小学数学教学中渗透抽象思想的探究

王文燕

(山西省临汾市尧都区教研室，山西 临汾 041000)

数学知识包括许多丰富的抽象思想和知识，但是这部分内容对大部分学生来说具有较大的学习难度，他们难以理解和消化这部分知识。小学是数学知识学习的基础环节，也是知识积累和概念形成的重要阶段，小学生具有丰富的想象能力和思维，将抽象思想和知识贯穿渗透到小学数学课堂中，对学生抽象思维的形成具有积极的作用。因此，要多途径多策略促进抽象思想在小学数学教学中的渗透。

一、在备课环节加强数学抽象思想的挖掘

在备课环节，教师要加强数学教材的研读，明确教学目标，紧密结合学生数学思维的培养科学设计数学预案，挖掘数学抽象思想和数学思想方法。就目前小学教材内容来看，所呈现出来的主要是数学结论，教材并没有将数学思维活动与数学思想方法展示出来。因此，教师要加强备课，备课环节要加强对教材上所呈现的数学基础知识与技能的挖掘和理解，更重要的是要加强对教材的钻研，挖掘隐藏在教材中的数学思想方法和抽象思想，明确每部分内容渗透的数学思想方法，在教学各个环节中将数学思想方法与数学知识有机结合起来，进行教材知识的拓展。教师研读教材和备课时，将教材编排思想转化为自己的教学思想，就必须积极进行问题设计，如何将数学思想方法与学生的经历、知识产生过程等结合起来，如何激发学生数学思维活动探究的积极性、引起学生深层次的思考等。比如，在小学生加减法知识备课中，可以以“歌手大赛”的形式出现。教材的算法是“11-(4+1)”，挖掘不同的方法，预设画线段图、小组讨论等活动，应用假设思想新增解法“11-4-1”，应用等量变换与移多补少思想。新增解法“(11-1)-4”等。

二、在上课环节实现好抽象思想的渗透

在上课环节，又细分为新授课、复习课，要加强情景的创设，积极建立相应的模型，对小学数学知识中的应用进行解释，帮助学生树立好抽象思维。一方面，在新授课过程中引导学生主动探索数学知识的发生与形成过程，去探究数学思想方法是如何产生和应用的。数学教师要为学生设计和提供相应的背景材料，积极创设数学问题情境，引导学生掌握数学知识产生背景与数学形成过程，主动掌握数学抽象思想形成过程，并结合数学思想建立模型，让学生掌握数学概念、公式、定理等的同时深入到数学知识的“灵魂深处”，培养他们的数学抽象思维能力。比如，在学习《三角形分类》这一课程内容时，要渗透抽象思想知识到数学内容中去，教师要提供相应的三角形学具，以小组合作的形式由学生自主尝试分类三角形，引导学生加强对三角形角、边等特征的观察，依托于学具实现“看一看”、“比一比”、“量一量”，寻找三角形的特征和抽象共性。学生不仅体验了三角形分类的过程，也在数学教学中渗透了分类、集合的思想，有利于学生将抽象内容与实际东西结合起来，培养他们的抽象思维能力。另一方面，在复习课环节，要加强对数学知识的整理与复习，要做到前后知识的“瞻前顾后”。比如，复习多边形面积推导知识时，引导学生自主探究和提炼概括平行四边形、三角形等图形面积计算公式的推导过程和共同点，让学生学习到转化思想，将抽象思想变为现实的学习能力。

三、在作业环节要加强抽象思想的应用

在作业环节是学生巩固和应用知识、掌握数学知识和形成数学技能的重要环节，要更好地应用抽象思想。在作业环节要结合具体知识、技能训练等科学设计作业内容。比如，在进行“6的乘法口诀”作业时，引导学生进行想一想、算一算时，先设计作业让学生自己计算，再通过小组讨论进行算法交流。以“7×8+8”为例，安排学生数学作业完成后，用课件来演示式子的抽象思想和意义，采用数形结合的方法，引导学生将其转化为8×8计算，将数学变换的抽象思想应用进来。加强抽象思想在小学数学中的渗透，精心设计数学作业至关重要，要设计一些渗透了数学抽象思想方法的题目，通过练习才能进一步巩固学生的数学知识技能和实现数学抽象思想的训练。教师布置数学作业要有讲究，学生完成作业后教师要给予相应的点评，让学生更加细致得掌握解题技能与领悟数学思想和数学规律。

四、在课外环节提升学生的数学抽象思想

课外环节是培养学生数学兴趣、增长知识见解和提升数学抽象思想能力的重要环节。数学课外活动的开展，在一定程度上来说是对课内教学的有效补充。要加强对学生数学学习水平和能力的了解，设计与数学抽象思想相关的课外活动，促进数学课内与课外教学相结合，将数学抽象思想方法应用到生活情景中来，培养学生数学知识与生活内容结合的意识，进一步拓展学生数学知识学习的眼界。数学抽象思想方法的渗透，旨在为后面的数学学习打基础，课外实践活动与课堂教学要相得益彰，就必须开展有效的数学实践活动，重点培养学生的动手实践能力、理论与实践结合的思维、创新意识、用数学思想方法解决问题的思维等。并积极开展数学智力竞赛、编数学小报、出数学板报等活动，通过丰富多样的数学课外活动，在潜移默化中将数学抽象思想方法渗透到教学中来，在学与用中提升学生的数学抽象思维能力。