基于Bow-tie图与水力计算模型对城镇燃气管网泄漏事故后果评价的研究

姜 璐，李志宏，任 飞

(安徽省特种设备检测院，安徽 合肥 230051)

随着我国城市化规模的不断扩大，城镇燃气管网覆盖率也越来越大，给城镇居民的生活带来了极大的便利。但城镇燃气管道大多敷设于人口密度较大的居民区中，管道上方环境复杂，管理较为困难，一旦发生事故，则会带来极大的危害。如2014年我国台湾高雄的闹市区发生了燃气管道泄漏，并导致多起爆炸事故，造成32人死亡、321 人受伤[1]。此外，还有多起位于市区的燃气管网泄漏导致人员伤亡及财产损失的事故案例[2]，均说明了燃气管道事故的危害性。

对城镇燃气管网泄漏事故进行后果评价，可以有效地控制事故的发生，并且可以帮助人们及时采取有效措施降低事故的影响。近年来，国内外已有很多学者在此领域进行了大量的研究[3-6]。但是，目前关于燃气管网后果分析的研究多数是针对单一管段，对燃气管网的整体性欠考虑；此外，燃气管网泄漏事故后果分析的基础数据多来源于运行数据，而在燃气管网的设计阶段，管网的运行数据是无法获得的。故本文利用水力计算模型对整个燃气管网进行节点压力的估算，获得事故后果定量分析的基础数据，进而提出一种在管道设计阶段进行城镇燃气管网泄漏事故因果分析的方法。

1 基于Bow-tie图的燃气管网泄漏事故因果分析

Bow-tie图是一种分析事故因果的方法，描述了已识别危险事件及其原因和后果之间的关系。Bow-tie图清晰明了，可视化强，便于理解和展示，已广泛应用于各个领域的安全管理及事故分析中。Bow-tie图由三个部分组成：①事故原因，位于Bow-tie图左端；②事故后果，位于Bow-tie图右端；③安全栅，即阻止事故发生(预防型安全栅)或缓解事故后果(响应型安全栅)的措施，预防型安全栅可穿插在Bow-tie图的左边，响应型安全栅可穿插在Bow-tie图的右边，所有安全栅可划归到不同的管理阶段，可使事故预防的管理更有针对性且更加高效。

燃气管网泄漏事故Bow-tie图可对燃气管道的检测及完整性管理提供重要参考。本文基于Bow-tie图分析方法对燃气管网泄漏事故因果进行了分析，其Bow-tie分析图见图1。在燃气管网的设计安装阶段、运营维护阶段和事故应急处理阶段均要设置不同的安全栅，以保证管道的安全，各安全栅的含义见表1。

图1 燃气管网泄漏事故因果Bow-tie分析图Fig.1 Bow-tie analysis diagram for leakage accidents of gas pipe network

类型代号含义A根据相关标准及燃气用气量、周围环境等合理选择管道材质及规格；保证管材及附件的质量水平；提高管道施工质量，保证焊接质量B1根据现场实际情况进行合理的防腐设计，并保证防腐涂层的质量B2进行气质及腐蚀在线监测，对管道防腐层进行定期检测预防型C1让具备专业水平及经验的人员严格按照有关标准进行设计；对环境较复杂的区域应避免埋深过浅，并适当提高管道设计的安全系数C2加强操作人员的培训及考核，严格按照规程操作D1对环境较复杂的区域应适当增加管道埋深，并增设管道保护套D2根据情况在管道附近设立标志桩、警示牌；对于违章占压管道要制定合理的惩罚制度，并加大管理力度E对燃气管道进行开挖检修或检验时，要注意探测危险气体，避免挖掘设备引起火花响应型F及时发现泄漏并采取措施，避免泄漏量扩大，同时应设立警告标识，杜绝火源G对泄漏点周围的燃气进行稀释H及时疏散泄漏点附近的人员

