周菊明
[摘 要] 核心素养视角下,初中数学教学改革需要坚持什么样的基本方向,是一个现实且有意义的问题. 明确“学会学习,自主发展”为教学核心,确定合作学习为学习方式,并适时发挥教师的干预作用,就可以保证初中数学教学有效落实学生核心素养的培养.
[关键词] 初中数学;核心素养;教学改革;数学教学
教学是永恒的,教学改革也是永恒的. 对于初中数学教学而言,作为基础教育最受关注的学科,其一举一动所引起的效应也是显著的. 在课程改革的背景中,包括《义务教育数学课程标准》在内的修订,都引起了社会的广泛热议甚至是争议,更加不要谈教师个体在课堂上践行课程改革理念,或者做出自己的探索了. 但是可以看到,无论什么样的困难或争议,都没有阻挡教学改革的步伐,以一线教师为主体的数学教学改革依然前行着.
近年来,核心素养成为课程改革之后引领教学改革的新标志,一个基本的问题是:核心素养来了,初中数学教学改革怎么改?这个问题的思考与回答,涉及对教学改革基本方向确定的问题,笔者基于对数学教学及改革理论的学习,基于对自己在教学实践中的反思,尤其是基于对初中数学教学中学生的一些反应,尝试对此问题作一个简单地梳理,希望为核心素养的研究与落实起到一个抛砖引玉的作用.
初中数学教学的核心
初中数学教学的核心是什么?这可能是一个最基本的问题,同时也是一个最容易忽视的问题. 全国著名特级教师,“自学、议论、引导”教学法创始人李庚南老师明确指出,教学的核心应当是让学生“学会学习,自主发展”. 在新理念、新概念泛滥的背景下,这样的表述似乎有些朴素,但若真的对这一界定进行认真咀嚼,你会发现其就指明着数学教学改革的方向.
“学会学习”的表述,已经超越了具体的学科层面,直接指向学生的学习能力与学习品质. 核心素养强调什么?强调的就是培育学生具有必备品格与关键能力,显然学会学习就是学生的关键能力之一. 同时,学会学习又不是空洞的,是需要结合具体的学科教学来进行的.
以初中数学中的“一元二次方程”教学为例,让学生认识到一元二次方程是解决实际问题的重要途径,最好的办法就是让学生在对实际问题的思考中感受一元二次方程的存在以及价值. 于是可以给学生提供这样的一个实际问题:生活中最美的比例是黄金分割,一位雕塑家利用黄金分割的思路想设计一个雕塑,要求这个雕塑的上半身(腰部以上)與下半身(腰部以下)的比例,正好等于下半身与全身的比例. 假如说这个雕塑的高度是5米,那该雕塑的腰际线应当距离底部多高?在对这个问题的思考中,学生不仅思考数学,还思考生活中的美,而将两者结合起来时,就是对数学描述生活之美的感受,在收获数学知识的同时,也获得了对数学学科的深层次认知. 这种在生活中寻找到数学存在的情形,正是“学会学习”的表现,而有了这种表现,就有可能让学生在对数学学科的思考过程中找到自己的兴趣点,这也就为“自主发展”奠定了基础. 从这个角度讲,自主发展不是空洞的,而是在对数学学科有了重要理解之后形成的一种带有情感态度与价值观的认识,这直接指向了核心素养中的“必备品格”.
因此,我们确定初中数学教学改革的核心就是“学会学习,自主发展”,实际上与核心素养所强调的目标是一致的. 学会学习意味着数学教学中不能只重视数学概念与规律的记忆,甚至也不能只是重视数学概念或规律在抽象的数学习题中的运用,而应当真正实现“用数学教”的思路,让学生在数学学习中生成对数学学科的认识,生成理性思维,并将这种理性思维延伸到其他学科尤其是自然学科的学习中,以理性、精确、逻辑来判断身边的事物. 也只有如此,学会学习才能成为促进学生自主发展的重要力量,学会学习与自主发展才会形成一个辩证依存、互相促进的关系. 也因此,紧紧抓住“学会学习,自主发展”这个核心,才不会让教学改革偏离应有的方向,才不会在实际的改革过程中,因为过于追求形式的热闹而忽视了数学学科的本质. 这一结论既是对课程改革中有些实践行为的矫枉过正,同时也是对核心素养学习、实践的重要提醒.
