长距离埋地钢管中波纹管伸缩节的作用研究

石长征 石雅竹 伍鹤皋 于金弘

武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室 430072

1 工程概况

图1 管道布置（单位：m）Fig.1 Piping layout（unit：m）

图2 管道典型截面示意（单位：m）Fig.2 Typical section diagram of pipeline（unit：m）

表1 岩土材料力学参数Tab.1 Mechanical parameters of geotechnical materials

表2 钢材及混凝土材料参数Tab.2 Material parameters of steel and concrete

对于这种长距离输水管道，钢管的自由伸缩长度是有限的，当温度变化和地震引起较大的轴力时，需要由柔性端部释放轴力［1］，目前，水利行业大多通过设置波纹管伸缩节的方式来改善轴力，张为明［2］等认为合理设置伸缩节可以补偿因温度、地质条件、压力等引起的管道轴向位移和应力变化；张家洪［3］以实例说明波纹管伸缩节能够适应软岩地基不均匀沉降，并吸收补偿少量横向位移及角位移；孟延［4］等提出，在地震作用下，地基沉降的增大会导致补偿量远超普通波纹管的位移补偿能力，普通波纹管伸缩节不再适用。

为了进一步研究在温度和地震作用下，波纹管伸缩节对管道结构的作用，本文结合该电站工程，拟订三种伸缩节布置方案（如图1所示），并采用ANSYS有限单元法建立三维有限元模型进行相关计算。

1.布置方案1：在桩号0＋008.20（压力前池镇墩后）、0＋238.75（镇墩Ⅱ后）和0＋691.70（竖井上镇墩前）处设置波纹管伸缩节，共计3个。

2.布置方案2：在布置方案1基础上，于0＋457.75（镇墩Ⅲ后）再加设一个波纹管伸缩节，共计4个。

3.布置方案3：在布置方案2基础上，于0＋045.00（镇墩Ⅰ后）再加设一个波纹管伸缩节，共计5个。

2 有限元计算模型

对三个方案分别建立埋地管段三维有限元模型，如图3所示。模型包括：钢管、外包混凝土、镇墩、伸缩节室、伸缩节、回填土和原状土，地基底面尺寸830m×120m，高度范围在105m～185m。布置方案1计算模型总节点数220797个，总单元数189791个；布置方案2计算模型总节点数197081个，总单元数209585个；布置方案3模型总节点数197085个，总单元数209388个。模型钢管采用4节点壳单元Shell181模拟，混凝土结构、回填土及原状土采用8节点实体单元Solid185模拟，伸缩节采用梁单元Beam4模拟，梁单元刚度取3000N/mm。计算中钢管与外包混凝土之间建立面面接触，钢管穿过伸缩节室上下游墙时，钢管与混凝土之间设置软垫层，钢管与垫层之间也设置接触，摩擦系数均取为0.5。

图3 埋地钢管段静力计算三维有限元模型（单位：m）Fig.3 Three dimensional finite element model for static calculation of buried steel pipe section（unit：m）

有限元模型的原点建立在压力前池进水口钢管起始断面管道中心位置，X轴水平指向右侧（面向下游），Y轴铅直向上为正，Z轴水平指向上游为正。模型左右两侧、底部以及上下游两端面均施加法向约束，模型顶部自由。根据管道不同的坡度和镇墩的设置，将管道分成了4段，从上游至下游分别称为管段1、管段2、管段3和管段4，伸缩节编号从上游至下游依次编号分别称为伸缩节1、伸缩节2、伸缩节3、伸缩节4、伸缩节5，见图1。

3 静力工况

在管道长距离运行过程中，地基的不均匀沉降、管道外界温度变化难以避免，这些因素都会对管道的变形和受力产生影响，尤其是管道轴向的受力。本章采用有限单元法进行静力工况和温度工况的计算，其中静力工况考虑自重、水重、内水压力（包括水击压力）、回填土压力作用，温度工况在静力工况的基础上施加温度作用，温度作用参考类似工程取±15℃。

3.1 对不均匀沉降适应性研究

在静力工况下，管道在自重、水重、土压力作用下，主要产生竖直向下的位移，由于4个管段地基力学参数的差异，产生的沉降位移也不同。3个布置方案在静力工况下管道结构的竖直位移见表3，各管段的最大轴向应力见表4。由布置方案1的结果可知，管段1和管段2由于地基条件差别较大，两段有较明显的竖直位移差，其中管段2埋设于全新统洪坡积（Q4pld）碎石土，其变形模量最小，结构最大的竖向位移出现在管段2中部，而管段3和管段4因地基土质均匀，故两段管道的沉降相对均匀。由于不均匀沉降的影响，管段1和管段2的轴向应力比管道3和管段4大。

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表3 各管段最大竖直位移（单位：mm）Tab.3 Maximum vertical displacement of each pipe section（unit：mm）

表4 各管段最大轴向应力（单位：MPa）Tab.4 Maximum axial stress of each pipe section（unit：MPa）

表5列出了不同布置方案下各伸缩节两端部的竖向变形差。由表5可知：布置方案3相比布置方案1，在管段2上游侧设置了伸缩节之后，该伸缩节量端部的竖向位移差达到了11.41mm，与此同时，管段1和管段2的轴向应力有了大幅降低。由此可见，在地基不均匀处设置伸缩节能有效减小不均匀沉降对管道结构的影响。

表5 波纹管伸缩节两端部竖向变形差（单位：mm）Tab.5 Vertical deformation difference at both ends of bellows expansion joint（unit：mm）