2 燃气管网水力计算模型

燃气管道发生泄漏后，其泄漏率直接影响事故后果的严重程度，而管道中燃气的流量、压力等参数直接决定了燃气管道的泄漏率。本文通过建立燃气管网水力计算模型，旨在得到燃气管网中流量及压力等参数，为燃气管网泄漏事故后果定量计算提供依据。

图2 燃气管网结构组成的有向线性图Fig.2 Directed linear graph of the gas pipe network structure

为了便于进行燃气管网水利计算，本文使用节点法将燃气管网转化为有向线性图，见图2。有向线性图为由点、线及回路组成的计算简图，图中带圆圈的数字代表节点编号，箭头上的数字代表管段编号，箭头的方向代表供气方向；节点选取管网的重要设施，如接收站、储气设施、调压设施、运行管理设施等[7]；管段即为燃气管道。其中，图2(a)为有向线性图的构成单元，代表节点1通过管段3供气给节点2；图2(b)为较完整的有向线性图，由多个单元构成。

2. 1 燃气管网中燃气流量的计算

燃气管网的有向线性图中，各管段及节点的燃气流量可由下式计算[8]：

Qm(x)=N(x)×e

q(x)=Qm(x)/∑L(i)

Qp(i)=∑q(x)×L(i)

Q=0.55Qp,in+0.45Qp,out+Qc

(1)

式中:Qm(x)为管段经过的小区的燃气用量(m3/h)；e为每户的燃气用量(m3/h)；N(x)为每个居民区的户数(户)；L(i)为经过某居民区的各管段长度(m)；q(x)为各小区单位管段长度的燃气途泄流量(m3/h·m)；Qp(i)为各管段的燃气途泄流量(m3/h)；Q为各个节点燃气的流量(m3/h)；Qp,in、Qp,out分别为流入、流出节点的管段燃气途泄流量(m3/h)；Qc为节点的燃气集中流量(m3/h)。

若燃气管网中存在集中供气点，则需要在某一节点集中流出一定量的燃气，此流量即为节点的集中流量;若燃气管网中无集中供气点，则节点的集中流量为零。

2. 2 燃气管网各节点压力的计算

结合节点法与燃气管网水力计算方法，考虑管线的阻力损耗，寻找管段压降与流量之间的关系，从而确定燃气管网各节点的压力。设定某燃气管网节点数为m，管段数为n，节点压力计算方法如下[9]：

(1) 确定整个燃气管网供气的源头为压力基准点，其压力是已知的。

(2) 建立阻耗矩阵S′。对于设计压力大于或等于0.1 MPa的高压、次高压和中压管道，其单位长度摩擦阻力损失计算公式为[10]

λ=0.11Kd+68Re0.25

(2)

式中:P1、P2分别为燃气管道起点、终点的压力(kPa)；L为经过某居民区的各管段长度(m)；Z为压缩因子，当燃气压力小于1.2MPa时取1；L为燃气管道计算长度(km)；λ为摩擦阻力系数；Qp为各管段的燃气途泄流量(m3/h)；d为管道内径(mm)；ρ为燃气的密度(kg/m3)；T为燃气温度(K)；K为管道内表面当量绝对粗糙度，对于钢管，当输送天然气和气态液化石油气时，取值为0.1 mm[10]；Re为雷诺数。

阻耗矩阵为对角阵，对角线元素为

(3)

式中:j为燃气管网的管段数(j=1,2,…,n)，即矩阵S′的维度。

(3) 建立连接矩阵A。连接矩阵由管网有向线性图的结构和方向决定，对任一有向线性图，矩阵A的各元素可由下式确定：

A(i,j)= 0

1

-1 节点i不在管线j上

节点i在管线j末端

节点i不在管线j首端

(4)

式中:i为燃气管网的节点数(i=1,2,…,m)。

(4) 建立导纳矩阵Y。其计算公式为

Y=A(S′)-1AT

(5)

(5) 计算节点压力。其计算公式为

YP=Q

(6)

