双铝合金立柱堆垛机结构的力学性能研究

卢永，李继平

（1.沈阳瑞晟智能装备有限公司，辽宁 沈阳 11010；2.沈阳建筑大学城市建设学院，辽宁 沈阳 110167）

巷道式堆垛机是自动化立体仓库最主要的取货搬运设备，是实现物资流动的载体，它在高层货架巷道中往复穿梭，将货物存入或取出，从而完成仓储与物流的任务。它具有空间利用率高、便于实现自动化管理、提高劳动生产率等优点，目前已应用于多个行业。为了实现物流的更高效率，必须提高堆垛机的出入库频率和存取货速度，然而堆垛机运行速度的提升对堆垛机的结构设计和综合力学性能提出了更高要求。为了提高结构稳定性，设计者不得不加大安全系数，采用冗余的高强度钢结构设计，既浪费材料，又牺牲了能耗。因此研究堆垛机使用铝合金立柱的力学性能，解决其节省材料和减重的目的，对于解决物流节点高效运作的瓶颈问题，具有重要的意义。

1 双铝合金立柱巷道式堆垛机设计及主要结构参数的确定

1.1 双铝合金立柱堆垛机设计

根据总体方案及物流节拍的需求，进行堆垛机的设计，本体结构主要由金属结构、载货台、水平运行机构、起升机构、货叉伸缩机构、起升导向轮装置、安全保护装置和电气装置等部件组成，其中堆垛机的双立柱采用铝合金材料。堆垛机总体结构组成如图1所示。

1.2 双铝合金立柱堆垛机主要结构参数

经过前期的设计、选材和建模，获得了堆垛机的主要结构参数，如表1所示。

表1 堆垛机主要结构参数

1.上部导轮装置 2.上横梁 3. 铝合金立柱 4.超速保护装置 5.起升机构 6.操作台 7.电气控制柜 8.水平运行机构 9.下横梁 10.起升导向轮装置 11.载货台12. 伸缩货叉机构 13.过载松绳保护装置

2 双铝合金立柱巷道式堆垛机框架结构力学理论分析

2.1 载荷分析

堆垛机立柱的变形主要发生在堆垛机运行方向与垂直方向组成的平面内，引起变形最主要的载荷为各部件的自重（质量分布）和水平惯性力iP，对这些力在水平方向和垂直方向进行分解，堆垛机的垂直载荷根据自重来确定，作用在框架结构上的水平惯性力由正常情况下产生的最大驱动力来确定。

即Pi=miamax，

式中，iP为最大水平惯性力；mi为第i个部件的质量；amax为堆垛机最大运行加速度。

2.2 堆垛机滚动运行阻力计算

式中，P滚为堆垛机滚动运行阻力，N；P摩为堆垛机运行摩擦阻力，N；P坡为堆垛机在有坡度轨道上运行时须克服由堆垛机重量分力引起的阻力，N；P风为室外堆垛机运行时由风载荷引起的阻力，N。

由于堆垛机在室内水平行走，P坡与P风可以忽略不计，即P滚=P摩

其中， P摩=G×f0； f0= (2 K + ud )/D轮× K附

式中，G为堆垛机自重，kg；f0为摩擦阻力系数；K为滚动摩擦系数；µ为轴承摩擦系数；d为轴承内径，cm；D轮为车轮直径，cm；K附为附加摩擦阻力系数。

其中，G=5767kg，K=0.06，μ=0.015，d =10cm，D轮=35cm，K附=1.5，经计算得 P摩=944.6N 。

2.3 铝合金立柱受力分析

堆垛机的载货台结构运行到上极限点，并以一定的加速度运行时，堆垛机的立柱将会处于强度和变形最危险的时刻。如果将堆垛机在匀加速时间段划分成无数连续的小段，则在每一个小段内，堆垛机的立柱和横梁受到的力是不变的，且在各个时间段之间，载荷没有发生变化。由于立柱产生的最大变形必然会出现在这些小的时间段中，且各时间段的边界条件相同，所以只需要分析整个框架在受到重力和加速度共同作用下的变形即便可求立柱的各处节点应力和变形。

堆垛机行走轮采用聚氨酯材料，天地轨采用铝合金材料，根据前期对堆垛机行走轮加速过程的计算，堆垛机行走轮滚动而不是滑动运行时，行进方向的最大加速度为 amax=3.76m / s2。下面是按照堆垛机在运行过程中，针对常用的运行加速度（不超过最大加速度要求），进行的2种情况的受力计算。

（1） 当 a=1m / s2时， 水 平 驱 动 力F=ma+P摩=6711.6N；载货台冲击力：F1= m1a = 500N；上横梁冲击力：F2= m2× a = 1061N；单根立柱冲击力： F3= m3×a = 1051N。

（2） 当 a=2 m/ s2时， 水 平 驱 动 力F = ma+ P摩=12478.6N ；载货台冲击力：上横梁冲击力： F2= m2×a = 2122N；单根立柱冲击力：F3= m3×a = 2102N。