3.2 对温度作用适应性研究

管道的环向应力主要由内水压力引起，而轴向应力受温度的影响明显，为了进一步探究伸缩节的设置对管道轴向应力的影响，本节以管段3和管段4为例，对比分析布置方案1和布置方案2以说明伸缩节4的作用。伸缩节4布置于镇墩Ⅲ下游，处于管段3和管段4的转角处，该处为整个管道结构转折角度最小的地方，两个方案中管段3、管段4中钢管和外包混凝土的最大轴向应力见表6。相比静力工况，考虑温度作用后两个布置方案各管段钢管的应力值明显增大，外包混凝土的应力值也有较大幅度的增加。比较布置方案1和布置方案2，布置方案2设置伸缩节后，温度作用对管道轴向的影响有所减小，但减幅并不明显，这是由于整个管道和混凝土之间均存在摩擦力，很大程度上限制了管道的自由伸缩。因此，设置伸缩节对温度应力的改善作用不明显。

表6 温度作用下管段3～4钢管及外包混凝土轴向应力（单位：MPa）Tab.6 Axial stress of3～4steel pipe and concrete encased in pipe section under temperature（unit：MPa）

4 地震工况

在第3章计算模型的基础上，增加人工边界的弹簧阻尼单元、模拟水体质量的质量单元用于地震分析。管内水体的质量等效为管壁附加质量，地基考虑质量。在地基截断边界上，每个节点处设置3向弹簧阻尼单元，单元一端连接地基的实体单元，一端施加固定约束。计算中首先进行静力分析，不考虑温度影响，然后以此作为动力分析的初始条件。考虑地基辐射阻尼效应时，地基底部输入的地震波加速度峰值取地面峰值加速度的1/2进行计算［5］。

4.1 动位移

3个布置方案下管道结构的三向动位移峰值见表7。分析可知：由布置方案1到布置方案3，伸缩节的个数呈增多趋势。在增设了波纹管伸缩节之后，管道的整体性减弱，整体刚度减小，管道结构的位移增大，尤其是轴向位移增加明显，所以实际工程中应合理考虑伸缩节的数量，保证管道结构的动位移控制在安全范围内。

表7 地震组合工况管道结构位移（单位：mm）Tab.7 Displacement of pipeline structure under combined seismic conditions（unit：mm）

4.2 动应力

1.管段1、管段2

对比布置方案2、布置方案3的结果：两个方案中管段1、管段2中钢管和外包混凝土的最大轴向应力见表8，其中钢管轴向应力包络图如图4和图5所示。分析可知：在地震作用下，布置方案2中钢管的轴向动应力与静力工况相比增加明显，达到了90MPa，出现在两个管段的转角处；布置方案3增设了2号伸缩节之后，对于管段1末端和管段2始端的应力集中区，钢管和混凝土的轴向应力大幅度降低，两个管段的最大应力值也有不同程度的降低，所以从抗震的角度来讲，波纹管伸缩节具有降低钢管轴向动应力的作用。

图5 地震组合工况管段1、管段2转折处外包混凝土轴向应力（单位：MPa）Fig.5 Axial stress of encased concrete at the turning point of section1and section2under combined seismic condition（unit：MPa）

表8 地震组合工况管段1～2钢管及外包混凝土轴向应力（单位：MPa）Tab.8 Axial stress of1～2steel pipe and concrete encased in pipe section under combined seismic condition（unit：MPa）

图4 地震组合工况管段1、管段2转折处钢管中面轴向应力（单位：MPa）Fig.4 Axial stress in the middle plane of steel pipe at the turning point of section1and section2under combined seismic condition（unit：MPa）

2.管段3、管段4

对比布置方案1和布置方案2的结果：两个方案中管段3和管段4转角处钢管及外包混凝土应力见表9，其中钢管轴向应力包络图如图6所示。分析可知：在增设了4号伸缩节之后，伸缩节室附近钢管的轴向应力有所减小，越靠近管段中部其应力受伸缩节的影响越小，除了管段4的轴向应力，其余的最大应力值并没有有效降低，说明此时伸缩节降低动应力的作用有限。再结合第3章的分析可知，伸缩节降低管道结构应力的效果主要受到管道结构坡度和转角大小的影响，对于管段3、管段4这类坡度较缓、立面转角较小的管道，设置伸缩节不仅不能有效降低轴向动应力，还会增大管道结构的位移，故若无特殊需求的管段中间可不设置伸缩节。

表9 地震组合工况管段3～4钢管及外包混凝土轴向应力（单位：MPa）Tab.9 Axial stress of3～4steel pipe and concrete encased in pipe section under combined seismic conditions（unit：MPa）

图6 地震组合工况管段3、管段4转折处钢管中面轴向应力（单位：MPa）Fig.6 Axial stress in the middle plane of steel pipe at the turning point of pipe section3and4under combined seismic condition（unit：MPa）

5 结论

1.伸缩节能有效减小管线转折、地基不均匀沉降对管道轴向应力的影响。

2.在温度作用下，由于管道与外包混凝土之间摩擦力的作用，钢管和外包混凝土之间的滑移量很小，伸缩节的设置对降低温度应力的作用不明显。

3.在地震作用下，对于坡度较陡、立面转弯角度较大的管道，在镇墩一侧设置波纹管伸缩节能够有效降低管道结构的轴向动应力，并改善局部应力集中；但对于坡度较缓、管轴线没有明显转折的管段，伸缩节仅能降低其附近局部结构应力，远离伸缩节部位的管道应力影响很小。

4.增加管道结构中的伸缩节，会使结构的刚度减小，不论是静力工况还是动力工况，都会引起结构的位移增大，特别是对地震工况影响更为明显。因此，实际工程中要根据工程的实际情况，综合考虑不均匀沉降、温度作用和地震作用的影响，合理选择和布置伸缩节。