试探究初中数学方法和数学思想训练的结合

摘 要：随着新课程改革的不断深入，当前初中数学教学方法与思想训练在教学中的结合与应用效果也逐渐引起了人们的高度关注。文章立足于初三数学课堂，首先介绍了数学思想与数学方法之间的关系，然后结合其关系提出了数学思想以及数学方法结合的具体策略，也希望能够为学生综合数学素质的全面提升创设条件。

关键词：初中 数学方法 数学思想训练

新课程改革要求数学课程教学中不但要完成基本的文化基础知识的教学任务，更要培养学生的数学思想以及数学方法应用水平，这不但是学习高中数学的钥匙，更是培养学生数学逻辑思维能力的关键环节。结合当前初中教学中数学方法与思想训练的结合现状来看，依然存在许多问题需要解决。为了进一步介绍数学思想与数学方法相结合的教学策略，就必须重视数学思想与数学方法之间的关系。

一、数学思想与数学方法之间的关系

数学思想是指人类对于数学规律理性认识以及对于数学方法和知识的本质理解能力。数学方法则是指人们在解决数学问题时所要使用的流程与策略，其更多的是数学思想在具体问题处理中的具象化体现。在使用数学方法解决数学问题时，往往需要学习者掌握不同种类的数学思想，将多种思想进行融合进而解出相应的答案。初三阶段的学生面临中考，而中考考试中也会出现一些综合性以及创新性较强的题目，这些题目不但会考察学生的基本知识点的掌握情况，同样也会考察学生的数学思想转化成数学方法的能力，所以提升学生的数学思想与数学方法的运用水平对于帮助学生提升考试成绩也具有一定的帮助。在教学过程中，数学思想的培养以及数学方法的传授从表面上看属于两个培养目标，但是其深层次里却是相互影响与制约的关系，只有学生掌握了数学思想，才能够通过思想影响方法的运用，而数学思想如果不转化为方法，其本身也不具有任何的教学价值和记忆意义。由此可见，数学方法与思想可以说是孪生姐妹，其不但密不可分且同等重要。

二、数学思想与数学方法相结合的策略

1.掌握数学思想与数学方法

掌握数学思想与数学方法的内涵是提升学生综合数学素养的关键环节。在教学过程中，教师一定要重视学生数学思想的培养工作，让其认识到不同的思想对于方法的指导具有什么样的区别。

比如在一元二次方程的教学中，学生分别要经历学习一元二次方程、用配方法解决一元二次方程以及用公式法解决一元二次方程等不同的途径，在每一个环节当中都会涉及到不同的数学思想，不同的方法对应不同的思想，只有帮助学生认识到这样的数学本质后，才能够帮助学生认识到一元二次方程当中根与系数之间的必然关系，才能够厚积薄发，更好的利用一元二次不等式解决数学问题以及生活中的各种类似问题，从而提升学生的数学实践能力，更是为其掌握数学逻辑思维创设了条件。

2.关注数学方法与思想之间的内在联系

为了进一步体现数学方法与思想的教学有效性，就必须帮助学生认识到数学方法与思想之间的内在联系。比如在进行数形结合方面的教学时，应该让学生认识到数形结合的基本原理，其实际上是一种将数字转换为图形进行具象化处理，然后再将图形转化为数字进行抽象化表现的过程。在这个过程中，不但可以帮助学生解决各种抽象化的问题，对于更好的在具象化的图像中找到解题的思路与方法也具有重要的帮助。在这样的教学过程中，还应该注意帮助学生树立自我创新以及转化的能力，从而为其树立数学方法与数学思想之间的关系概念奠定基础。

3.转变教育模式与教学观念，体现数学思想的渗透作用

为了进一步提升初中教学中数学方法与数学思想培养之间的结合关系，必须完善以下几个方面的工作：

其一，渗透数学方法，充实数学思想。

数学是一个变化性极强的课程，其在针对一个题目时往往会有许多种不同的解决方法，而在每一个数学方法的背后都会具有不同的思想。这样一来，为了进一步体现教学的效果，就必须重视数学思想在方法中的渗透。

比如在“相似三角形”课程教学过程中，应该让学生回忆成比例线段的相关知识与内容，然后根据其内容进行类比和自主推理，在自主探究的过程中体会“类比”这样的数学思想的应用作用与价值，从而逐渐形成一种独立思考的数学思维能力，对于充实学生相关领域的数学思想就具有一定的效果。

其二，加强数学方法训练，尝试多角度多元化求解。

同一个问题可能会具有多种不同的解题效果，在教学过程中教师为了提升解决问题的效率，往往会帮助学生找到最优解，但是这并不是最佳的教学方案。要知道，学生在解决问题时可能会用到多种思想，这些思想在不同的题目中的价值也不尽相同，如果总让学生选择一种或者两种解决方法，其必然会降低其他思想的对于学生思维的影响，渐渐就会降低其效果，这样在面对一些需要多种思想结合共同求解的题目时学生就会不知所措。由此可见，在教学中不但要重视最优解题途径，还要重视多元化的求解技巧，这对于提升数学方法与数学思想的结合效果具有重要的作用。

其三，提炼数学方法中的数学思想。

不同的数学方法往往代表着不同的数学思想，而一些数学方法中可能会融入多种不同的数学思想。有效的教学方法是给出一道题的解题流程，然后让学生根据其流程判断应用了哪些数学思想，从而强化学生其数学思想与方法之间的关联能力。

三、总结

综上所述，数学思想与数学方法相结合不但是初中阶段数学教学的目标与要求，同样也是学生提升综合数学思维能力以及学科核心素养的关键。本文也试着从掌握数学思想与数学方法、关注数学方法与思想之间的内在联系以及轉变教育模式体现数学思想在课堂教学中的渗透作用等角度对于提升数学思想与数学方法结合的策略进行了阐述，也希望能够为教学工作的顺利开展提供新的思路。

参考文献

[1]付智芬.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].中学教学参考，2013（35）：24.

[2]杨爱霞.初三学生数学运算能力研究[D].苏州大学，2009.

作者简介：赵英莉女汉河北，大本，单位：东北育才悲鸿美术学校，研究方向：初中数学教学。endprint