假设驱动力全部施加在下横梁两对行走轮上，前后驱动力都为 F1/2= 6239.3N，堆垛机框架的受力分析如图2所示。

图2 简化后的平面框架

M点的挠度：

WO≈ (Fa+ Fb) l /2 + ql2/2 + (G1+ G2)B /2=58553.25N⋅ m 。

其中立柱所受的水平均布力为q=49kg/ m。

O点所受弯矩：

3 堆垛机框架结构有限元分析

3.1 堆垛机本体框架实体模型的建立

考虑到堆垛机结构的复杂性，在构件有限元模型时进行了必要的简化，假设机架为一定常线性系统，忽略阻尼的影响，并且认为机架材料是各向同性材料，密度分布均匀，为完全弹性体，只对堆垛机构架进行实体建模，双立柱采用铝合金材料，立柱截面对x轴的惯性矩为Ixx= 6.85× 108mm4，抗弯截面系数= Wx≈ 5.5× 105cm4，对构架上的其他部件以载荷的形式进行考虑，载货台等效成质量点，并运行到上极限点。简化时，根据分析类型，只考虑一些起主导作用的因素来建立框架的简化模型。利用计算机辅助设计软件solidworks建立实体模型，简化后的机架实体模型如图3所示。

图3 机架实体模型

3.2 有限元模型的建立

将solidworks建立实体模型保存相应的格式，然后将模型导入到Workbench软件的Design Simulation模块中。首先应对部件之间进行接触定义，各构件之间采用固结的接触形式，接下来进行模型实体材料相关参数和接触单元的设置，上横梁、下横梁和载货台材料平均密度为ρ=7850 kg/ m3，弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3；立柱平均密度为2700 kg/ m3，弹性模量E=70Gpa，泊松比μ=0.33。单元划分采用Hex Dominant Method方法，选择空间六面体类型占优单元，进行网格划分，完成有限元模型的建立。由于结构过于复杂，采用软件默认的网格关联度（Relevance）划分网格，会导致单元数和节点数异常庞大，不仅增加了计算工作量，而且可能直接导致软件无法运行，本分析设置网格关联度设置为-20。该堆垛机整体框架有限元模型共有25725个单元，102732个节点。

3.3 边界条件设定

立柱与上下横梁通过支撑架固结在一起，相对位移得到约束；载货台在运行到上极限点时，立柱处于最危险的情况，假定载货台（含货物）固结在上横梁上；在加速过程中的某一点，整个框架受合外力可通过设定的加速度求出，并施加在垛机简化模型的各个部件上，所以机架底面各节点的自由度全部约束；不考虑装配应力及温度应力。

强度校核按照第四强度理论，以Von Mises应力作为参考值，计算公式为：

有限元计算及结果分析：

采用CAE软件workbench，在堆垛机的运行加速度为 a=2 m/ s2时，对上述模型进行应力分析，其节点应力云图如图4所示，节点位移云图如图5所示。

图4 机架等效整体应力分布云图

图5 节点位移分布云图

从应力和位移云图中，我们可以很清楚地获知立柱应力和位移分布规律。

结果表明：

（1）整个结构的应力和位移分布基本是左右和前后对称的，证明本次计算有限元模型的正确性。

（2）最大应力多分布在10～16MPa，机架的最大变形为51.8mm，整体结构应力较小。

（3）立柱在与上下横梁连接处存在应力集中，所受的应力较大。

（4）大部分远离载荷和约束区域的钢板应力值偏低，没有充分利用材料特性，有相当大的优化空间。

4 结语

（1）对比经验公式及相关力学理论和有限元法的计算结果可以看出，两种方法所得到的结果是十分相近的，差别不大，且均在许可范围内。结果表明双铝合金立柱堆垛机的机架处于安全状态，其强度和刚度满足工程设计要求。

（2）在高速堆垛机的研发设计中，堆垛机的立柱可以采用铝合金材料。由于铝合金材料具有强度、重量比高、易于装配、耐腐蚀性强、养护费用低等特点，达到了减重降耗的目的，在堆垛机的综合力学性能满足的情况下，运行加速度可以实现较大的提升，物流周转效率得到极大改善。

[1]刘昌祺，金跃跃.仓储系统设施设备选择及设计[M]. 北京：机械工业出版社，2010:20-60.

[2]刘鸿文. 材料力学（第三版）下册[M]. 北京：高等教育出版社，1992.9.

[3]颜云辉，谢里阳，韩清凯. 结构分析中的有限单元法及其应用[M]，沈阳：东北大学出版社，2000.

[4]姚卫星. 结构疲劳寿命分析[M]. 北京：国防工业出版社，2003.1.

[5]李强，邱玉伦.“纳米内交联”耐高速聚氨酯新胶轮的研发[J].聚氨酯工业，2006,21（2）.

[6]韩静，方亮，孙甲鹏等. 基于Pro/e与ANSYS Workbench的复杂装配件协同仿真及优化[J]，机械设计与制造，2010，1：190～192.