薛明烽
[摘 要] 核心素养在教学中面临的最大的挑战是如何“落地”. 传统数学教学中存在核心素养培育的影子,这成为核心素养落地的基础;在此基础上,教师通过理论学习与实践探索,同时基于数学学科核心素养的描述,建立一定的课堂愿景,可以让自身的探索更具方向性. 在研究中确定基础这个起点与愿景这个终点,可以让实践更好地沿着科学的道路前行.
[关键词] 初中数学;核心素养;落地;基础与愿景
初中数学学科核心素养的落地,已经成为核心素养概念提出之后的另一个研究重点. 而这个问题之所以被提出,原因在于核心素养本质上是回答“培养什么样的人”的问题,其是指向培养目标的,至于“怎样培养人”这个过程性问题,目前尚无明确的理论解释,更多的是课程专家进行的多样解读. 在这样的视角之下,一线教师如何选择,是一个重要的问题. 笔者以为,对于初中数学教师而言,有价值且现实的选择,就是从自身已有的教学经验出发,思考从现在的出发点到核心素养的落脚点之间还存在什么样的距离,需要经历什么样的途径. 由于经验是现实存在的,是一种基础,而核心素养的落地则更多的是一种愿景,是努力的方向,因此,初中数学核心素养的落地就存在一个现实与愿景的思考空间,本文尝试对此进行探究.
初中数学核心素养落地的基础
在核心素养提出之前,是不是我们的教学就没有培育学生的核心素养?显然,这个问题必须做出否定的回答. 核心素养的培育肯定曾经甚至频繁地出现在我们的教学过程中,但由于没有放到核心素养的视角下观察,因此其没有引起我们的重视,或者说没有成为我们研究的重点. 更多的时候,这样的努力都是以默会知识的形态出现在教学过程中. 而在明确提出核心素养这一概念之后,关于核心素养及其落地的问题便比较明晰了,因此,数学教师有必要从已有的实践中寻找曾经可能出现过的核心素养的努力,这就是进一步研究核心素养落地的基础. 对此,笔者概括了如下两种情形.
1. 基于解题能力培养的教学
坦率地讲,这是应试教学思路的产物,也正是因为这个原因,在很多数学新授课中,解题能力培养就前置了. 以“二元一次方程组的应用”这一知识为例,教师通常都会选择以“鸡兔同笼”这样一个经典故事作为引入,当将教学的重点放在解题能力培养上时,教师所做的选择往往是引导学生找出已知条件,然后寻找解题工具(也就是基于数学关系的公式建立)并列式求解. 这样的一个过程,重心显然落在习题解答的技巧与能力本身,“鸡兔同笼”这一颇具数学智慧的素材,也只是起到了习题情境创设的作用,于学生的数学学习兴趣激发与数学魅力感知而言,基本没有起到作用. 我们认为,解题能力也是一种能力,故这样的教学从数学学科核心素养的角度来看,与“关键能力”存在一定的關系,但显然并不具有充分的培育学生核心素养的作用.
2. 基于问题解决的教学
问题解决不是习题解答,问题解决强调从类现实的情境中寻找数学元素,并寻找恰当的数学公式来使这些数学元素之间的关系得到体现,在数学问题得到解决之后,还能从问题解决的过程中寻找并发现数学智慧. 在这样的思路下,“鸡兔同笼”这一经典故事的数学魅力也就容易出现了:首先,鸡兔同笼问题的呈现,使得学生的兴趣立即被激发;其次,学生基于生活经验(鸡一头两脚、兔一头四脚),去判断题目中类似于“上有三十五头,下有九十四足”的表述(必要的审题能力);再次,调用此前学习过的二元一次方程组知识,学生利用鸡、兔头与脚的总数,建立两个二元一次方程并联立成方程组后求解;最后,回顾解题过程,感悟题目魅力. 作为一个经典问题,其有数十种解法,作为问题编制者,你猜测这样的问题是如何设计出来的?这一问题可以让学生去构思问题形成的情境,从而让学生更好地将数学与生活联系起来,体验数学植根于生活、数学描述生活的魅力. 这样的数学教学过程,与核心素养的落地更为接近,学生能够从知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观的形成与提升过程中,生成关键能力,形成必备品格.
这两种教学思路在实际教学中客观地存在着,其中已经存在的与核心素养培育相关的因素,自然也就成为直接指向核心素养落地的重要基础.
