们应遵循认识规律，注意让学生通过看一看、想一想、摆一摆等实践活动，并把知识内容与空间形成统一起来，培养学生初步的空间观念。

例如在学习《圆柱体的表面积》时，我引导学生先回忆学过哪些立体图形， 如何推导出它们的表面积公式，再让学生思考如何利用以前的学习方法，根据圆柱体的特征，把圆柱体转化成我们学过的平面图形，推导出圆柱体表面积的计算公式。学生们分组研究，动手实践，明确了将圆柱侧面沿着高剪开就能得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱体的底面周长，宽相当于圆柱体的高，圆柱体的两个底面是两个圆形， 从而比较容易地推出圆柱体的表面积＝底面周长×高+2×底面积，这样就形成了关于圆柱体的表面积的鲜明表象，这个过程无疑有助于增强学生的空间观念。

2．在操作中加强应用意识

空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。对小学生而言，他们对几何图形的认识是通过观察、操作、实验而获得的，因此在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。

有这样一道题：一个圆锥的底面直径是8cm，高12cm，沿底面直径将它切成两个完全相同的部分，则表面积增加多少平方厘米？为了让学生发现“增加的表面积”是两个相同的三角形，先引发思考，再把学具圆锥“切开”，这样学生一目了然：发现切开圆锥，一下子就多了两个完全相同的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高，思路对了，接下来的计算就显而易见 。我又引导学生通过把切完的两块拼合在一起发现：如果把切开的两部分拼在一起，就减少了两个一样的三角形。 学生在观察、思考、实践中发现规律，在头脑中形成了物体的立体表象， 发展空间观念，提高应用意识。

三、渗透转化思想

知识间的内在联系非常密切，沟通几何知识间的内在联系，可以使学生更加深刻地认识各种形体的本质特征，弄清概念间的联系和区别，发展空间观念。在教学圆柱侧面积时，把圆柱侧面展开，学生就发现圆柱侧面可以看成是一个长方形 ，长方形的长可以看成圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，求圆柱的侧面积就是求这个长方形的面积。运用“转化”思想， 在动手操作过程中自己去发现知识间的规律，推导出圆柱的侧面积。在学习“圆柱的体积”时，有了以前的学习经验，也是通过运用“转化”的数学思想，把圆柱转化成学习过的长方体，找出它们之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。通过联系和比较，使学生构建起比较完整的空间知识网络，促进了学生空间观念的发展。

四、引导学生归纳整理知识

高年级学生应具有一定的归纳整理能力。在进行知识整理的时候，我们引导学生首先要了解物体的特征及由每个特征引出的相关公式，然后知道每个公式是怎么来的，又怎么运用，最后还要思考由它还能引出哪些知识。在复习“圆柱与圆锥 ” 时，就按照这种办法 ，同桌一组进行整理。有的画出了树形图，有的采用了图表的形式，还有的用文字表达的形式等，在整理的过程中，学生头脑里知识间的联系也就更加透彻，空间观念进一步提升。

总之，老师要精心设计教学过程，为学生搭建学习的平台，让学生通过教学环节的实践活动把知识串起来，在头脑里形成一道明晰的知识线，才能更加有效地发挥学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。