高中数学思维的自我培养——数学学习方法分享

湖北省武汉市华中科技大学附属中学高三（七）班 刘雨霏

作为高中阶段的基础学科之一，在进行高中数学学习的过程中，还是要以夯实基础为主要目标。由于数学这一学科本身较为复杂、抽象，对于许多高中生来说学习起来非常吃力，且高中数学与初中数学在学习方法以及知识量等方面具有较大区别，首先，在进行初高中衔接和转换思维方面就存在较大问题，其次，在如何找到适合自己的学习方法、养成良好的学习习惯方面还要付出许多努力。本文通过分析高中数学学科的特点，探究高中数学学习与以往阶段数学学习之间的差异，进一步总结高中数学的优质学习方法，以为其他同学提供数学学习方法方面的帮助、参考。

高中阶段作为较为关键的一个学习阶段，学习内容比以往的学习阶段要更为丰富，也更为复杂。由于高中学习生活具有节奏快、压力大的特点，我们很难较快地适应真正的学习生活，虽然看起来每天很紧张很忙碌，但往往付出的努力都收效甚微，这在一定程度上给我们的心理造成了很多负面影响。在学习中找不到良好的学习方法，就会丧失对学习的兴趣，心态也会越来越消极。数学一直以来都是难度较大的学科之一，高中数学更是目前高中生普遍头疼的一门学科。在学习的过程中，由于概念较为抽象、知识量较庞大，很多同学都觉得很难理解学科内容，这就为今后的数学学习造成了无形的障碍。

一、高中数学学习与以往阶段数学学习的区别

1．知识内容更复杂

在以往的数学学习阶段，对于数学的相关概念的学习还并不是主要的学习重点，更注重的则是问题的解决与应用。而到了高中阶段，数学的学习内容就变得比以往更为复杂，对于相关概念的学习也更加深入。以“函数”这一内容为例，以往阶段的函数学习侧重点往往在于设置一个未知数来对问题进行解决，而在高中阶段，则引入了“集合”、“映射”等更为抽象的概念，我们在理解概念时往往会非常吃力，对于“映射”的一一对应关系找不到现实可参照的实际例子。同样，在立体几何的学习过程中，我也会遇到许多问题，从以前的平面几何到现在的立体几何，要求我们具有很好的抽象思维。从直观到抽象这一过程还是需要我们付出更多的努力。

2．知识数量更庞大

我们进入高中阶段，随着年龄的增长，理解能力以及接受能力都在逐步增强。以往阶段的数学学习内容一般较为简单，而且可以通过反复做题来对知识内容加深理解，以达到熟练运用知识点。但是高中阶段的学习，知识量有了明显的增加。同样，由于学习科目增多，可以分给数学学习的时间就变少了，这就使得可以通过反复多次练习达到熟悉知识点的过程也减少了。同时，在日常学习中，老师在课堂上讲授的内容也明显增加了，每一节课留给我们思考、练习的时间都推到了课后。我们对于知识的理解程度对比以往阶段的学习只能说是流于表面。尽管很认真地听讲，但对于知识的理解与运用却仍旧十分生硬、吃力，面对习题的时候往往束手无策，不知从何处入手。由于学习节奏较为紧张，在还没有完全理解上一个知识点的时候，老师就要开始新的知识点的讲解，这样的恶性循环对于我们的学习则会产生不利影响。

3．知识点关联性更强

与以往学习不同，高中时期学习的各知识点之间的关联性则更强。以函数和几何为例，在初中阶段，几何与函数是两部分关联性不强的学习内容，然而到了高中阶段，解析几何则是要通过函数的方法来解决几何的问题，这就使得两部分内容建立了联系，而这对于我们的要求就有所提高，在解决解析几何问题时，不仅要熟练掌握函数的相关内容，同时对于平面几何的知识也要做到熟练运用，这样才能很好地将二者结合起来解决应用问题。这给我们带来的启示就是：我们在学习过程中要注重基础知识的学习，这样才能在以后解决多个知识内容结合的应用问题时更加游刃有余。