初中数学核心素养落地的愿景
基于现有基础,如果将核心素养的落地作为初中数学教学最为直接的目标,那数学课堂会呈现出什么样的情形呢?对此,笔者进行了充分的思考与论证,以为教学愿景寻找一个触手可及的努力途径.
譬如“二元一次方程组的应用”教学,基于“鸡兔同笼”问题,或许还可以进行这样的设计:
首先,引导学生重点梳理这一故事中的数学因子与数学关系,并用自己的语言描述这一关系. 这一步的目的主要在于,让学生形成从现实情境与生活语言中提取数学因子以及数量关系的本领. 本题中,鸡、兔的数量得出,肯定来自于题中鸡、兔头与脚的数量,而学生在表述这一数量关系时,可以用口头语言,也可以用符号语言——口头语言最终也要转变为符号语言. 所谓符号语言,实际上也就是用未知数表示鸡、兔数量并以此为基础建立等量关系式.
其次,引导学生研究数量关系. 数量关系本来就是本课学习的重点,这里要建立这样一个认识:二元一次方程组,相对于一元一次方程而言,并不是难度的提升,而只是数量关系的复杂而已. 而之所以强调这一认识的建立,就是考虑到很多学生在学习二元一次方程组的时候,总认为其要比一元一次方程难很多. 笔者的思路有二:一是建立方程组时要尽量简化,不要让学生感觉复杂;二是解方程组时,要从最简单、直接的方法入手,让学生在迅速掌握解法的过程中形成认知.
再次,引导学生将方程组的运用与以前掌握的方法进行比较,以发现方程组的价值. 同时,可以借助其他变式问题,让学生认识到二元一次方程组的普遍运用,可以更大限度地解决类似问题,从而让方程组成为学生解决两个(及以上)未知数问题的直觉性思路.
在以上三个步骤中,数学抽象、数学建模、数学运算等《义务教育课程标准》中强调的核心概念都能得到体现,同时也能让学生形成较好的数学直觉. 这些能力的培养,都指向核心素养中的关键能力.
另外,还有一个重要步骤,那就是让学生在反思中形成数学思想,体会数学精神. 在该问题中,既有生活与数学的联系,又有数学抽象与数学模型的运用,还有化归思想的运用等,可以说,是一个数学思想十分丰富的载体. 而数学精神的体现,则在于此例源于生活且具有较强的普遍性. 譬如,一摞人民币若干元,其中不同面额的各可能有多少张等,如果学生能够如此迁移,那便是体会到数学精神了.
综合以上思考,笔者以为,指向核心素养的初中数学教学,关键在于对必备品格与关键能力培养的需要,在于结合课程标准提出的十个核心概念,去设计符合学生认知需要、能够提升学生对数学的理解以及运用数学知识看待生活事物的意识与能力. 教师可以思考得再深入一点,那就是著名科学家爱因斯坦所说的“忘掉学校所学后剩下的”,我们的数学教学能够让学生将来剩下什么,这个问题与核心素养落地应该是高度相关的.
从基础走向愿景的可行性研究
尽管传统数学教学中已经存在核心素养培育的影子,尽管核心素养愿景下的课堂更能体现数学学科的本质,但这并不意味着真正能够实现核心素养落地的数学课堂就能轻易出现在我们面前. 对此,笔者是这样思考的:
第一,理念先行. 理念并不是一个玄乎的概念,说得简单一点,理念就是影响教师教学行为的内在观念,理念影响教学的起点,如基于什么样的思路设计教学等;理念影响教师在教学实施过程中的行为,如在面对学生的错误时是引导学生走出错误还是批评学生等;理念影响教师教学反思的方向,如前所说的面对学生错误的问题,如果真的重视学生的认知基础,那在教学反思中就会去寻找学生出错的逻辑,如果只强调正确的思路,那在教学反思中就会寻找更为强力的措施,以让学生的数学思维发生顺应.
第二,理论联系实际. 这看起来又是老生常谈,但实际上却是专业成长的不二法门. 核心素养作为一个新生事物,其在理论建构方面既有成熟的经验,也有实践者的摸索,多阅读这方面的理论,并结合自身的教学实践,往往可以为实践找到更好的理论解释,也可以在理论的指导下更好地实践.
总之,在初中数学教学中,从当前的实际出发,走向核心素养培育并落地的目的地,还需要教学者做出理论与实践的努力,这样才能少走弯路,从而在教学中实现师生共同成长.endprint