基本的数学学习方式
初中数学教学改革面临的另一个基本问题是:学生在数学学习过程中,到底以什么样的方式进行?关于学习方式,曾经是课程改革中的一个重要话题,课程改革强调摒弃灌输式的讲授教学(并不是排斥讲授教学,而是排斥以讲授的名义实施灌输的事实),这实际上就是教学方式的变更. 而课程改革所强调的自主、合作、探究等学习方式,在为学生打开一个新的学习空间的时候,也遇到了一些挑战,很多一线老师甚至是课程专家怀疑学生是否具有自主学习的能力,怀疑合作学习的效果,更对耗时且看不到明显效果的探究式学习产生很大的质疑. 笔者以为,这种对学习方式的深度思考与质疑,显示了教育一线人士对学习方式的关注,因为这里存在着一个直接的对应关系,那就是学生的学习方式直接影响学习效果.
关于初中数学教学语境下的学习方式,笔者倾向于合作学习的选择,这一问题及回答,实际上也关系到数学教学改革的方向性问题.
为什么选择合作学习?第一个理由是:由于同一年龄阶段学生的思维方式具有相似性,因此他们的合作也就有了共同的思维基础,如果在教学中忽视了这一基础而放弃合作学习,那显然是一种损失,是对学生学习智慧的忽视. 譬如在上面所举的例子中,当笔者让学生讨论这个问题的时候,绝大多数学生都能同时发现该问题中的比例关系,他们也能下意识地(实际上就是一种数学直觉,而且是大多数学生共有的数学直觉)以一个线段来表示那个雕塑,选线段的高度作为雕塑的身高,并在雕塑中部偏上的某一个位置确定第三个点,表示雕塑的腰际线. 这样的共性思维,为学生的合作学习奠定了坚实的基础,也就意味着当一个小组的学生聚到一起时,他们有共同的数学语言支撑进一步的数学学习行为.
选择合作学习的第二个理由是:不同学生数学基础的不同,以及数学思维方式的不同,决定了他们在合作的过程中能够互通有无. 这就是学习差异性为合作学习提供的另一个条件. 比如说上面的讨论过程中,有的小组的学生对确定哪个位置作为腰际线产生了不同的观点,而这个思维的不同就为合作学习提供了条件,做出正确判断的学生的思路基本是这样的:既然上半身与下半身的比例等于下半身与全身的比例,那就说明这个点应该确定在线段的中点以上,因为下半身肯定比全身要短. 而有的同学则是从另外一个思路做出了判断:人的腰线肯定偏上,如果偏下,那是多么难看!这两个学生的思维完全不同,但又“殊途同归”. 而其他学生听了之后,既会因为后者的理由而哈哈一笑(这也是课堂气氛活跃的一种手段),也会因为前者的判断而陷入思考——需要思考的学生往往在判断上半身与下半身的比例时存在困难. 而解决了这个问题,那在后面建立■=■这一关系式时,就没有任何障碍了. 所以从这个角度讲,建立一元二次方程的关键,并不是让学生了解形如ax2+bx+c=0的形式,而在于让学生在鲜活的事例中认识到一元二次方程的存在,并感悟其价值.
从核心素养视角看待学生的合作学习,不仅可以看到其是一种能力,同时应该看到合作也是指向品格的. 因此合作学习同时指向核心素养所强调的必备品格与关键能力,也因此选择合作学习作为初中数学的主要学习方式是合适的.
教与学中的教师作用
教师的作用也是课程改革中受到争论的话题. 有的改革尝试利用强行限制教师的讲授时间来防止教师“过度”发挥作用,笔者更多地将其理解为教学管理者的无奈. 确实,过多的干预会影响学生的学习,但学生的学习又不可能不需要教师的干预. 笔者以为化解教与学这对关系中的矛盾,关键还是要采用现象学的研究思路,具体问题具体分析.
比如说在上面讨论的例子中,就有一个值得研究的现象,那就是两个学生思维殊途同归的现象:一个学生从数学直觉的角度对表示腰际线的点做出了准确的判断,另一个学生从生活经验的角度做出了同样的判断. 在数学教学中,教师可以根据这两个学生的发言进行这样的评价:前者表现出良好的数学直觉,一下子明晰了问题中的比例关系,值得表扬;后者从生活经验的视角以及对美的直觉,也做出了同样正确的判断. 这两个同学的思维角度明显不同,但结果却一致,这难道是一种偶然吗?这样的问题可以将学生的数学思维与生活思维联系起来.
这一过程其实是语言评价的过程,而评价往往对学生的学习有强烈的影响,当给学生的合作学习施加积极影响时,教师的积极作用也就发挥出来了. 李庚南老师强调老师的作用在于引导、唤醒、提升和促进,要知道这样的目标达成是需要具体手段的,包括积极评价在内的其他方式,就是具体的手段之一.
综上所述,初中数学教学及其改革置于核心素养的视角下,也不需要强烈的“革命”意识,只要坚持教学的基本规律,关注学生的学习规律,核心素养的培育自然就能够得到落实.endprint