4．思维方法更多样

高中阶段的数学学习与以往最大的不同是，解题的思维方法更为丰富。以往阶段的学习中，老师为了巩固我们的基础，解题方法往往都很模式化，只要严格按照老师的思路来解题，题目一般都可以做对，而到了高中，原有固定的解题思路并不能很巧妙地解决问题，只有通过多思考、多观察来进行解题，才能对简化做题步骤有所帮助。我们已经不能再按照以往固定的思路来解决问题了，同样，老师也鼓励我们要多多思考，不要沉浸在自己的固有思维当中，这样会使题目越来越难以解决。高中的数学对于各部分知识内容的综合应用要求很高，不仅仅要做到牢固基础知识，同样也要注重发散性思维的培养。

二、提升高中数学学习效果的相关方法

1．要提高数学学习的主动性

进入高中以后，由于数学学习的难度加大，很多同学对数学学习抱有十分明显的抵触情绪，不愿意在数学学习上多花时间，这将会对数学成绩产生一定的影响，进一步影响了学习数学的信心，导致成绩下降得更厉害。这也就在无形之中进入了一个恶性循环，到了高三高考前夕，这种抵触情绪可能会被放大，不仅仅会形成巨大的心理压力，同时会对整体的成绩产生影响。因此，在学习数学的过程中，比较关键的一步就是要提高对数学学习的主动性，这对于数学学习来说是非常重要的先决条件。培养学习数学的主动性，主要可以通过以下方法：（1）在课前认真做好预习工作。在课前主动地去学习课上的内容，分析书上的例题，可以对课程内容有一个初步的了解，同时也能在预习过程中发现自己对哪一部分存在疑惑，可以通过课上听讲来解决自己课前的疑惑。（2）在听课过程中要紧跟老师的思路。在听课过程中，不要认为自己在课前学懂了就可以只听自己不懂的部分，要跟着老师的思路去分析问题，学习数学不只是学习如何得到结果，而是要学习通过什么样的方法来解决问题，因此，紧跟老师的思路是非常重要的。（3）在完成作业的同时多进行练习。在完成作业以后，多进行课后题目训练，不仅能让我们加深对于课上知识点的印象，同时也能不断训练解题经验，解题速度也能获得提升。

2．培养对于数学学习的兴趣

数学学习虽然看起来十分枯燥乏味，同时，抽象复杂的概念也让我们感觉学起来十分痛苦吃力，但是数学的应用范围非常广泛，而且数学对于其他学科的学习也有很好的辅助作用。比如物理学科，就可能会涉及用数学的思维和方法来解决实际问题。学好数学，对于我们整个学习是有非常大的帮助的。都说“兴趣是最好的老师”，我们在学习数学的时候，一定要注意对于兴趣的培养，从心底愿意去学习数学。只有愿意去学习数学，喜欢去学习数学，才能克服种种困难，坚定信心去学好数学，同时，学习数学必须要树立信心，努力克服成绩提升慢所带来的心理压力，要带着兴趣去学习数学。在我身边的同学身上都会发生类似的情况，平时很努力地学习数学，但是一到考试的时候，就会在考场上紧张，在考场上发挥不利，导致最后成绩不高。同样，我和很多同学都会对数学的综合应用题有很强烈的恐惧心理，认为这样的题目一般都非常复杂，所以就会导致写题的时候不能用正确的心态对待，认为这样的题写上几个公式就可以了，不愿意深入去解决这类题目，这样的心态是十分错误的。对于数学学习，就是要积极主动地去克服问题、解决问题，这样才能真正以一个良好的心态去面对数学，才能把这一门学科真正学好。

