如何在数学教学中培养小学生的发散思维

江苏省滨海县东坎镇坎南小学 单 梨

爱因斯坦说过：“世界上最宝贵的东西是创新，因为知识是有限的，而创新是无限的。”培养学生的创新意识和创新能力是现代教育的出发点和归宿，也是小学数学教学改革的方向。因此，在课堂教学中，我们应充分发挥学生的主体作用，努力创设一个主动发展、主动探究的氛围，达到培养学生创新意识的目的。就此，笔者就自身教学实践，谈谈在新课程理念指导下，如何在数学教学中培养学生的发散思维能力。

一、培养学生发散思维的流畅性

在解题的过程中，我们要培养学生发散思维的流畅性。在提出数学问题，形成数学概念，获得数学结论的过程中，学生以不同的方式方法，从不同的角度来观察、分析、猜测、整理数学问题，多种解法并存的现象时常出现。学生是聪明的，只需我们掌握好“度”，巧妙地点拨，引导他们把所学到的知识综合地运用到题目的说理之中，创造性地寻求多样化的解答方法。记得在三年级数学教材上有一道题目：李平2分钟打98个字，陈冬3分钟打144个字。谁打字快？（1）先求他们各自一分钟打字数，再比较：144÷3＝48 ，98÷2＝49。李平快。（2）陈冬六分钟打字数：（6÷3）×144＝288 ，李平六分钟打字数：（6÷2）×98＝294 ，所以李平快。（3）假设有144×98个字，陈冬打完所需时间：（144×98÷144）×3＝294（分钟），李平打完所需时间：（144×98÷98）×2＝288（分钟），所以李平快。（4）求他们各自打一个字所用时间：陈冬：3÷144 ，李平：2÷98，通分比大小，所以李平快。这样通过一题多解，很好地培养了小学生的发散思维。

二、培养学生独辟新径的发散思维

我国历史上，曹冲称象是利用“出奇制胜”的思维方式来解决问题的绝妙例子。在思考和处理数学问题中，如果从某一个角度用某种方法解决难以奏效时，不妨让学生换一个角度去观察思索，或许会柳暗花明。例如，用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆长76米，这个养鸡场的面积是多少平方米？如果按常规思维方式考虑，求梯形的面积首先要知道其上底、下底和高分别是多少，那么这个问题将永远解决不了。换一个角度，梯形的上底与下底长度之和是可以求的，因此其解法如下：（76-26）×26÷2=650（平方米） 。答：养鸡场的面积是650平方米。再如，苏教版五年级数学下册第108页有一道题：在一个面积为8平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？小学阶段，学生无法直接计算出这道题中圆的半径，因此要寻找其他方法来解答。其实既然圆的半径无法求出，那就直接求出圆的半径的平方，问题迎刃而解了。对于小学生来说，他们虽然年龄小，知识少，经验也不丰富，但是他们具有旺盛的精力，广泛的兴趣，强烈的好奇心，丰富的想象力，这就为培养学生从不同角度灵活思考问题，发展发散思维能力打下了良好的基础。改革教学方法，创设问题情境，给学生创造出灵活思考问题的空间，提高学生的灵活思维能力，开发学生的潜能，培养学生的创造能力，这也正是学生主体性得以发挥的体现。我们要改革教学方式方法，启迪学生思维，引导学生在解决问题时从不同角度思考，灵活解决问题，训练学生的发散思维能力。

三、培养学生创新求异的发散思维

在教学中，我们可以引导学生通过逆向思维来解决问题，是从相反的方面来考虑问题的一种思维方式，也叫作反向发散思维。培养学生的逆向思维能力，对于造就创造型人才无疑是十分重要的。数学是一门具有很强严谨性的学科，尤其是在数学问题的解决上，在各科知识之间的衔接更为突出。然而小学生的抽象思维尤为欠缺，逆向思维对于抽象思维的训练更是重要，此时对于学生的逆向思维的培养则是个关键。例如，在教学苏教版五年级数学“小数点的位置移动引起小数大小变化”一课时，我引导学生得出结论：“小数点向右移动一位，就相当于原来的数乘以10，原来的数就扩大10倍。那么小数点向右移动两位、三位呢？原来的数就是扩大多少倍呢？”学生都能推算出来，扩大100倍、1000倍。学生把小数点向右移动的变化规律掌握以后，我又给学生抛出了这样一个问题：“那小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数会如何变化呢？”学生通过前面的学习，都知道小数点向左移动一位、两位、三位，就是相当于用原来的数除以10、100、1000。通过这样的提问，使学生的思维得到了很好的发展。又如，我看到课外书上有这样一道题目：3月12日，学校组织五年级与六年级的学生一起去义务种树，一天过去后，五年级种了120棵树，五年级种的棵数是六年级种的棵数的问六年级学生种了多少棵？在教学过程中，我发现很多学生会直接用由于六年级学生的逆向思维能力比较差，六年级学生种的棵数未知，加上对于分数的含义不是很了解，有时会弄混各个量之间的关系，可以把“是”的前面的“五年级的棵数”和“六年级种的棵数的互换位置，就更能很好地理解意思。如果把“六年级种的棵数的是五年级的棵数”理解为前面的是六年级所种的棵数，所以的分母5代表的是六年级种的棵数的五份，分子6则代表五年级所种的棵数的六份，就很明了了。解：120÷6=20（棵），20×5=100（棵）。通过这种思维，如果题目改为“六年级种的棵数是五年级种的棵数的时，学生也能轻易解出。化繁为简、举一反三即是逆向思维的益处，把数学题目化为熟悉的例子，让学生有种柳暗花明又一村的感觉。

综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。