式中:P为节点相对于压力基准点的压降(kPa)，为节点压力与基准点压力的平方差，可利用求解线性方程组的迭代法进行数值求解；Pnode为节点压力(kPa)；P0为基准点压力(kPa)。

3 燃气管网泄漏事故后果定量计算模型

3. 1 确定燃气管网泄漏事故后果类型

根据燃气管网泄漏事件树分析(见图3)，燃气管道泄漏事故的主要后果有喷射火、火球、蒸气云爆炸、闪火和中毒。

图3 燃气管网泄漏事件树Fig.3 Event tree of leakage of the gas pipe network

由于甲烷密度小于空气，地面人员不易吸入过量的天然气，故本文的后果分析不考虑中毒后果。文献[11]对高压天然气管道泄漏后喷射火、火球、蒸气云爆炸的事故后果进行了比较，得出蒸气云爆炸事故的后果远小于喷射火和火球，且需要一定的约束条件，一般在燃气管网泄漏中不易发生。闪火与蒸气云爆炸发生条件十分相似，事故后者更为严重，故不考虑闪火。因此，本文将对发生概率较高且后果较严重的燃气管网泄漏后的喷射火和火球事故后果进行定量计算与分析。

3.2 燃气管网泄漏事故后果定量计算模型

3.2.1 燃气管道泄漏率计算模型

燃气管道的泄漏形式包括小孔泄漏、大孔泄漏、管道断裂。小孔泄漏一般由腐蚀造成，由于城镇燃气管道主要以埋地方式敷设，当管道出现小孔泄漏时，泄漏出的燃气没有足够的能量将覆土层掀开，燃气泄漏到地表的速度也会越来越小，很难引起火灾、爆炸事故。故本文只对燃气管道发生大孔泄漏及管道完全断裂的情况进行分析。

本文采用Montiel提出的大孔泄漏模型进行燃气管道泄漏率的计算，此模型可用于任意泄漏孔径的情况，填补了小孔泄漏模型和管道断裂模型应用范围的空白，其计算方法详见文献[12]。

3.2.2 喷射火和火球物理模型

喷射火和火球物理模型就是将燃烧产生的火焰近似为一个有固定形状的热辐射发射体，由此计算火焰周围的热辐射通量。

本文采用的喷射火物理模型为Chamberlain提出的Thornton模型，该模型将喷射火火焰看作倒置的平截圆锥，已进行了大量的风洞实验及适用性验证，是目前应用最广泛的固体火焰模型，其计算方法详见文献[13]。本文采用的火球物理模型为Martinsen提出的火球动态模型，该模型根据火球的形成过程，分别考虑火球燃烧不同时间段的情况进行计算，计算结果经试验验证，更加符合实际情况，其计算方法详见文献[14]。

3.2.3 火灾伤害模型

热辐射对人的伤害程度可通过概率方程定量表示。概率方程采用PROBIT模型给出了热通量的大小与人员死亡概率之间的关系，将两者的关系曲线转变为一条等效的直线。通过PROBIT模型，可得到距离着火点任意距离处人员的死亡概率。假设人员皮肤裸露，人员致死概率可由下式计算[15]：

Pr=-36.38+2.56ln(q4/3×t)

(7)

人员致死概率与致死概率百分数之间的关系即为概率函数，其计算公式为

P=0.5×1+erfPr-52〗

(8)

上式中：Pr为人员致死概率；t为人员暴露时间(s)；q为热通量(W/m2)；P为人员致死概率百分数。

该事故后果定量计算结果可由死亡半径、重伤半径以及距离泄漏处一定距离处的人员死亡概率来表示。

4 实例应用与分析

某社区燃气管网有向线性图见图4。图4左下角图例中，N代表管段编号,d代表管段公称直径,l代表管段长度。社区内有8个居民小区，经调研可获得各个小区的人口数；燃气管网由16个节点和22个管段组成，节点4为给定压力的气源点，管网内的燃气流量全部为途泄流量。根据前面所述方法并利用MATLAB编程进行了燃气管网水力计算。