3．善于运用科学的学习方法

高中数学的学习同以往学习阶段相比更注重运算和逻辑思维，由于学习的内容大多比较抽象，我们在学习的过程中就要有意识地锻炼自己的空间想象能力，可以独立地分析问题、解决问题。一些基础的题目多半是为了让我们熟练知识点，我们在对每个知识点熟练之后才能更好地解决综合应用题目。在解决综合应用题目的时候，一定要有意识地多去思考，要有针对性地进行尝试，尝试利用简便的方法来解决问题。这就要求我们在平时的学习中要尝试让自己多思考，要尝试用多种方法去解决问题，研究多种解题思路，这不仅仅可以锻炼我们在学习上举一反三的能力，同样也能加深对于各知识点的印象，达到熟练运用知识点的目的。一般教科书上的例题都具有非常强的典型性，所以在学习过程中，一定要多多研究书上的例题，多思考。只有在对基础知识点全面掌握的基础上，才能在解决更复杂的问题时更加轻松。同样，要在课后多多进行练习，多接触各种类型的题目，才能在日后解题时更从容。俗话说：“熟能生巧。”要学会运用科学的学习方法来让自己的学习能力进一步提升，从而进一步提高自己的成绩。

4．培养解题的发散性思维

在数学学习中，发散性思维是具有十分重要的作用的，尤其在解答综合应用题的时候，较为传统的解题思路和方法有时候可能会让题目解答变得更为复杂。在解答较为复杂的方程的时候，简便的方法能让我们更快获得答案，不仅提升了做题速度，同样也增强了解题的信心，不会因为一个步骤没有顺利解出而影响下一步答题。这就要求我们在平时的学习和练习时要注意发散思维的形成，不仅要在课上紧跟老师的思路，多听老师“一题多解”的例题，同时，在课下也要培养自己做题的习惯，做题一定要精，不要盲目地进行“题海战术”，这样会在一段时间以后产生倦怠，很难坚持下去。做的题目一定要具有典型性，在做题时要多思考，用通常的解题方法解答以后，要总结哪一个步骤比较麻烦，要思考如何用简单的方法来解答。在做完题以后，对于同类型的题目总结出一套方法，形成自己的解题思路。

5．培养良好的学习心态

在学习方面，其实良好的心态能为学习增加很多动力。在数学学习方面，最重要的是要学会调整好心态。数学学科因其自身的特点，对于我们来说比较复杂、比较难以理解，在做题的时候，我们往往费了很大力气，最后的学习效果也可能差强人意。这个时候就需要我们能以良好的心态去面对这个问题，不能因为自己没有很明显的进步就放弃数学的学习。高中数学知识点多，内容也较为复杂。本身消化每一个知识点就是一项非常艰巨的工作，要进一步做好题目、提升做题速度和质量，还需要对每一个知识点有很深刻的理解，对于题目所考查的知识点还要足够敏感，这都是我们在高中学习阶段要培养的能力。对于我们课业负担较重的高中生来说，要做好这一点，一定要有一个稳定平和的心态来面对数学方面的学习。同样，我们也应该认识到，将数学这一基础打好，对于其他的学科是有很大的帮助的。这样，我们在今后的学习当中就更能提高积极性，在遇见困难的时候也能稳住心态，从容应对。

6．对解题方法要进行归纳总结

对于习惯和兴趣的培养都只是最初的准备工作，其实数学学科与其他学科一样，也要注重积累和总结。数学虽然比较强调运算能力和逻辑思维，但是掌握一些好的数学思想也非常重要。在掌握了这些以后，还能灵活运用到解题当中，就能让数学真正成为自己的一门强项学科。通常，在老师讲解题目的时候，要认真地进行分析和总结，尤其是一些分类讨论的情况，老师在课上多次讲解和强调过，分类讨论的情况比较重要，也往往是我们做题中最容易忽视的情况。要用全面的发散思维来考虑各种可能会发生的情况，最后进行总结归纳，这样也有助于全局性思维的培养。同样，比较常见的数形结合思想，就是用具象的图形来解决抽象的代数问题，这种思想比较容易让我们对代数之间的关系有直观的认识，从而帮助解答题目。

我们总是觉得自己对知识点学会了、理解了，殊不知我们其实对概念的理解都是浮于表面，并没有对相关知识点有足够的敏感性。因此，我们在夯实基础的时候，一定不要做无用功，要对基础知识点由易到难地进行训练，不要盲目地进行题海战术，盲目地挑战高难度的题目，这样不仅会对我们的学习信心产生影响，同样会让我们对学习失去兴趣。因此，想要提升成绩，一定要打牢基础，以此为出发点来进行提升。

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