图4 某社区燃气管网有向线性图Fig.4 Directed linear graph of gas pipe network in a community

设定每户一个双眼灶具，一个10 L燃气热水器，若同时使用，耗气量为2.86 m3/h。以双眼灶具为例，一眼功率为4 kW，换算为耗气量为0.4 m3/h，两眼为0.8 m3/h;10 L热水器耗气量为2.06 m3/h 。燃气管网水力计算结果见表2。

表2 燃气管网水力计算结果

根据大孔泄漏模型，可计算得到燃气各个管段发生泄漏后的泄漏率。本文设定各管段的中点发生泄漏，发生大孔泄漏时泄漏孔径为管径的0.5倍，发生管道断裂时泄漏孔径等于管径，将计算得到的燃气管道泄漏率代入喷射火和火球物理模型，结合剂量-反应模型，假定人员完全暴露在热辐射环境中，可得到相应的人员死亡概率，进而得到死亡区和重伤区的范围。死亡区的评判标准为人员死亡概率为50%；重伤区的评判标准为人员50%二度烧伤，即人员死亡概率为30%[16]。根据以上叙述，设定死亡区的半径为死亡半径,重伤区的半径为重伤半径,本例中燃气各管段发生喷射火和火球事故的人员重伤半径和死亡半径，详见图5。

图5 燃气各管段人员重伤/死亡半径Fig.5 Injury and death radius of each pipe section

由图5可见，燃气管段发生断裂事故的重伤/死亡半径均大于管段发生大孔泄漏的值；管段发生同种泄漏时，引起喷射火事故的重伤/死亡半径均大于引起火球事故的值，这说明燃气管段发生断裂时的危害比大孔泄漏更为严重，且喷射火对人员的威胁比火球大。故应尽量避免喷射火事故的发生，避免火源在距离管段很近的地方出现，如对管道上方进行挖掘产生的电火花等。此外，从图5上的数值可以看出，本例中的燃气管网若发生泄漏事故，距离燃气管段两侧172 m以内区域的人员有可能会受伤或死亡，而在人口密集的社区中人口流动是不可避免的，若燃气管网发生火灾事故其后果会十分严重；管段1、7～10、12～14、17、21的死亡/重伤半径较大，故应重点对这些管段进行管理，避免发生泄漏，一旦发现管段出现泄漏，应疏散管段死亡半径以内区域的人员，或避免人员完全暴露在空气中。

综上分析可知，本例中的燃气管网若发生泄漏导致火灾事故，其后果十分严重，造成人员伤亡的可能性很大，因此要加强预防性安全栅的设置及管理。

5 结 论

本文以处于人口密度较大区域的城镇燃气管网为研究对象，对燃气管网泄漏事故的原因和后果分别进行了定性和定量分析。

首先，利用定性分析方法——Bow-tie图分析法对燃气管网泄漏事故的原因、后果以及针对事故可采取的安全栅进行了分析，得出了主要原因和后果，并分别在燃气管网设计安装阶段、运营维护阶段和事故应急处理阶段提出了可采取的预防型安全栅和响应型安全栅，可为城镇燃气管网的管理提供参考。

然后，结合燃气管网水力计算模型、燃气泄漏率计算模型、火球物理模型和剂量-反应模型，提出了一套事故后果定量计算的方法，并以某社区的燃气管网为例进行了方法的具体应用，得到了燃气管网发生泄漏后，喷射火和火球事故造成的重伤及死亡半径，此数值大小更加直观地说明了事故后果的严重程度，也为事故的应急救援提供了重要参考。

最后，将定性和定量分析的结果进行了综合，可对定量后果较严重的管段增加安全栅的设置，并在制定应急预案时考虑不同管段事故后果严重程度的差异，从而实现更加高效、经济的城镇燃气管网管理。

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